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文檔簡介

回顧:2、傅氏變換的物理意義非周期函數(shù)f(t),存在F3、幾個常用函數(shù)的傅氏變換指數(shù)衰減函數(shù)FFFFFF第一章

Fourier變換§1.3

Fourier變換的性質(zhì)§1.4

卷積與相關(guān)函數(shù)§1.3傅氏變換的性質(zhì)假定函數(shù)都滿足傅氏積分定理中的條件1線形性質(zhì)2.位移性質(zhì)FFFFFFF例：矩形單脈沖的頻譜函數(shù)為那么：的頻譜函數(shù)為？由位移性質(zhì)：F=F解：FF的傅立葉逆變換。

解：因為按位移性質(zhì)可知

又因為，按象函數(shù)的位移性質(zhì)可知例2利用傅氏變換的性質(zhì)，求傅立葉變換

3.相似性質(zhì)4.微分性質(zhì)FF證：FFFF我們還可以得到一般地:FFF()已知函數(shù)?íì3<=-0,0

,

0

tttfetb求F及F解：FFF例3：，按象函數(shù)的微分性質(zhì)所以即求F例45.積分性質(zhì)

證:因為FFFFFFFF乘積定理特殊地:能量積分稱為巴塞瓦(Parseval)等式。證稱為能量密度函數(shù)(或稱能量譜密度).則有F作業(yè)P3910，11（2，4，6）§1.4卷積與相關(guān)函數(shù)1.卷積定理（1）卷積的概念即卷積滿足交換律。注：(1)(2)(3)即卷積滿足對加法的分配律。(4)例1解：若被積函數(shù)非零，有原式分析:主要確定被積函數(shù)不為零例2（2）卷積定理設（1）（2）卷積定理提供了一種計算卷積的方法，在頻譜分析中有廣泛的應用。FFFFFFF例求單位階躍函數(shù)和指數(shù)衰減函數(shù)的傅立葉變換的卷積

解：??單位脈沖函數(shù)的性質(zhì)解.由于，F(xiàn)FF作業(yè)P512，5（1,3,5）作圖中所示的單個矩形脈沖的頻譜圖.頻譜函數(shù)為E

解：

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