初中數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)一、選擇題1.如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC.在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角/AEF為27。（點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)sin277a0.45,cos27。氏0.89,tan27。氏0.51）A3CA.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米【答案】B【解析】【分析】過點(diǎn)E作EM1AB與點(diǎn)M，根據(jù)斜坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4可設(shè)CD=x，則CG=2.4x，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出CG與DG的長，故可得出EG的長.由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出EM=BG,BM=EG，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：過點(diǎn)E作EM1AB與點(diǎn)M，延長ED交BC于G,,?,斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4,BC=CD=52米，.?.設(shè)DG=x，則CG=2.4x.在RtACDG中，?,DG2+CG2=DC2，即x2+（2.4x）2=522，解得x=20,??DG=20米，CG=48米，EG=20+0.8=20.8米，BG=52+48=100米.??EM1AB,AB1BG,EG1BG,,四邊形EGBM是矩形，EM=BG=100米，BM=EG=20.8米.在RtAAEM中，:/AEM=27。，AM=EMtan27°a100x0.51=51米，AB=AM+BM=51+20.8=71.8米.故選B.

3CG【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.2.2.如圖，4個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，己知菱形的一【答案】A【答案】A【解析】【分析】直接利用菱形的對(duì)角線平分每組對(duì)角tan^ABC=EC得出答案.BE結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EF,的長，進(jìn)而利用【詳解】【詳解】解:連接DC,交AB于點(diǎn)E.由題意可得:NAFC=30°,DC±AF,設(shè)EC=x^EF=設(shè)EC=x^EF=tan30o??.BF=AF=2EF=23XxtanZABC二EC_x_1tanZABC二BE-2<3x+<3x-373

故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形，正確得出EF的長是解題關(guān)鍵.3.如圖，在AABC中，AC=4，ZABC=60。，ZC=45。，AD±BC，垂足為D，^ABC的平分線交^ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長為（）2%2B. 33七2%2B. 3D. 2【答案】C【解析】【分析】在RtAADC中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出AD的長度，在RtAADB中，由AD的長度及NABD的度數(shù)可求出BD的長度，在RtAEBD中，由BD的長度及NEBD的度數(shù)可求出DE的長度，再利用AE=AD-DE即可求出AE的長度.【詳解】VADXBC.\ZADC=ZADB=90。在RtAADC中，AC=4,ZC=45。.??AD=CD=2<2在RtAADB中，AD=2<2，/ABD=60。TOC\o"1-5"\h\z近 2<6.\BD=-AD= .3 3VBE平分NABC,.\ZEBD=30°.在Rt在RtAEBD中，於浮ZEBD=30°<3 2<24<2

丁.DE=——BD=4<2

丁_ 2<2.AE=AD-DE=2%2 3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及利用特殊角三角函數(shù)解直角三角形.4.在課外實(shí)踐中，小明為了測(cè)量江中信號(hào)塔A離河邊的距離AB，采取了如下措施：如圖在江邊D處，測(cè)得信號(hào)塔A的俯角為40。，若DE=55米，DE±CE,CE=36米，CE平行于AB,BC的坡度為i=1:0.75，坡長BC=140米，則AB的長為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40。20.64,cos40。20.77,tan40。氏0.84） Dy/es.」A.78.6米 B.78.7米 C.78.8米 D.78.9米【答案】C【解析】【分析】如下圖，先在RtACBF中求得BF、CF的長，再利用RtAADG求AG的長，進(jìn)而得到AB的長度【詳解】如下圖，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB延長線于點(diǎn)F,延長DE交AB延長線于點(diǎn)G°VBC的坡度為1:0.75,設(shè)CF為xm,則UBF為0.75xmVBC=140m??.在RtABCF中，X2+(0.75X>=1402，解得：x=112.?.CF=112m,BF=84mVDEXCE,CE#AB,ADG±AB,AAADG是直角三角形VDE=55m,CE=FG=36m.?.DG=167m,BG=120m設(shè)AB=ymVZDAB=40°DGAtan40°=解得：y=78.8故選：C

【點(diǎn)睛】本題是三角函數(shù)的考查，注意題干中的坡度指的是斜邊與水平面夾角的正弦值5.如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的。0,圓心O到弦BC的距離等于3,則NA的正切值等于（）于（）D.D.B.5【答案】C【解析】試題分析：如答圖，過點(diǎn)0作ODLBC,垂足為D,連接OB,0C,V0B=5,0D=3,??.根據(jù)勾股定理得BD=4.1VZA=-ZB0C,AZA=ZB0D.2BD4Z.tanA=tanZB0D= 二一OD3故選D.考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義.6.如圖，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)b出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)且速度相同，DE=GF<AB（DE長度不變，F(xiàn)在G上方，D在E左邊），當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是()()B.一直不變C.B.一直不變C.先減小后增大 D.先增大后減小【答案】B【解析】

