關于函數(shù)逼近與曲線擬合第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)函數(shù)最佳逼近的一般提法引言第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)函數(shù)最佳平方問題的一般提法第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月一、H中最佳平方逼近函數(shù)的存在性

第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月H幾何解釋：第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月方程組（1）、（2）稱為法方程。第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月二、構造s(x)的具體方法第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

解法方程GC=F求出C以后，就可得到最佳平方逼近函數(shù)第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月證：法方程組的系數(shù)矩陣為第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月三、逼近誤差第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月選取H為多項式空間四、用多項式空間作為逼近函數(shù)類第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月五、基于正交多項式的逼近函數(shù)類

第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月工程中常用的五種重要的正交多項式第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月積分變量代換編程示例：1.functiony=fpt(t)

y=(3*t.^2-1)/2;2.functiony=fbbt(t,a,b)

x=(a+b+(b-a)*t)/2;

y=x.*cos(x);3.functiony=fpbt(t,a,b)

y=feval(‘fpt’,t).*feval(‘fbbt’,t,a,b);計算積分：yval=quad(‘fpbt’,-1,1,[],[],a,b)第41頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月六、f(x)的廣義付氏展開第42頁，