第1章緒論1.1什么是多元統(tǒng)計分析1.2多元統(tǒng)計分析的主要內(nèi)容和方法1.3多元統(tǒng)計分析的主要應(yīng)用1.4小貼士思考：一元統(tǒng)計與多元統(tǒng)計的關(guān)系？需要哪些基礎(chǔ)知識？多元統(tǒng)計分析是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究解決多指標(biāo)（多元、多維數(shù)據(jù)）問題的理論和方法。通過收集多元數(shù)據(jù)--整理--分析和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法（建模）。簡介1.1什么是多元統(tǒng)計分析

李亞杰主編北京郵電大學(xué)出版社教材和參考書第八章因子分析第九章典型相關(guān)分析第十章對應(yīng)分析第十一章聚類分析第十二章判別分析第十三章定性數(shù)據(jù)的建模分析第十四章多維標(biāo)度分析第一章緒論：愛上多元統(tǒng)計學(xué)第二章多變量的可視化第三章多元分布基本概念及數(shù)字特征第四章多元統(tǒng)計量及抽樣分布第五章多元正態(tài)參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)第六章相關(guān)性度量第七章主成分分析教材目錄

參考書《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》，高惠璇編，北京大學(xué)出版社《多元統(tǒng)計分析》(第四版)，何曉群編，中國人民大學(xué)出版社《多元統(tǒng)計分析引論》，張堯庭/方開泰編著，科學(xué)出版社《數(shù)據(jù)分析方法》，梅長林編，科學(xué)出版社《實(shí)用多元統(tǒng)計分析》(第六版)，RichardA.Johnson，Dean.W.Wichern著，陸璇等譯《AppliedMultivariatesStatisticalAnalysis》,WolfgangH?rdle,L?opoldSimar多元統(tǒng)計分析起源于上世紀(jì)初。1928年Wishart發(fā)表論文《多元正態(tài)總體樣本協(xié)差陣的精確分布》，可以說是多元分析的開端。20世紀(jì)30年代R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、許寶騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理論上得到了迅速得發(fā)展。20世紀(jì)50年代中期，隨著電子計算機(jī)得出現(xiàn)和發(fā)展，使多元分析方法在地質(zhì)、氣象、醫(yī)學(xué)、社會學(xué)等方面得到廣泛得應(yīng)用。20世紀(jì)70年代初期在我國才受到各個領(lǐng)域的極大關(guān)注，有些研究工作已達(dá)到國際水平，并已形成一支科技隊(duì)伍，活躍在各條戰(zhàn)線上。多元統(tǒng)計史上的杰出統(tǒng)計學(xué)家多元統(tǒng)計分析發(fā)展脈絡(luò)下面的數(shù)據(jù)，你怎么想？比較成績差異？對學(xué)生進(jìn)行分類？研究各科成績間關(guān)系？某年級學(xué)生5門課期末成績序號政治語文外語數(shù)學(xué)物理

19994931001002998896999731009881961004938888999651009172967867573889789Spearman比較學(xué)習(xí)能力？《MultivariateAnalysis》（1983）書中把多元統(tǒng)計分析的內(nèi)容和方法概括為以下幾個方面：1.多元統(tǒng)計分析的理論基礎(chǔ)2.多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷3.簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.變量間的相互聯(lián)系5.分類與判別人物1.2多元統(tǒng)計分析的主要內(nèi)容和方法

Kendall表1.2.1多元統(tǒng)計分析的內(nèi)容和方法問題內(nèi)容方法數(shù)據(jù)或結(jié)構(gòu)性化簡盡可能簡單地表示所研究的現(xiàn)象，但不損失很多有用的信息，并希望這種表示能夠很容易的解釋。多元回歸分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、相應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析分類和組合基于所測量到的一些特征，給出好的分組方法，對相似的對象或變量分組。判別分析、聚類分析、主成分分析、可視化分析變量之間的相關(guān)關(guān)系變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系又是怎樣體現(xiàn)。多元回歸、典型相關(guān)、主成分分析、因子分析、相應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析預(yù)測與決策通過統(tǒng)計模型或最優(yōu)準(zhǔn)則，對未來進(jìn)行預(yù)見或判斷。多元回歸、判別分析、聚類分析、可視化分析假設(shè)的提出及檢驗(yàn)檢驗(yàn)由多元總體參數(shù)表示的某種統(tǒng)計假設(shè)，能夠證實(shí)某種假設(shè)條件的合理性。多元總體參數(shù)估計、假設(shè)檢驗(yàn)多元統(tǒng)計分析方法在經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、教育學(xué)、生態(tài)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、社會學(xué)、考古學(xué)、環(huán)境保護(hù)、文學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用。1987年，復(fù)旦大學(xué)李賢平老師說：《紅樓夢》后40回不是一人所寫，是多人寫的？應(yīng)用1.3多元統(tǒng)計分析的主要應(yīng)用