【分析】連接GE,過點(diǎn)E作EMXBC于M,過點(diǎn)G作GN±AB于N,設(shè)AE=BG=x,然后利用銳角三角函數(shù)求出GN和EM,再根據(jù)Sm^=Sagde+Saegf即可求出結(jié)論.【詳解】 “解：連接GE,過點(diǎn)E作EMXBC于M,過點(diǎn)G作GNXAB于N設(shè)AE=BG=x,貝UBE=AB-AE=AB-x.\GN=BG-sinB=x-sinB,EM=BE-sinB=(AB-x)-sinB,*S陰影=Sagde+Saegf1=-DE-GN+-GF-EM211=-DE-(x-sinB)+-DE-[(AB-x)-sinB]1=2DE-[x-sinB+(AB-x)-sinB]1=-DE-AB-sinB2?「DE、AB和NB都為定值故選B.,S陰影,S陰影也為定值【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)和求陰影部分的面積，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵..如圖，在△ABC中，AC±BC,NABC=30°,點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且AB=BD，則tanD的值為（ ）A口 B CA.2<3 B.3<3 C.2+D.2-*；3【答案】D【解析】【分析】設(shè)AC=m,解直角三角形求出AB,BC,BD即可解決問題.【詳解】設(shè)AC=m,在RtAABC中，?.?/C=90°,NABC=30°,；.AB=2AC=2m,BC=<3AC=<3m,；.BD=AB=2m,DC=2m+33m,ACm/,tanZADC= =~~ =2-33?CD2m+\：3m故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型..如圖，從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，觀測(cè)點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)b點(diǎn)，測(cè)得頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,則該電線桿PQ的高度（）A.6+2<3 B.6+、；3 C.10-<3 D.8+<3【答案】A【解析】【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x米，在直角4APE和直角4BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,列出方程求得x的值，再在直角4BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長，則問題求解.【詳解】解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x.在直角4APE中，NA=45°,AE=PE=x；VZPBE=60°.\ZBPE=30°在直角4BPE中，BE=—PE=—x,3 3VAB=AE-BE=6米，則Ux--^-x=6,3解得：x=9+3%汽則BE=3<3+3.在直角4BEQ中，QE=亙BE=—(3<3+3)=3+<3.3 3???PQ=PE-QE=9+333-(3+J3)=6+2<3.答：電線桿PQ的高度是(6+2、/3)米.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形解決問題ca9.在AABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若NB=60°,則一-+--的值為a+bc+bTOC\o"1-5"\h\z( )Ac2A.- B.—— C.1 D.V2\o"CurrentDocument"2【答案】C【解析】【分析】3 1先過點(diǎn)A作ADXBC于D,構(gòu)造直角三角形，結(jié)合NB=60°,利用sin60°=——,cos60°=-,\o"CurrentDocument"2 2可求DB=-c,AD=己c,把這兩個(gè)表達(dá)式代入到另一個(gè)RtAADC的勾股定理表達(dá)式中，2 2化簡可得即a2+c2=b2+ac,再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1.【詳解】解：過A點(diǎn)作ADXBC于D,在RtABDA中，由于NB=60°,???DB=-c,AD=員c,2 2在RtAADC中，DC2=AC2-AD2,即a2即a2+c2=b2+ac,c2+cb+a2+ab

