中數(shù)模試一考試時(shí)間：分滿分120分姓名：__________班：__________考號__________題

一

二

三

總分評一選題每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意。本大題共12個(gè)小題，每小題分，36分）1.對

描述錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A.面為2的方形的邊長B.它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)C.它的一平方根D.它小數(shù)部分大于2－2.下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的(A.一班級學(xué)生的體重B.我國中小學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C.一燈泡的使用壽命D.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.

B.C.

D.4.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)第一、、四象限，則下列正確的是（）A.k＞，＞B.k＞，＜C.k0，b＞D.k＜0，＜5.將一條兩邊沿平行的紙帶如圖疊，若∠1＝62o，則∠＝（）A.62oB.56oC.45oD.30o6.如圖，直線∥b，∠1=72°，則∠的度是（）1

A.118°B.108°C.98°D.72°7.如圖菱紙片ABCD中∠A=60°折疊菱形紙片ABCD使點(diǎn)C落（為AB中點(diǎn)所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的痕DE．則∠DEC大小為（）A.78°B.75°C.60°D.8.若關(guān)于x的一二次方程②③二次函數(shù)和（3，0）其正確的個(gè)數(shù)有（）

有實(shí)數(shù)根，，下列結(jié)論：①的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別2）A.0B.1C.D.39.2022年將在北京—張家口舉冬季奧運(yùn)會京將成為世界上第一個(gè)既舉辦夏季奧運(yùn)會舉冬季奧運(yùn)會的城市．某隊(duì)要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測試，測成績?nèi)鐖D所示：則下列說法中正確的是()A.C.

>，應(yīng)該選取B選手參加比賽B.≥，該選取B選手加比賽；D.

<，該選取選參加比賽；≤，該選取A選手加比賽.10.直角三角形紙片的兩直角邊分別為8現(xiàn)將△如圖那樣折疊，使點(diǎn)與B重，折痕為DE則cos∠CBE的是)2

A.B.C.D.11.如圖，是塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9BC=12，陰影部分eq\o\ac(△,是)的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）A.B.C.D.12.如圖△eq\o\ac(△,、)ADE中兩點(diǎn)分別在AE上交于FBD=DC=CE，則∠DFC為（）A.114°B.123°C.132°D.147°二填題本題8??；分）13.﹣

的倒數(shù)________．14.寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，一個(gè)根是的一元二次方________．15.若關(guān)于的等式3m﹣2x＜的集是x3，則實(shí)數(shù)值為_______．16.如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1E為BC上的一點(diǎn)，以A為心AE為半的弧交AB于點(diǎn)D，交AC的長于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF為________．17.如圖，在△中∠ABC=∠ACB∠A=40°△ABC一點(diǎn)，且∠ACP=∠PBC，則∠BPC=________3

18.若圖1中線段長為1，將線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一，得到圖2稱次操，再將圖2中每一段類似變形，得到圖3即第2次作，按上述方法繼續(xù)得到圖4為第3次作，則第4次操后折線的總長度_______19.如圖平面直角坐標(biāo)系中4點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對應(yīng)點(diǎn)Q的標(biāo)_.20.如圖平直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,，)ABC的頂點(diǎn)A第一象限B的標(biāo)，AB=AC，線AB交x軸點(diǎn)P．△ABC△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，則點(diǎn)的標(biāo)為________．三解題本題8小；分）21.計(jì)算：（）+3-+（2）（）（）4

22.解方程23.如果x（﹣）（x+5）求3A﹣B的．24.已知如圖在△ABC中平線與∠ACE外角平分線相交于點(diǎn)P．若∠＝70°，求∠P的數(shù)．25.如圖，旗桿AB的頂B在陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A測得點(diǎn)D的仰角為15°AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為：，旗桿AB的度（，結(jié)果精確到個(gè)位）．26.如圖已知直線AC的數(shù)解析為x+8點(diǎn)P從A開始沿AO方以1個(gè)單/秒的速度動點(diǎn)Q從O點(diǎn)始沿OC方向2個(gè)位秒的速度運(yùn)動．如果PQ兩點(diǎn)別從點(diǎn)A、點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，過多少5

