目前一頁\總數六十五頁\編于二十一點本章的學習目的和要求

本章內容是貫穿全課程的重要理論基礎，要求在學習中給予足夠的重視。通過對本章學習，要求理解理想電路元件和電路模型的概念；進一步熟悉電壓、電流、電動勢和電功率等基本物理量的概念；深刻理解和掌握參考方向在電路分析中的作用；初步理解和掌握基爾霍夫定律的內容及其應用；領會電路等效的概念和掌握電路等效的基本方法。目前二頁\總數六十五頁\編于二十一點1.1電路和電路模型?電路的概念

由實際元器件構成的電流的通路稱為電路。1、電路的組成及其功能目前三頁\總數六十五頁\編于二十一點

電路通常由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。?電路的組成1、電路的組成及其功能火線..零線電源連接導線和其余設備為中間環(huán)節(jié)負載目前四頁\總數六十五頁\編于二十一點?電路的功能1、電路的組成及其功能

電路可以實現電能的傳輸、分配和轉換。電力系統(tǒng)中電子技術中

電路可以實現電信號的傳遞、變換、存儲和處理。目前五頁\總數六十五頁\編于二十一點2、電路模型實體電路負載電源開關連接導線SRL+

U–IUS+_R0電路模型電源負載中間環(huán)節(jié)

用抽象的理想電路元件及其組合，近似地代替實際的器件，從而構成了與實際電路相對應的電路模型。目前六頁\總數六十五頁\編于二十一點?理想電路元件2、電路模型R+

US–電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負載共同決定理想電流源

輸出電流恒定，兩端電壓由它和負載共同決定。L電感元件只具有儲存磁能的電特性IS

理想電路元件是實際電路器件的理想化和近似，其電特性單一、精確，可定量分析和計算。C目前七頁\總數六十五頁\編于二十一點?利用電路模型研究問題的特點2、電路模型1、電路模型是用來探討存在于具有不同特性的、各種真實電路中共同規(guī)律的工具。2、電路模型主要針對由理想電路元件構成的集總參數電路，集總參數電路中的元件上所發(fā)生的電磁過程都集中在元件內部進行，任何時刻從元件兩端流入和流出的電流恒等、且元件端電壓值確定。因此電磁現象可以用數學方式來精確地分析和計算。3、電路分析基本理論中運用電路模型，其主要任務就是在尋求實際電路共有的一般規(guī)律、探討各種實際電路共同遵守的基本規(guī)律時帶來方便。目前八頁\總數六十五頁\編于二十一點檢驗學習結果電路由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？何謂理想電路元件？其中“理想”二字在實際電路的含義？集總參數元件有何特征？如何在電路中區(qū)分電源和負載？試述電路的功能？何謂“電路模型”？

學好本課程，應注意抓好四個主要環(huán)節(jié)：提前預習、認真聽課、及時復習、獨立作業(yè)。還要處理好三個基本關系：聽課與筆記、作業(yè)與復習、自學與互學。目前九頁\總數六十五頁\編于二十一點1、電流1.2電路的基本物理量?電流的大小idqdt=……（1-1）穩(wěn)恒直流情況下IQt=……（1-2）1A=103mA=106μA=109nA單位換算?電流的方向

習慣上規(guī)定以正電荷移動的方向為電流的正方向。

電路圖上標示的電流方向為參考方向，參考方向是為列寫方程式提供依據的，實際方向根據計算結果來定。目前十頁\總數六十五頁\編于二十一點2、電壓、電位和電動勢Ia

電位V是相對于參考點的電壓。參考點的電位:Vb=0；a點電位：Va=E-IR0=IRb+

U–RL_SE+R0

電動勢E只存在電源內部，其數值反映了電源力作功的本領，方向規(guī)定由電源負極指向電源正極

路端電壓U。電壓的大小反映了電場力作功的本領；電壓是產生電流的根本原因；其方向規(guī)定由“高”電位端指向“低”電位端。目前十一頁\總數六十五頁\編于二十一點?三者的定義式2、電壓、電位和電動勢Uab=Wa－WbqVa=Wa－W0qE=W源q

顯然電壓、電位和電動勢的定義式形式相同，因此它們的單位一樣，都是伏特[V]。

電壓等于兩點電位之差：?三者的區(qū)別和聯(lián)系Uab=Va－Vb

電源的開路電壓在數值上等于電源電動勢；

電路中某點電位數值上等于該點到參考點的電壓。目前十二頁\總數六十五頁\編于二十一點3、電功和電功率?電流能使電動機轉動、電爐發(fā)熱、電燈發(fā)光，說明電流具有做功的本領。電流做的功稱為電功。單位：U【V】；I【A】；t【s】時，電功W為焦耳【J】若U【KV】；I【A】；t【h】時，電功W為度【KW·h】1度電的概念1000W的電爐加熱1小時100W的燈泡照明10小時40W的燈泡照明25小時

?

