高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)時(shí)課件新人教A版必修第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第一課時(shí)）

第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四思考：

在我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題（1個(gè)細(xì)胞一次分裂為2個(gè)細(xì)胞），某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)

是分裂次數(shù)

的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示．

現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，要想得到1萬個(gè)，10萬個(gè)……細(xì)胞，1個(gè)細(xì)胞要經(jīng)過經(jīng)過多少次分裂？第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四

經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)．根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是_____________如果用表示x自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是__________

.這個(gè)函數(shù)就是我們今天將要學(xué)習(xí)的新函數(shù)____________。對(duì)數(shù)函數(shù)第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)（＞0且≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定a＞0且a≠1．問題2：為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）的定義域是（0，+∞）？因?yàn)榭苫癁椋还躽取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，＞0，所以．問題1:在函數(shù)的定義中，為什么要限定a＞0且a≠1．第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：指導(dǎo)學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線作與的圖象：問題3：與的圖象有什么關(guān)系？并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當(dāng)x=1,y=0；不同性質(zhì)：的圖象是上升的曲線，圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+∞）上是增函數(shù)，后者在（0，+∞）上是減函數(shù).第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四問題4：選取底數(shù)a＞0，且a≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？問題5：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例1．求下列函數(shù)的定義域：（1）;（2）;（3）．分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．解：（1）（2）（3）第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。孩?；⑵；⑶．（分析：組織學(xué)生求解、討論、總結(jié)規(guī)律，用投影儀投出答案及規(guī)律。）解：（1）（2）小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟：①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大?。?0頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)2：分類討論的思想．對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1．而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握．第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四解：（1）{x|x＜1}；（2）{x|x＞0且x≠1}；課堂鞏固：第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四4、讓學(xué)生們每人各編一個(gè)關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的題和單調(diào)性的題。（若課上時(shí)間不夠，可轉(zhuǎn)為課后作業(yè)）第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期四問題六：請同學(xué)們想一想，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用到了什么思想方法？你還有其他什么收獲？1、學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)；2、用到了類比的