1.社會：研究城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平為了研究城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，需要將相關(guān)強(qiáng)的指標(biāo)歸并到一起，這實(shí)際就是對指標(biāo)進(jìn)行聚類分析。2.經(jīng)濟(jì)：企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益

在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評價中，涉及到的指標(biāo)往往很多。如何將這些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的指標(biāo)綜合成幾個較少的因子，既有利于對問題進(jìn)行分析和解釋，又能便于抓住主要矛盾做出科學(xué)的評價?？捎弥鞒煞址治龊鸵蜃臃治龇ā?.經(jīng)濟(jì)：產(chǎn)品的原材料

某一產(chǎn)品是用兩種不同原料生產(chǎn)的，試問此兩種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命有無顯著差異？可用多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)。4.經(jīng)濟(jì)：全國人均收入的特征如果我們收集某年各個省、自治區(qū)、直轄市農(nóng)民家庭人均純收入的數(shù)據(jù)，可以用對應(yīng)分析，揭示全國農(nóng)民人均純收入的特征與各省、自治區(qū)、直轄市的關(guān)系。5.經(jīng)濟(jì)：品酒

例如有100種酒，品嘗家可以對每兩種酒進(jìn)行品嘗對比，給出一種相近程度的得分（越相近得分越高，相差越遠(yuǎn)得分越低），希望用這些得分?jǐn)?shù)據(jù)來了解這100種酒之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。這樣的問題就可以用多維標(biāo)度法來解決。6.醫(yī)學(xué)：診斷疾病

某醫(yī)院已有100個分別患有胃炎、肝炎、冠心病、糖尿病等的病人資料，記錄了他們每個人若干項(xiàng)癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)。如果對于一個新的病人，當(dāng)也測得這若干項(xiàng)癥狀指標(biāo)時，可以利用判別分析方法判定他患的是哪種病。7.地質(zhì)：礦產(chǎn)預(yù)測

在地質(zhì)學(xué)中，常常要研究礦石中所含化學(xué)成分之間的關(guān)系。設(shè)在某礦體中采集了60個標(biāo)本，對每個標(biāo)本測得20個化學(xué)成分的含量。我們希望通過對這20個化學(xué)成分的分析，運(yùn)用因子分析等方法，了解礦體的性質(zhì)和礦體形成的主要原因。8.生物：種群分類研究中國七星瓢蟲在黃海、渤海的群聚與近期氣象條件的關(guān)系。對1000個類似的魚類樣本，如何根據(jù)測量的特征如體重、身長、鰭數(shù)、鰭長、頭寬等，我們可以利用聚類分析方法將這類魚分成幾個不同品種。9.考古：考古斷代考古學(xué)家對挖掘出來的人頭蓋骨的高、寬等特征，通過判別分析等來判斷是男或女，根據(jù)挖掘出的動物牙齒的有關(guān)測試指標(biāo)，判別它是屬于哪一類動物牙齒、是哪一個時代的。10.教育：綜合評價

在高考招生工作中，我們知道每個考生的基本情況，通過因子分析等方法，我們不僅可以了解到學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的科目，還可以進(jìn)一步從考生每門課程的成績，分析出學(xué)生的邏輯思維能力、形象思維能力和記憶力等等對學(xué)習(xí)成績的影響。11.文學(xué)：作者研究

中國古典名著《紅樓夢》作者的研究。前80回作者為曹雪芹，后40回的作者有爭議。

1985年復(fù)旦大學(xué)統(tǒng)計運(yùn)籌系的李賢平教授對著作權(quán)進(jìn)行研究，選定數(shù)十個與情節(jié)無關(guān)的虛詞（如:了，嗎，嘛，喱，呢，么……）作