第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)演示文稿_第1頁
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第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)演示文稿目前一頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點優(yōu)選第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)目前二頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點5、掌握冪級數(shù)的概念及阿貝爾收斂定理，熟悉冪級數(shù)的收斂域和收斂半徑的求法，了解冪級數(shù)的運算性質(zhì)（包含分析運算性質(zhì)）；6、掌握泰勒定理，掌握將函數(shù)展開為泰勒級數(shù)（麥克勞林級數(shù)）的方法；7、熟悉函數(shù)為實數(shù)）的麥克勞林展開式；基本要求：（續(xù)）目前三頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點一、問題的提出1.計算圓的面積正六邊形的面積正十二邊形的面積正形的面積§7.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)目前四頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點二、級數(shù)的概念1.級數(shù)的定義:(常數(shù)項)無窮級數(shù)一般項部分和數(shù)列級數(shù)的部分和目前五頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點2.級數(shù)的收斂與發(fā)散:目前六頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點余項目前七頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點解目前八頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點

收斂

發(fā)散

發(fā)散

發(fā)散

綜上目前九頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點解目前十頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點對于無窮級數(shù)我們關(guān)心的是級數(shù)是否收斂,即:和是否存在(Sn的極限是否存)?判斷級數(shù)斂散的步驟目前十一頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點由圖可知目前十二頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點三、基本性質(zhì)結(jié)論:級數(shù)的每一項同乘一個不為零的常數(shù),斂散性不變.結(jié)論:收斂級數(shù)可以逐項相加與逐項相減.目前十三頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點注意：目前十四頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點目前十五頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點證明類似地可以證明在級數(shù)前面加上有限項不影響級數(shù)的斂散性.目前十六頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點證明注收斂級數(shù)去括號后所成的級數(shù)不一定收斂.

收斂

發(fā)散目前十七頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點故:級數(shù)發(fā)散。目前十八頁\總數(shù)二十頁\編于二十二點8項4項2項2項項由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.目前十九頁\總數(shù)二十頁\

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