2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回?！鰽BC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、，分EF別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為(B．38°C．28°D．26°C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A．三條中線的交點(diǎn)C．三條邊的A．△ABD和△CDB的面積相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDB．△ABD和△CDB的周長相等D．AD∥BC，且AD＝BCx2式5．分的值為0，則的值是x()x1A．x1B．x2C．x1D．x26．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yD．28x4y2÷7x3y＝4xyC．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣47．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是()A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，98．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等．設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（）9060906090609060D．x6xA．B．C．xx6xx6x6x9．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將101，1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：221011220211204015；21011123022121120802111．2按此方式，將二進(jìn)制1001換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分2別為()A．9，1101B．9，1110C．17，1101D．17，11102222110．已知a，b23，則與b的大小關(guān)系為（）a23A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)bD．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．市運(yùn)會舉行射擊比賽，射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表．根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_____，理由是_________．甲8.32.1乙8.11.8丙8.01.6丁8.21.4平均數(shù)方差12．若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_______13．若分式2xx21的值為零，則x的值等于_____．14．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．15．計(jì)算(2)÷2的結(jié)果為________．3xx16．如圖，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)_________度.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推……則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____.x2y（2）．20．（6分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，方向以每小時4海里的4小時到達(dá)D處，測得CD兩處相距12海里，若輪距離為多少一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB向按原速度繼續(xù)航行2小時到達(dá)小島B處，此時船與燈塔之間的21．（6分）計(jì)算：(1)(x2y)24y(xy).(2)(2ab1)(ab4)(ab2)(ab2)ab.22．（8分）為乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知、甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用、甲23．（8分）如圖，在等邊△的外側(cè)作直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，APAPCDADBDEA（1）若∠CAP＝20°．°；②連結(jié)CE，直接寫出AE，，BECE之間的（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．①∠AEB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若②AE，，BECE之間的系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論．∠數(shù)量關(guān)系．發(fā)生變化，請求出∠AEB度數(shù)；數(shù)量關(guān)使關(guān)于的方程kx2(k1)x(k1)0的根都是整數(shù)的實(shí)數(shù)的值．x24．（8分）求k25．（10分）如圖，點(diǎn)、分別是邊長為4的等邊△邊、ABCABBC上的動點(diǎn)（端PQcm點(diǎn)除外），點(diǎn)從頂點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)同時出發(fā)，B且它們的速度都為1/，連接、cmsPAQAQ交于點(diǎn)，則在、運(yùn)動的過程中，CPMPQ（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動多少秒時，△是等腰三角形？PQAPQ26．（10分）（1）仔細(xì)觀察如圖圖形，利面積用關(guān)系寫出一個等式：a2+b2＝．（2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：1“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”m32小明解法：m2m12322712mm2m1m2m31m11mmmm32m31m1m21m2m137318mm3m請你仔細(xì)理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m﹣5的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，b＜0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，∴圖象不經(jīng)過第一象限．故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．4、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】、∵△≌△，AABDCDB∴△和△的面積相等，故本選項(xiàng)錯誤；ABDCDB、∵△≌△，∴△和△的周長相等，故本選項(xiàng)錯誤；BABDCDBABDCDB、∵△≌△，CABDCDB∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；、∵△≌△，DABDCDB∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯誤；故選：．C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．條件需同時具x2【詳解】由式x1的值為1，得x20，且x10．解得x2．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個條件是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】﹣2x2+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同類項(xiàng)；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方公式，y3計(jì)算結(jié)果為9+4﹣12a．a(chǎn)2【詳解】解：A.﹣2x2y3+xy不是A錯誤；同類項(xiàng)，不能合并，故B.3x2﹣5不是yxy同類項(xiàng)，不能合并，故B錯誤；2C.（3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2+4﹣12a，故D.28x4÷7x3y＝4xy，故D正確.C錯誤；y2故選：．D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可．A、3452，能構(gòu)成直角三角形，是【詳解】正整數(shù)，故是勾股數(shù)；22B、7224252，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；2C、82152172，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；D、527292，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D．故選【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足a2b2c2，還必須要是正整數(shù)．8、A【解析】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x﹣6）個零件，由題意9060得：．故選A．xx69、A【分析】首先理解十進(jìn)制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序進(jìn)一步計(jì)算即可.1001【詳解】將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)如下：2100112302202112080019；2將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)如下：1326……1，623……0，321……1，∴將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后得，11012故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確理解十進(jìn)制與二進(jìn)制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、A1【分析】通過“分母有理化”對23進(jìn)行化簡，進(jìn)而比較大小，即可得到答案．