(a+b)(c+b)a2+c2+ab+bcb2+ac+ab+bc - -1.ac+ab+bc+b2ac+ab+bc+b2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理的內(nèi)容.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.注意作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的好方法.10.10.某游樂場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車〃的項(xiàng)目.項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度.其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i=1：2,BC=12\彳米，CD=8米，/D=36°,（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（ ）米.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°，0.73,cos36°，0.81,sin36°，0.59）A.5.6 B.6.9 C.11.4 D.13.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得CE,BE的長，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】解:如圖，延長DC、AB交于點(diǎn)E,,,由斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i=1：2,得BE：CE=1：2.設(shè)BE=xm,CE=2xm.在RtABCE中，由勾股定理，得BE2+CE2=BC2,即x2+(2x22=(12'.J)2,解得X=12,BE=12m,CE=24m,DE=DC+CE=8+24=32m,由tan36°=0.73,得AB山=0.73,解得AB=0.73x32=23.36m.由線段的和差，得AB=AE-BE=23.36-12=11.36，11.4m,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，利用勾股定理得出CE,BE的長是解題關(guān)鍵，又利用了正切函數(shù)，線段的和差.11.如圖1,在4ABC中，/B=90°,NC=30°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以恒定的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以恒定的速度移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)ABPQ的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s2,y與x之間關(guān)系如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P恰好為AC的中點(diǎn)時(shí)，PQ的長為( 2mi 圖2A.2 B.4 C.2%-'3 D.4<3【答案】C【解析】【分析】點(diǎn)P、Q的速度比為3：v3，根據(jù)x=2,y=6J3，確定P、Q運(yùn)動(dòng)的速度，即可求解.【詳解】解：設(shè)AB=a，/C=30°,貝UAC=2a,BC=<3a,設(shè)P、Q同時(shí)到達(dá)的時(shí)間為T,3a 3a則點(diǎn)P的速度為〒，點(diǎn)Q的速度為修，故點(diǎn)P、Q的速度比為3：、:3,T T故設(shè)點(diǎn)P、Q的速度分別為：3八v3v,由圖2知，當(dāng)x=2時(shí)，y=6<3，此時(shí)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A的位置，即AB=2x3v=6v,BQ=2x<3v=2<3v,1 1y=1 1y=-aABxBQ=-x6vx2<3v=633,解得：v=1,故點(diǎn)P、Q的速度分別為：3,<3,AB=6v=6=a,貝UAC=12,BC=6<3,如圖當(dāng)點(diǎn)P在AC的中點(diǎn)時(shí)，PC=6,此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為AB+AP=12,需要的時(shí)間為12-3=4,貝UBQ=<3x=4x.'3,CQ=BC-BQ=6%3-4、運(yùn)=2,3,過點(diǎn)P作過點(diǎn)P作PH±BC于點(diǎn)H,PC=6,則PH=PCsinC=6x1=3,同理CH=3、3，則HQ=CH-CQ=3<3-2<3=PQ=%,PH2+HQ2=<3+9=23,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解.12.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD,AD上，BE與CF交于點(diǎn)G12.如圖，正方形ABCDBC=4,DE=AF=1,則GF的長為（）13 12 19A了 13 12 19A了 B.了 CJD.16【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理求得BE=CF=5，證明NBCE=ACDF，根據(jù)全等三

BCCG角形的性質(zhì)可得/CBE=/OC/，繼而根據(jù)cos/CBE=cos/ECG= =，可BECE求得CG的長，進(jìn)而根據(jù)GF=CF-CG即可求得答案.【詳解】??四邊形ABCD是正方形，BC=4,?.BC=CD=AD=4，/BCE=/CDF=90。，:AF=DE=1,?.DF=CE=3,??BE=CF=<32+42=5，在ABCE和\CDF中，[BC=CD/BCE=/CDF,CE=DF.?.ABCE=ACDF(SAS),?./CBE=/DCF,??/CBE+/CEB=/ECG+/CEB=90。=/CGE,cos/CBE=cos/ECG= = ,BECE4_CG4_CG,CG—,一― ―一1213?.GF=CF—CG=5—1=F,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.13.如圖，RtAAOB中，NAOB=90°,AO=3BO,OB在x軸上，將RtAAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋TOC\o"1-5"\h\z2 k轉(zhuǎn)至△RtA'OB',其中點(diǎn)B’落在反比例函數(shù)y=--的圖象上，OA'交反比例函數(shù)y=-的圖象X X于點(diǎn)C,且OC=2CA',貝uk的值為（ ）

