26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第1課時(shí)實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.2.能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接、1.如果要把體積為15cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫出面條的總長(zhǎng)度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？2.你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例嗎？合作探究合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【典例精析】例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?想一想：第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問(wèn)題有何聯(lián)系？【針對(duì)訓(xùn)練】1.矩形面積為6，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為（）2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗的深為1dm，那么漏斗口的面積為多少立方分米？(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少?例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?【方法總結(jié)】在解決反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”、“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.【針對(duì)訓(xùn)練】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走．(1)假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在(2)的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？例3一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)達(dá)到乙地.(1)甲、乙兩地相距多少千米？(2)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.面積為2的直角三角形一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為（）2.體積為20cm3的滴膠做成圓柱體模型，圓柱體的高度y(單位：cm)與底面積S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為，若要使做出來(lái)的圓柱粗1cm2，則圓柱的高度是cm.3.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(km/h)和行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是________．(2)若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于______．4.某戶現(xiàn)在有若干度電，現(xiàn)在知道：按每天用6度電計(jì)算，五個(gè)月(按15天計(jì)算)剛好用完.若每天的耗電量為x度，那么這些電能維持y天.(1)則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)若每天節(jié)約1度，則這些電能維持多少天？5.王強(qiáng)家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v米/分，所需時(shí)間為t分鐘．(1)速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)若王強(qiáng)到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？(3)如果王強(qiáng)騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位?6.在某村河治理工程施工過(guò)程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成的工程量x(m)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)請(qǐng)根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠15m，問(wèn)該工程隊(duì)需用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個(gè)月內(nèi)(按30天計(jì)算)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少m？參考答案合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【典例精析】例1解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，得Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為（2）把S=500代入，得，解得d=20.如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.（3）根據(jù)題意，把d=15代入，得解得S≈666.67m2.當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.【針對(duì)訓(xùn)練】1.B2.解：（1）.（2）把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面積為3dm2.（3）60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深為5dm.例2解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為.（2）把t=5代入，得.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，則平均每天卸載48噸.而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知，t越小，v越大.這樣若貨物不超過(guò)5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.【針對(duì)訓(xùn)練】解：（1）.（2）x=12×5=60，代入函數(shù)解析式得答：若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運(yùn)完.（3）運(yùn)了8天后剩余的垃圾有1200－8×60=720(立方米)，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間完成，則每天至少運(yùn)720÷6=120(立方米)，所以需要的拖拉機(jī)數(shù)量是：120÷12=10(輛)，即至少需要增加拖拉機(jī)10－5=5(輛).例3解：（1）80×6=480(千米)答：甲、乙兩地相距480千米.（2）由題意，得vt=480，整理得(t＞0).當(dāng)堂檢測(cè)1.C2.；203.(1)(2)240km/h4.解：（1）電的總量為6×15=90(度)，根據(jù)題意有(x＞0).（2）如圖所示.（3）∵每天節(jié)約1度電，∴每天的用電量為6－1=5(度)，，∴這些電能維持18天．5.解：（1）（2）把t=15代入函數(shù)的解析式，得：.答：他