簡單隨機抽樣教學(xué)目標:(1)感知簡單隨機抽樣的含義;(2)掌握簡單隨機抽樣的特點和方法并在實踐中熟練應(yīng)用重點,難點:

兩種簡單隨機抽樣的具體操作步驟復(fù)習(xí)總體:個體:樣本:樣本容量:在統(tǒng)計學(xué)中,所有考察對象的全體叫做總體.每一個考察的對象叫做個體.從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量.統(tǒng)計的基本思想

通過從總體中抽取一個樣本,根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況．

當我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每次抽取的個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣；

如果每次抽取一個個體后，再將它放回總體，然后再抽取一個個體，這種抽樣叫做放回抽樣．2.1.1簡單隨機抽樣1.抽簽法:問題:為了了解高一(4)班50名學(xué)生的視力狀況,從中抽取10名學(xué)生進行檢查,如何抽取呢?一般地,用抽簽法從個體個數(shù)為N的總體中抽取一個容量為k的樣本的步驟為:(1)將總體中的N個個體編號;(2)將這N個號碼寫在形狀.大小相同的號簽上;(3)將號簽放在同一箱中,并攪拌均勻;(4)從箱中每次抽出1個號簽,連續(xù)抽取k次;(5)將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出.抽簽法的特點:簡單易行,適用于總體中個體數(shù)不多的情形.2.隨機數(shù)表法制作一個表,其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的這樣的表稱為隨機數(shù)表.

有了隨機數(shù)表只要按一定的規(guī)則到隨機數(shù)表中選取號碼就可以了,這種抽樣的方法叫做隨機數(shù)表法.用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是:(1)對總體中的個體進行編號(每個號碼位數(shù)一致)(2)在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始;(3)從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去,若得到的數(shù)碼在編號中,則取出;若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出,則跳過;如此繼續(xù)下去,直到取滿為止;(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本.簡單隨機抽樣:

從個體數(shù)為N的總體中不重復(fù)地取出n個個體(n<N),每個個體都有相同的機會被取到,這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣的特點:(1)它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限.這樣,便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析.(2)它是從總體中逐個地進行抽取.這樣,便于在抽樣實踐中進行操作.(3)它是一種不放回抽樣.由于抽樣實踐中采用了不放回抽樣,使其具有較廣泛的實用性,而且由于所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體,便于進行有關(guān)的分析和計算.(4)它是一種等機會抽樣.不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的機會相等而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽取的機會也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.例題分析:例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣?說明理由.(1)從無限多個個體中抽取100個個體作樣本;(2)盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時,從中任意使出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里.解析:(1)不是,因為被抽取樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的

(2)不是,因為它是放回抽樣例2某個車間工人已加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽出10件在同一條件下測量,如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取上述樣本?解析:有兩種方法:(1)抽簽法:將100個軸進行編號1,2,…,100,并做好大小開關(guān)相同的號簽,分別寫上這100個數(shù),可將這些號簽放在一起,并進行均勻攪拌,接著連續(xù)抽取10個號簽,然后測量這10個號簽對應(yīng)的軸.(2)隨機數(shù)表法:將100個軸進行編號00,01,…99,據(jù)課本上的隨機數(shù)表,如取第21行第1個數(shù)開始選取10個,68,34,30,13,70,55,74,77,40,44.接著測量這10個編號對應(yīng)的軸.例3設(shè)一個總體中有5個元素,分別記為a,b,c,d,e,從中采取不重復(fù)抽取樣本的方法抽取一個容量為1的樣本,樣本共有多少個?寫出全部可能的樣本,若抽取的樣本容量為3呢?解析:當樣本容量為1時,樣本共有5個,全部可能的樣本是否a,b,c,d,e.當樣本容量為3時,樣本共有10個全部可能的樣本是:abc,abd,abe,bcd,bce,ac