C.8A.C.8A.4D.7B.2【答案】C【解析】【詳解】解：設(shè)將RtAAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至Rt^A'OB'的旋轉(zhuǎn)角為a,OB=a，則OA=3a,由題意可得，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（acosa,-asina),^C的坐標(biāo)為由題意可得，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（acosa,???點(diǎn)B'在反比例函數(shù)y=-2的圖象上，x...-asina= ,得a2sinacosa=2,acosak又???點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，x/.2acosa=--；—,得k=4a2sinacosa=8.2asina故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題，解此題的關(guān)鍵在于先設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角函數(shù)設(shè)出點(diǎn)B'與點(diǎn)C的坐標(biāo)，再通過反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可.14.如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于1CD為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M,N；②作直線MN,且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)E,連接BE,則下列說法錯(cuò)誤的是（）A./ABC=60° B.5VAbe=2S* c.若AB=4,貝UBE=4百21D.sin/CBE= 14【答案】C【解析】【分析】由作法得AE垂直平分CD,則NAED=90°,CE=DE,于是可判斷NDAE=30°,ND=60°,從而得到NABC=60°；利用AB=2DE得至1」SaABE=2SaADE；作EH±BC于H,如圖，若AB=4,則可計(jì)算出CH=1CE=1,EH=<3CH八兩，利用勾股定理可計(jì)算出BE=2百；利用正弦的定義得EH211sinNCBE= = .BE14【詳解】解：由作法得AE垂直平分CD,.\ZAED=90°,CE=DE,??四邊形ABCD為菱形，.?.AD=2DE,.\ZDAE=30°,ZD=60°,?.NABC=60°,所以A選項(xiàng)的說法正確；AB=2DE,???SaABE=2S,ade，所以B選項(xiàng)的說法正確;作EHXBC于H,如圖，若AB=4,在RtAECH中,VZECH=60°,CH=1CE=1,EHr13CH=<3,在RtABEH中，BE=\:'（3）2+52=2<7，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤;EHsinEHsinZCBE=——BE所以D選項(xiàng)的說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形.15.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1,AAEM與AADM關(guān)于AM所在直線對(duì)稱，將NADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到AABF，連接EF，則cos/EFC的值是（）A DD．D．617B.—v'13 C.—v1565 25【答案】A【解析】【分析】過點(diǎn)E作HG//AD，交AB于H,交CD于G,作EN1BC于N,首先證明VAEH:VEMG,則有理=但=1，設(shè)MG=x，則EH=3x,則MGEM3設(shè) 則DG=AH=1+x,在RtVAEH中利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可求EH,BN,CG,EN的長度，進(jìn)而可求FN,再利用勾股定理求出EF的長度，最后利用cos/EFC=FN即可求解.EF【詳解】過點(diǎn)E作HG//AD，交AB于H，交CD于G，作EN1BC于N，則AD=AB=3,/ABC=ZC=ZD=90°,，四邊形AHGD,BHEN,ENCG都是矩形.由折疊可得，ZAEM=ZD=90°,AE=AD=3,DM=EM=1,:.ZAEH+ZMEG=ZEMG+ZMEG=90°,:.ZAEH=/EMG，:VAEH:VEMG，設(shè)MG=x，則EH=3x，DG=AH=1+x在RtVAEH中，QAH2+EH2=AE2「.（1+x）2+（3x）2=32解得x=4或x=—1（舍去），「EH=BN=12,CG=CD-DG=EN=6.5 5QBF=DM=117「.FN=BF+BN=—.5在Rt△EFN中，由勾股定理得，EF=、；EN2+FN2=,13,wFN17后cos/EFC==—x13.EF65故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，能夠作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16.定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角A的正對(duì)記作5〃副,即sadA=底邊:腰.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=2/B.則sinB-sadA=()A.2 B.<2 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】證明AABC是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】解：?.?AB=AC,AZB=ZC,VZA=2ZB,AZB=ZC=45°,ZA=90°,AC一二在RtAABC中，BC=-——=s2AC,sin/BACBC1AsinZB*sadA=BCgAC'i'故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.17.如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)。處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x—1 1-x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=-x刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.斜坡的坡度為1:2B.小球距。點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢(shì)C.小球落地點(diǎn)距。點(diǎn)水平距離為7米D.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球距。點(diǎn)水平距離為3m【答案】D【解析】【分析】求出拋物線與直線的交點(diǎn)，判斷A、。；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出當(dāng)y=7.5時(shí)，x的值，判定D.【詳解】1。/y=--x2+4x解:2解:1y=x2解得7-：7=1：2,??.A正確;小球落地點(diǎn)距。點(diǎn)水平距離為7米，C正確;4 19y=4x--x22=——(x—4)2+8,2則拋物線的對(duì)稱軸為x=4,???當(dāng)x>4時(shí)，>隨x的增大而減小，即小球距。點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢(shì)，B正確，當(dāng)y=7.5時(shí)，7.5=4x--x2,2整理得x2-8x+15=0,解得，\=3,x2=5,二當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距。點(diǎn)水平距離為3m或5m,d錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的一坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18.如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接八乂，作DELAM于點(diǎn)E,BF±AM于點(diǎn)F,連接BE,若AF=1點(diǎn)F,連接BE,若AF=1,B.四邊形ABED的面積為6,則NEBF的余弦值是（ ）D.A.挈132C.313【答案】B【解析】設(shè)AE=x設(shè)AE=x，則BF=x,DE=AF=1,利用四邊形ABED的面1首先證明△ABF04DEA得到BF=AE；積等于4ABE的面積與4ADE的面積之和得到了。。+。、1=6,解方程求出x得至1」AE=BF=3,則EF=x-1=2,然后利用勾股定理計(jì)算出BE,最后利用余弦的定義求解.【詳解】???四邊形ABCD為正方形，.\BA=AD,ZBAD=90°,VDEXAM于點(diǎn)E,BFXAM于點(diǎn)F,.\ZAFB=90°,ZDEA=90°,VZABF+ZBAF=90°,ZEAD+ZBAF=90°,.\ZABF=ZEAD,在△ABF和ADEA中叱BFA=/DEA</ABF=EADAB=DAAAABF^ADEA(AAS),.\BF=AE；設(shè)AE=x，則UBF=x,DE=AF=1,???四邊形ABED的面積為6,11.?..x?x+--x■=6，解得x1=3,x2=-4(舍去)，

AEF=x-1=2,在RtABEF