復(fù)習(xí)四十三雙曲線

高三（11）班數(shù)學(xué)輪復(fù)習(xí)2021/5/91

如果我是雙曲線你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)你就是那坐標(biāo)軸雖然我們有緣能夠生在同一個平面然而我們又無緣漫漫長路無交點(diǎn)為何看不見等式成立要條件難到正如書上說的無限接近不能達(dá)到為何看不見明月也有陰晴圓缺此事古難全但愿千里共嬋娟

悲傷的雙曲線2021/5/92考綱要求考情分析1.了解雙曲線的定義，并會用雙曲線的定義進(jìn)行解題．2．了解求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法．3．掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，并能用性質(zhì)解決一些簡單的雙曲線問題.4.理解雙曲線離心率的定義，并會求雙曲線的離心率.從近幾年的高考題來看，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)一直是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，離心率問題是每年高考考查的重點(diǎn)，多在選擇題和填空題中出現(xiàn)，屬于中檔題目，靈活運(yùn)用雙曲線的定義和基本性質(zhì)是解決雙曲線問題的基本方法，主要考查分析問題、解決問題的能力以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.2021/5/93F2F1MxOy.一、雙曲線的定義2021/5/94標(biāo)準(zhǔn)方程圖形二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)2021/5/95性質(zhì)范圍對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點(diǎn)對稱軸：坐標(biāo)軸對稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（-a,0）,A2(a,0)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（0,-a）,A2(0,a)漸近線離心率實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長|A1A2|=2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2|=2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長.a、b、c的關(guān)系

，大開口大2021/5/96三、圖解雙曲線的幾何性質(zhì)oA1A2B1B2F1F2ＰＭxyabcb2.c2=a2+b23.焦點(diǎn)到漸近線的距離是b∟2021/5/97考點(diǎn)1雙曲線的定義及應(yīng)用高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

雙曲線的定義是研究雙曲線問題的基礎(chǔ)，緊扣雙曲線的定義是解答問題的必要途徑。

在運(yùn)用雙曲線定義時，應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對值”，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純粹性和完備性．2021/5/98角度一與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題例1、已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0，－7)、C(12,2)，以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程．2021/5/99課堂互動講練變式1已知動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．2021/5/910動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2及圓C2：(x－4)2＋y2＝2一個內(nèi)切、一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程。課堂互動講練變式22021/5/911動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2及圓C2：(x－4)2＋y2＝2都相切，求動圓圓心M的軌跡方程。課堂互動講練變式32021/5/912角度二雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題2021/5/9132021/5/914A《新坐標(biāo)》P136變式訓(xùn)練1《新坐標(biāo)》P136例1322021/5/915考點(diǎn)2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)2021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/9192021/5/920《新坐標(biāo)》P137變式訓(xùn)練22021/5/921考點(diǎn)3雙曲線的幾何性質(zhì)高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)雙曲線的幾何性質(zhì)是雙曲線的靈魂，主要包含離心率、范圍、對稱性、漸近線、準(zhǔn)線等性質(zhì)。這些性質(zhì)往往與平面圖形中三角形、四邊形的有關(guān)幾何量結(jié)合在一起，是高考命題的熱點(diǎn)，主要分布在選擇題、填空題中。正確理解和把握雙曲線簡單的幾何性質(zhì)并加以靈活的運(yùn)用，才是解答此類問題的關(guān)鍵。2021/5/922AD《新坐標(biāo)》P137例3（1）《新坐標(biāo)》P1