日常生活中，用電度表測量電功。當用電器工作時，電度表轉動并且顯示電流作功的多少。顯然電功的大小不僅與電壓電流的大小有關，還取決于用電時間的長短。W=UIt目前十三頁\總數六十五頁\編于二十一點3、電功和電功率?單位時間內電流所作的功稱為電功率，電功率的大小表征了設備能量轉換的本領。P=UI=I2R=U2/R國際單位制：U【V】，I【A】，電功率P用瓦特【W】。?

用電器的銘牌數據值稱為額定值，額定值指用電器長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標定。?

額定電功率反映了設備能量轉換的本領。例如額定值為“220V、1000W”的電動機，是指該電動機運行在220V電壓時、1秒鐘內可將1000焦耳的電能轉換成機械能和熱能；“220V、40W”的電燈，表明該燈在220V電壓下工作時，1秒鐘內可將40焦耳的電能轉換成光能和熱能。目前十四頁\總數六十五頁\編于二十一點?關聯(lián)和非關聯(lián)4、參考方向aI負載元件＋U－b關聯(lián)參考方向aI電源元件＋U－b

實際電源上的電壓、電流方向總是非關聯(lián)的，實際負載上的電壓、電流方向是關聯(lián)的。因此，假定某元件是電源時，其電壓、電流方向應選取非關聯(lián)參考方向；假定某元件是負載時，其電壓、電流方向應選取關聯(lián)參考方向。非關聯(lián)參考方向目前十五頁\總數六十五頁\編于二十一點?關于參考方向的有關注意事項4、參考方向(1)分析電路前應選定電壓電流的參考方向，并標在圖中；(2)參考方向一經選定，在計算過程中不得任意改變。參考方向是列寫方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真實方向，因此不必追求它們的物理實質是否合理。(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進行，實際方向由計算結果確定。(3)電阻、電抗或阻抗一般選取關聯(lián)參考方向，獨立源上一般選取非關聯(lián)參考方向。(5)在分析、計算電路的過程中，出現“正、負”、“加、減”及“相同、相反”這幾個名詞概念時，不可混為一談。目前十六頁\總數六十五頁\編于二十一點仔細理解下面的例題

圖示電路，若已知元件吸收功率為－20W，電壓U為5V，求電流I。+UI元件I=PU=－205=－4A

解

圖示電路，已知元件中通過的電流為－100A，電壓U為10V，電功率P。并說明元件性質。+UI元件

解P=UI=10×(-100)=1000W元件吸收正功率，說明元件是負載。例例目前十七頁\總數六十五頁\編于二十一點想想、練練

電壓、電位、電動勢有何異同？

電功率大的用電器，電功也一定大，這種說法正確嗎？為什么？目前十八頁\總數六十五頁\編于二十一點?電路分析中引入參考方向的目的是為分析和計算電路提供方便和依據。思考回答?在電路分析中，引入參考方向的目的是什么？?應用參考方向時，你能說明“正、負”、“加、減”及“相同、相反”這幾對名詞的不同之處嗎？

?應用參考方向時，“正、負”指在參考方向下，電壓電流數值前面的正、負號，若參考方向下某電流為“－2A”，說明其實際方向與參考方向相反，參考方向下某電壓為“＋20V”，說明其實際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下電路方程式各項前面的正、負符號；“相同”是指電壓、電流參考方向關聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關聯(lián)。目前十九頁\總數六十五頁\編于二十一點1、幾個常用的電路名詞1.3基爾霍夫定律?支路：一個或幾個二端元件首尾相接中間無分岔，使各元件上通過的電流相等。（m）?結點：三條或三條以上支路的匯集點。（n）?回路：電路中的任意閉合路徑。（l）?網孔：不包含其它支路的單一閉合路徑。m=3abl=3n=2112332網孔=2+_R1US1+_US2R2R3目前二十頁\總數六十五頁\編于二十一點2、結點電流定律[KCL]?KCL定律的內容

