關(guān)于圓柱圓錐圓臺(tái)和球第1頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題1.下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？這類幾何體往往由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸一、提出問題第2頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直角三角形直角梯形SABBAAO1O1OOO矩形、直角三角形、直角梯形、半圓面

上面的幾何體分別是什么平面圖形通過旋轉(zhuǎn)而成?第3頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一．圓柱、圓錐、圓臺(tái)及相關(guān)概念1．定義：分別以矩形的一邊、以直角三角形的一條直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái)。第4頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、xian'guan概念底面軸側(cè)面A1ABB1O1O記作：圓柱OO′母線2．相關(guān)概念：（1）軸：旋轉(zhuǎn)軸（2）高：在軸上的這條邊（3）底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面（4）側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面（5）母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊（6）軸截面：過軸的截面第5頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題2.仿照?qǐng)A柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，在圖中指出圓錐與圓臺(tái)的軸、底面和母線？SAOAOA’O’第6頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軸底面母線頂點(diǎn)SAO側(cè)面母線底面AOA’O’軸底面問題2.仿照?qǐng)A柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，在圖中指出圓錐與圓臺(tái)的軸、底面和母線？記作：圓錐so記作：圓臺(tái)oo'第7頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圓柱、圓錐、圓臺(tái)的截面一般要掌握三類：一是平行于底面的截面，二是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面，（即：軸截面），三是經(jīng)過兩條母線的截面，試說出這些截面的形狀。

答：平行于底面的截面都是

，

圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸截面依次是：

、

、

，圓全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形

經(jīng)過兩條母線截面依次是：

、

、

，矩形等腰三角形等腰梯形例4.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的性質(zhì)第8頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（）（）（）（2）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．

判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．例1.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上下底面半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).9cm第9頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二．球及相關(guān)概念：1．定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫做球。另外將圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)180°得到的幾何體也是球。第10頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．相關(guān)概念：（1）球心：形成球的半圓的圓心（2）半徑：連接球面上一點(diǎn)和球心的線段（3）直徑：連接球面上的兩點(diǎn)且通過球心的線段球面也可看作空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合3．球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.第11頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是圓面，（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面;（3）(其中r為截面圓半徑，R為球的半徑，d為球心O到截面圓的距離，即O到截面圓心O1的距離；O?第12頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8cm

例2.已知球的半徑為10cm，一個(gè)截面圓的面積是cm2，則球心到截面圓圓心的距離是

.POOˊRrd第13頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四．組合體

由柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來(lái)研究

一般地，簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有那幾種基本形式？

拼接，截割

第14頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.指出圖⑴，⑵中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？

拼接，截割

第15頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

拼接，截割

第16頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如果一個(gè)圓柱恰好有一個(gè)內(nèi)切球，試作出它們的一個(gè)軸截面(過軸的截面)圖形。例3.

拼接，截割

第17頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？ABCDADCB

拼接，截割

第18頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？

拼接，截割

第19頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、正方體的外接球的球心是體對(duì)角線的交點(diǎn)，2、半徑是正方體體對(duì)角線的一半ABCDD1C1B1A1O正方體的外接球第20頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、正方體的內(nèi)切球的球心是體對(duì)角線的交點(diǎn)。2、半徑是棱長(zhǎng)的一半正方體的內(nèi)切球第21頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、球心是體對(duì)角線的交點(diǎn)，2、半徑是面對(duì)角線長(zhǎng)的一半與正方體的棱都相切的球第22頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月長(zhǎng)方體的外接球的球心是體對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑是體對(duì)角線的一半設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c

則對(duì)角線長(zhǎng)為

第23頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9,求圓柱的高與底面的周長(zhǎng)。作業(yè)：2、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是,求圓錐的高與母線的長(zhǎng)。3、圓臺(tái)的軸截面中，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2cm,10cm,高為3cm,求圓臺(tái)母線的長(zhǎng)。(h=3，c=2πr=3π)(h=，l=2)第24頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.填空（1）設(shè)球的半徑為R，則過球面上任意兩點(diǎn)的截面圓中，最大面是

。（2）過球的半徑的中點(diǎn)，作一個(gè)垂直于這條半徑的截面，則這個(gè)截面圓的半徑是球半徑的

。（3）在半徑為R的球面上有A、B兩點(diǎn)，半徑OA、OB的夾角是60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是

。πR2第25頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【分析】

此題可運(yùn)用特殊位置法化難為易則平面α截球得到一個(gè)大圓.設(shè)公共弦為AB，故選C.則AB為另一個(gè)截面圓的直徑,即AB的中點(diǎn)為其圓心，d=

【解析】可設(shè)其中一個(gè)平面α過球心O，例1

（1）(2008·全國(guó)卷Ⅱ)已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得到兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距等于()

A.

1

B.C.

D.

2

C3第26頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3已知圓錐底面半徑是母線長(zhǎng)為1，求一只螞蟻沿著底面周長(zhǎng)上A點(diǎn)繞側(cè)面一周又爬回A點(diǎn)的最短距離。A第27頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的半徑之比_________.第28頁(yè)，課件共31頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂總結(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)