2323，b23，(23)(23)123a【詳解】∵=∴ab．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、??；綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選．【詳解】∵甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，∴綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，∴丁是最佳人選．故答案為：丁．【點(diǎn)睛】12、1x+1x+k是完全平方式，2∴k=1，【解析】根據(jù)題意得：x﹣1=0，解得：x=1．此時1x+1=5，符合題意，故答案為1．14、3（m-n）2m2故填：3()2mnx(2)÷2x=(2x)242，【詳解】解：x3本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則.學(xué)會識別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).16、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時，b∥c，由此得到線直b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．【詳解】解：如圖：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．17、(21010,0)【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．【詳解】∵正方形OABC1的邊長為1，11∴OB=21∴OB=22∴B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）．由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)的符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，∵2020÷8=252??4，∴B8n+4（-24k+2，0），∴B2020（-21010，0）．故答案為（-21010，0）．【點(diǎn)睛】此題考查的是一個循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個點(diǎn)坐標(biāo)為一個循環(huán)，再確定規(guī)律即可．18、4×10﹣1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不零為的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00004＝4×10﹣1；故答案為：4×10﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題(共66分)x51）；（2）y1x4y219、（【分析】（1）利用加減法解方程組；（2）利用代入法解方程組.xy6①，②1）【詳解】（x2y3①-②得：3y=3，y=1，將y=1代入①，解得x=5，x5；∴原方程組的解是y1x2y①（2），2x3y2②將①代入②得：4y-3y=2，解得y=2，將y=2代入①得x=4，x4∴原方程組的解是y2.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法，根據(jù)每個方程組的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.20、船與燈塔之間的勾股定理的逆定理證明出△ADC是Rt△，再推出△BDC是Rt△，最勾股定理算出BC．距離為252海里．【分析】先要利用后利用【詳解】在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，∴AD=4×4=16，AC2=AD2+CD2，∴△ACD是直角三角形．∴△BDC是直角三角形，在Rt△CDB中，CD=12，DB=8，CDDB212282252．2∴CB＝答：船與燈塔之間的距離為252海里．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長是解題關(guān)鍵．21、（1）x2；（2）ab7．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則分別計(jì)算各項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）原式中括號內(nèi)分別根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）(x2y)24y(xy)x4xy4y4xy4yx2；222(2ab1)(ab4)(ab2)(ab2)ab（2）2a2b28abab4ab4ab222a2b27ab4a2b24aba2b27ababab7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵．22、（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需1趟；（2）單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算．【分析】（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，1根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．12（2）分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方，程再解出方，程再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）∴甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：111x2x12，解得：，則．x=182x=1經(jīng)檢驗(yàn)得出：是原方程的解．x=18答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需趟；181（）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是元，由題意得：2a12a+12（﹣），a200=4800解得：．a(chǎn)=2則乙車每一趟的費(fèi)用是：﹣2200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×2=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：1×100=100（元）．∵100＜5400，故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算．23、（）①；②＝；（）①；②結(jié)論不變：＝，證明見解析11CE+AEBE21°CE+AEBE【分析】（）①證明＝，推出∠ABD＝∠D＝，40°再利用三角形的外角的性質(zhì)1ABAD即可解決問題．②結(jié)論：＝．在BE上取點(diǎn)M使ME＝，證明AE△BAM≌△CAE（），SASCE+AEBE推出＝BMEC可得結(jié)論．（）①結(jié)論：∠AEB的度數(shù)不變，∠AEB＝．證明方1°法類似（）．21②結(jié)論不變：＝．證明方法同（）．CE+AEBE1【詳解】解：（）①在等邊△ABC中，＝，∠BAC＝，1°1ACAB由對稱可知：＝，∠PAC＝∠PAD，ACAD∴AB＝，AD∴∠ABD＝∠D，∵∠PAC＝，20°∴∠PAD＝，20°∴∠BAD＝∠BAC+∠PAC+∠PAD＝，100°1∴∠D＝（﹣∠）＝，180°BAD40°2∴∠AEB＝∠D+∠PAD＝．1°故答案為：．1②結(jié)論：＝．CE+AEBE理由：在BE上取點(diǎn)M使ME＝，AE∵EM＝EA，∠AEM＝1°，∴△AEM是等邊三角形，∴AM＝AE，∠MAE＝∠BAC＝1°，∴∠MAB＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△BAM≌△CAE（SAS），∴BM＝EC，∴CE+AE＝BM+EM＝BE．（2）①結(jié)論：∠AEB的度數(shù)不變，理由：在等邊△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝1°∠AEB＝1°．由對稱可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，∵∠EAC＝∠DAE＝α，∵AD＝AC＝AB，1∴∠D＝（180°﹣∠BAC﹣2α）＝1°﹣α，2∴∠AEB＝1﹣α+α＝1°．②結(jié)論不變：CE+AE＝BE．理由：在BE上取點(diǎn)M使ME＝AE，∵EM＝EA，∠AEM＝1°，∴△AEM是等邊三角形，∴AM＝AE，∠MAE＝∠BAC＝1°，∴∠MAB＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△BAM≌△CAE（SAS），∴BM＝EC，∴CE+AE＝BM+EM＝BE．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24、或1或107當(dāng)方程為一元一次方程時，即k0時，當(dāng)方程為一元二次【分析】分兩種情況討論，方程時，即k0時，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建正整數(shù)方程組，求解兩根之和與兩根之積，再建立分式方程，解方程并檢驗(yàn)，結(jié)合根的判別式可得答案．【詳解】解：當(dāng)k0，方程變?yōu)椋簒10，解得方程有整數(shù)根為x1當(dāng)k0，方程為一元二次方程，設(shè)兩個整數(shù)根為x,x1，2k1xxk12則有xxk1k12xxxx2,1212x1x13=13=13,12x,x為整數(shù)，21x11x13x111x131或或或11x13x11x13x112222xx6xx2,即：或1212k16k12，或kk1k或k1,解得：717k1是的根，k12kk經(jīng)檢驗(yàn)：6k1是的根，k又=k+124kk13k6k1,21當(dāng)