任一時刻，流入電路中任一結點上電流的代數和恒等于零。數學表達式為：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0

通常規(guī)定以指向結點的電流取正，背離結點的電流取負。在此規(guī)定下，根據KCL可對結點a列出KCL方程：∑i=0（任意波形的電流）∑I

=0（穩(wěn)恒不變的電流）目前二十一頁\總數六十五頁\編于二十一點KCL的有關舉例與討論?舉例1i1i4i2i3?整理為

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0根據

∑

i（t）=0可得KCL的另一種形式：∑i入=∑i出目前二十二頁\總數六十五頁\編于二十一點KCL的推廣應用

對圖示電路的三個結點分別列KCL即I=0IA+IB+IC=0

可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC

把上述三式相加可得目前二十三頁\總數六十五頁\編于二十一點KCL的推廣應用二端網絡的兩個對外引出端子，電流由一端流入、從另一端流出，因此兩個端子上的電流數值相等。只有一條支路相連時：

i=0ABi1i2i3IA=IAB–ICAABi1i2ABi?圖示B封閉曲面均可視為廣義結點，目前二十四頁\總數六十五頁\編于二十一點KCL應用舉例jA

=j

B?ABi2i1i1

=i2jA=j

B+_1Ω+_1Ω1Ω3V1Ω1Ω1Ω2Vi1

=i2?右封閉曲面可視為廣義節(jié)點？?舉例1目前二十五頁\總數六十五頁\編于二十一點3、回路電壓定律[KVL]

任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。數學表達式為：ΣU=0

基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各段電壓之間關系的電壓定律。回路電壓定律依據“電位的單值性原理”，其內容：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4先標繞行方向根據：

U=0得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0目前二十六頁\總數六十五頁\編于二十一點I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4電阻壓降可得KVL另一形式：∑IR=∑US電源壓升KVL定律的第二種形式根據電路圖將各電壓改寫為：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0把上式加以整理：目前二十七頁\總數六十五頁\編于二十一點KVL定律的推廣應用或寫作對假想回路列KVL：USIUR+_+_USIRU

=0U

=USIR目前二十八頁\總數六十五頁\編于二十一點KVL定律的推廣應用ABCUA+_UAB+_UB+_UAUBUAB=0UAB=

UAUB對假想回路列KVL：或寫作目前二十九頁\總數六十五頁\編于二十一點KVL定律應用舉例#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2根據ΣU=0對回路#1列KVL方程電阻壓降電源壓升即電阻壓降等于電源壓升#1方程式也可用常用形式對回路#2列KVL常用形式目前三十頁\總數六十五頁\編于二十一點KVL定律應用舉例#1#2#3I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2此方程式不獨立省略！對回路#3列KVL方程圖示電路KVL獨立方程為

KVL方程式的常用形式，是把變量和已知量區(qū)分放在方程式兩邊，顯然給解題帶來一定方便。目前三十一頁\總數六十五頁\編于二十一點基爾霍夫定律應用舉例？?舉例1：求圖中電壓U和電流I。UIKCL：-3-1+2-I=0→I=-2AVAR:U1=3I=3×(-2)=-6VKVL：U+U1+3-2=0→U=5V3A3V2V3WU11A2A

解目前三十二頁\總數六十五頁\編于二十一點基爾霍夫定律應用舉例？

解?舉例2：求圖中電位Va。1Ω4A2Ω3V＋-I=0aVa=－U1+3V=(－4)×1+3=－1VU1目前三十三頁\總數六十五頁\編于二十一點檢驗學習結果根據自己的理解說明什么是支路？回路？結點和網孔？某電壓或某電流得負值說明什么？基爾霍夫兩定律的推廣應用如何理解和掌握？列寫KCL、KVL方程式前，不在圖上標出電壓、電流和繞行參考方向行嗎？目前三十四頁\總數六十五頁\編于二十一點1、理想電壓源1.4電壓源和電流源理想電壓源的定義理想電壓源的特點能獨立向外電路提供恒定電壓的二端元件。恒壓不恒流。US恒定，I由電源和外電路共同決定。USUI0理想電壓源的伏安特性理想電壓源的圖符號平行于電流軸的一條直線US目前三十五頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電壓源的開路與短路開路I=0US+_RL+_U=USI=∞US+_RL短路+_U=0理想電壓源不允許短路！目前三十六頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電壓源上的功率計算關聯(lián)參考方向下+UIP發(fā)=－UI非關聯(lián)參考方向下P發(fā)=UI+UIP吸=UIP吸=－

