高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件理第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第九章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、兩個臨界值的理解及應(yīng)用.2.考查回歸分析的基本思想及回歸直線方程的計(jì)算應(yīng)用.3.多以選擇題、填空題形式進(jìn)行考查．第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．相關(guān)關(guān)系、回歸方程與回歸分析(1)相關(guān)關(guān)系的分類．①正相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，散點(diǎn)分布在從________到________的區(qū)域內(nèi)；②負(fù)相關(guān)：從散點(diǎn)圖上看，散點(diǎn)分布在從左上角到________的區(qū)域內(nèi)．(2)線性相關(guān)關(guān)系．從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做________．(1)①左下角右上角②右下角(2)回歸直線

[基礎(chǔ)梳理]第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”．(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系．(

)(2)如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布幾乎沒有什么規(guī)則，則兩個變量之間不具有相關(guān)關(guān)系．(

)(3)任何一組數(shù)據(jù)都對應(yīng)著一個回歸直線方程．(

)(4)由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理成績優(yōu)秀．(

)[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：因?yàn)?.069與附表中的6.635最接近，所以得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”．第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由于所有點(diǎn)均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大即為1，選D．第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝54.答案：52,54第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由題意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254.答案：0.254第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研1]

(1)(2015·遼寧模擬)變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則(

)A．r2<r1<0

B．0<r2<r1 C．r2<0<r1D．r2＝r1[答案]

C[解析]

解法一：畫散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可知X與Y是正相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)r1>0，U與V是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r2<0，故選C．解法二：對于變量Y與X而言，Y隨X的增大而增大，故Y與X正相關(guān)，即r1>0；對于變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即r2<0，所以有r2<0<r1.故選C．┃考點(diǎn)一┃線性相關(guān)關(guān)系的判斷——自主練透型第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四(2)(2015·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)適應(yīng)性檢測)如圖，5個(x，y)數(shù)據(jù)，去掉D(3,10)后，下列說法錯誤的是(

)A．相關(guān)系數(shù)r變大B．殘差平方和變大C．相關(guān)指數(shù)R2變大D．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)[答案]

B[解析]

由散點(diǎn)圖知，去掉D后，x與y的相關(guān)性變強(qiáng)，且為正相關(guān)，所以r變大，R2變大，殘差平方和變?。?8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四自我感悟解題規(guī)律第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[考情]線性回歸問題是高考中的熱點(diǎn)問題，主要考查求回歸方程，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測及回歸直線的特點(diǎn)，考查形式可以是小題，也可以是解答題．┃考點(diǎn)二┃線性回歸方程及其應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四解析：由變量x與y正相關(guān)知C，D均錯，又回歸直線經(jīng)過樣本中心(3,3.5)，代入驗(yàn)證得A正確，B錯誤．故選A．第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研3]

(2014·江西)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是(

)┃考點(diǎn)三┃獨(dú)立性檢驗(yàn)——師生共研型第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四A．成績 B．視力C．智商 D．閱讀量第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四1．解獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題的關(guān)注點(diǎn)(1)兩個明確：①明確兩類主體，如“吸煙者”“不吸煙者”；②明確研究的兩個問題，如“患肺癌”“未患肺癌”．(2)解決問題的關(guān)鍵：①準(zhǔn)確畫出2×2列聯(lián)表；②準(zhǔn)確理解K2.(3)統(tǒng)計(jì)的基本思維模式是歸納，它的特征之一是由部分?jǐn)?shù)據(jù)的性質(zhì)推斷全部數(shù)據(jù)的性質(zhì)．因此，由此推斷所得結(jié)論可能是錯誤的，即從數(shù)據(jù)上體現(xiàn)的是統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而不是因果關(guān)系．名師歸納類題練熟第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[好題研習(xí)]第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四參照附表，得到的正確結(jié)論是(

)A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2≈7.8>6.635，可知我們在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”，故選C．第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[典例]

(2013·福建)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．[規(guī)范答題]概率、統(tǒng)計(jì)案例問題的規(guī)范答題第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共50頁，2023年，2月20日，星期四[答題模板]

第1步：由分層抽樣計(jì)算兩組工人的數(shù)目.第2步：由頻率分布直方圖計(jì)算兩組