秒后能使△的面積為8個(gè)方單位？27.某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)10/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元斤并兩次降價(jià)的百分率相同．（）該種水果每次降價(jià)的百分率；（）第一次降價(jià)的第1天算，第天x整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元斤，設(shè)銷售該水果第（天）的利潤為y（元），求y與（1≤x＜）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？時(shí)間x（天）售價(jià)（元斤）銷量（斤）

1＜第1次降價(jià)后的價(jià)格80﹣3x

9＜第2次降后的價(jià)格120﹣x

x≥15儲存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x

64x+400（）（）的條件下，若要使15天的潤比2）中最大利潤最多少127.5元，第15天第14的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？28.在正方形動點(diǎn)，過點(diǎn)

作

中，，點(diǎn)的平行線交射線

在邊于點(diǎn)

上，，點(diǎn)

在射線

，點(diǎn)上，使

是在射線始終與直線

上的一個(gè)垂直．（）圖1，當(dāng)點(diǎn)

與點(diǎn)

重合時(shí)，求

的長；6

（）圖2，試探索：有變化，請求出它的比值；

的比值是否隨點(diǎn)

的運(yùn)動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒（）圖3，點(diǎn)

在線段

上，設(shè)，，

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．7

參答一、選擇題1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.9.B10.D11.B12.B二、填空題13.14.答案不唯一，15.16.17.110°18.（，）20.2，3）三、解答題21.解：（）===；（）））=7-=7-8-2=-1-2.22.

方程的兩邊同乘2x﹣）得x﹣（2x﹣）﹣，解得x=10．檢驗(yàn)：把代2x≠0．∴原方程的解為x=10．23.解：∵（x-3）（x+5）=x

+5x-3x-15=x+2x-15，∴A=2，B=-15，8

∴3A-B=21．故的為21．24.解如圖；∵BP平分∠，平分ACE∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∠ACP∠ECP＝∠ACE∵＝70°，∴∠ACE＝70°+∠ABC同理∠PCE＝∠P+∠PBC∴2（∠P+∠PBC）＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠PBC∴＝∠A＝×70°25.解：延長BD，AC交于E，點(diǎn)DDF⊥AE于．∵i=tan∠DCF=

=，∴∠DCF=30°，又∵∠DAC=15°∴∠ADC=15°，∴CD=AC=10，在Rt△DCF中DF=CD?sin30°=10×=5（米），CF=CD?cos30°=10×=，∠CDF=60°，∴∠BDF=45°+15°+60°=120°∴∠E=120°-90°=30°，在Rt△DFE中，，∴AE=10++=+10在Rt△BAE中BA=AE?tanE=（

+10=30+（），9

答：旗桿AB的度約為36米26.解：∵直線AC的數(shù)解析式為y=x+8，∴點(diǎn)C（0，），點(diǎn)A（﹣，）．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則PO=|t﹣OQ=2t，根據(jù)題意，得：2t×|t6|=16，解得：=2，=4，t=3﹣∴經(jīng)過2秒4秒或3+

（舍去），=3+．秒后能使△的面積為8個(gè)平單位27.（）：設(shè)該種水果每次降的百分率是，10（﹣）=8.1，x=10%或x=190%（去），答：該種水果每次降價(jià)的百分率是10%（）：當(dāng)1＜時(shí)第1次價(jià)后的價(jià)格：10×1﹣10%），∴y=（﹣）（80﹣）（40+3x=17.7x+352∵﹣17.7＜0，∴y隨x的大減小，∴當(dāng)時(shí)，y有大值，y=﹣17.7×1+352=334.3（）當(dāng)9＜時(shí)，2次價(jià)后的價(jià)格元，∴y=（﹣）（120﹣）﹣（3x﹣）﹣3x+60x+80=﹣（﹣）∵﹣3＜0，∴當(dāng)9≤x≤10時(shí)，隨x的大而增大，當(dāng)10＜x＜時(shí)y隨x的大減小，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，y=380（元），

+380，綜上所述，與x（1≤x＜15）間的函數(shù)關(guān)系式為y=第10天時(shí)售利潤最大（）：設(shè)第15天在第14天價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降a元，由題意得：380﹣127.5≤4﹣a（12015﹣（3×15﹣64×15+400）252.5≤105