UI目前三十七頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)US=

USk

電壓值相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源的電流不確定。US2+_－+US1注意參考方向US=

US1－

U

S25V+_+_5VI5V+_I+_USoo并聯(lián)目前三十八頁\總數六十五頁\編于二十一點2、理想電流源理想電流源的定義理想電流源的特點能獨立向外電路提供恒定電流的二端元件。恒流不恒壓。IS恒定，U由電源和外電路共同決定。ISIU0理想電流源的伏安特性理想電流源的圖符號平行于電壓軸的一條直線IS目前三十九頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電流源的開路與短路開路I=IS+_U=∞短路+_U=0

理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電流源內阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大！ISRLISRLI=IS因此，理想電流源不允許開路！光電池、穩(wěn)流三極管一般可視為實際電流源。目前四十頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電流源的開路與短路開路I=IS+_U=∞短路+_U=0

理想電流源輸出的電流值恒定，開路時由于理想電流源內阻無窮大，因此其端電壓將趨近于無窮大！ISRLISRLI=IS因此，理想電流源不允許開路！光電池、穩(wěn)流三極管一般可視為實際電流源。目前四十一頁\總數六十五頁\編于二十一點理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián)IS1IS2IS3IS并聯(lián)IS=

ISk注意參考方向IS=

IS1+

IS2－IS3

電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，且每個恒流源的端電壓均由它本身及外電路共同決定。串聯(lián)目前四十二頁\總數六十五頁\編于二十一點想想練練ISUSISUSIS1IS2US1US2？US？IS？ISIs=Is2-Is1

在電路等效的過程中，與理想電壓源相并聯(lián)的電流源不起作用！

與理想電流源相串聯(lián)的電壓源不起作用！目前四十三頁\總數六十五頁\編于二十一點3、實際電源的兩種電路模型IbUSUR0RL+_+_aIURLR0+–ISR0Uab

若實際電源輸出的電壓值變化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的電壓源模型。

若實際電源輸出的電流值變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實際電源的電流源模型。目前四十四頁\總數六十五頁\編于二十一點兩種實際電源模型的外特性電壓源模型外特性USUI0ISIU0電流源模型外特性

實際電源總是存在內阻的。若把電源內阻視為恒定不變，則電源內部、外部的消耗就主要取決于外電路負載的大小。在電壓源形式的電路模型中，內外電路的消耗是以分壓形式進行的；在電流源形式的電路模型中，內外電路的消耗是以分流形式進行的。目前四十五頁\總數六十五頁\編于二十一點檢驗學習結果1、理想電壓源和理想電流源各有什么特點？它們與實際電源的主要區(qū)別在哪里？2、碳精送話器的電阻隨聲音的強弱變化，當電阻阻值由300Ω變至200Ω時，假設由3V理想電壓源對它供電，電流變化為多少？3、實際電源的電路模型如課本上圖1.13（a）所示，已知電源為20V,負載電阻為50Ω，當內阻分別為0.2Ω和30Ω時，流過負載的電流各為多少？由計算結果可說明什么問題？4、當電流源內阻很小時，對電路有什么影響？目前四十六頁\總數六十五頁\編于二十一點1、電阻之間的等效變換1.5電路的等效變換即：R=R1+R2RUI+–R1R2UI+–串聯(lián)電路電阻等效是“和”的關系即：R2R1IU+–UR+–I并聯(lián)電路電阻等效是“倒數和的倒數”關系目前四十七頁\總數六十五頁\編于二十一點電阻的混聯(lián)電路求解舉例1KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ?已知圖中U=12V，求I=？解R=6//(1+3//6)=2KΩI=U/R=12/2)=6mAUR+–I目前四十八頁\總數六十五頁\編于二十一點Y形網絡與Δ形網絡之間的等效123I1R1R2R3U12123I1R12R23R31U12目前四十九頁\總數六十五頁\編于二十一點Y網絡與Δ網絡等效舉例150ΩA150Ω150Ω150Ω150ΩBAB50Ω50Ω50Ω150Ω150Ω求RAB解無論是Y電阻網絡還是Δ電阻網絡，若3個電阻的阻值相同，其等效電阻網絡中3個電阻的阻值也相等，有RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω目前五十頁\總數六十五頁\編于二十一點2、電源之間的等效變換Us=IsR0內阻不變改并聯(lián)Is=

UsR0U+–IaRLR0ISR0US

b兩種電源模型之間等效變換時，內阻不變。IU+_bUSR0RL+_a內阻不變改串聯(lián)目前五十一頁\總數六十五頁\編于二十一點利用電源之間的等效簡化電路舉例I=0.5A+_15V_+8V77I5A3472AI=？6A+_U5510V10V即：U=8×2.5=20V2A6A+_U558A+_U2.5求I=?求U=?目前五十二頁\總數六十五頁\編于二十一點注意對以下問題的理解★等效條件：對外部等效，對內部不等效；★理想電源之間不能等效互換，實際電源模型之間可以等效變換；★實際電源模型等效變換時應注意等效過程中參數的計算、電源數值與其參考方向的關系；★電阻之間等效變換時一定要注意找對結點，這是等效的關鍵；★與理想電壓源并聯(lián)的支路對外可以開路等效；★與理想電流源串聯(lián)的支路對外可以短路等效。目前五十三頁\總數六十五頁\編于二十一點1、電路中各點電位的計算1.6直流電路中的幾個問題

電路中某一點的電位是指由這一點到參考點的電壓；原則上電路參考點可以任意選取通常可認為參考點的電位為零值Va=US1Vc=–US2Vb=I3R3若以d為參考點，則:+US1–US2簡化電路US1+_R1+_US2R2R3I3abcddabcR1R2R3目前五十四頁\總數六十五頁\編于二十一點？電位的計算應用舉例

解?舉例1：分別以A、B為參考點計算C和D點的電位及UCD。I=10+53+2=3AVC=33=9VVD=32=–6V以B為參考點時VD=–5VVC=10VUCD=VC–VD=15V10V2+–5V+–3BCDIAUCD=VCVD=15V以A為參考點時目前五十五頁\總數六十五頁\編于二十一點電位的計算應用舉例?舉例2：下圖所示電路，求S打開和閉合時a點電位各為多少？a－12V6KΩ4KΩ20KΩS＋12VI=[12-(-12)]÷(6+4+20)=0.8mAIVa=12-0.8×20=－4V12V20KΩS12V4KΩ6KΩ＋＋－－aII=12÷(20+4)=0.5mAVa=0.5×4=2V

解S斷開時，圖中三個電阻為串聯(lián)S閉合時，等效電路如下圖所示目前五十六頁\總數六十五頁\編于二十一點2、電橋電路電橋電路是一個復雜電路，如圖所示：abcdR1R2R3R4R0USR

電橋電路中的電阻R1、R2、R3、R4稱為電橋電路的4個橋臂，R構成了橋支路，接在a、b兩結點之間；含有內阻的電源接在c、d兩個結點之間。

一般情況下，a、b兩點的電位不相等，R所在的橋支路有電流通過。若調整R1、R2、R3和R4的數值滿足對臂電阻的乘積相等時，a、b兩點就會等電位，則橋支路中無電流通過，這時我們稱電橋達到“平衡”，平衡電橋如圖所示：

abcdR1R2R3R4R0US目前五十七頁\總數六十五頁\編于二十一點abcdR1R2R3R4R0US2、電橋電路

實際應用中，常常利用平衡電橋測量電阻。惠斯登電橋就是應用實例。

橋臂中有一個為待測電阻Rx，其余三個橋臂中有兩個數值已知，組成比率臂，另一個和待求電阻Rx構成另一對橋臂。橋支路接一檢流計，接電源后，調整橋臂數值，讓檢流計的計數為零，此時再根據其余三個橋臂的數值算出Rx的數值：

Rx=R2R3/R1目前五十八頁\總數六十五頁\編于二十一點2、電橋電路abcdR1R2R3R4R0US

電橋平衡時顯然是一個簡單電路。

直流電橋按其功能可分為直流單臂電橋和直流雙臂電橋，其中直流單臂電橋主要適合精確測量