12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記．1．(2015·山東淄博)（4分）比﹣2015小1的數(shù)是 答：故選C． 2（4（2015? C．=﹣2 析：斷即可．解答：解：A 評：掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3（4（2015? A．面 B．面 D．面 析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意找準(zhǔn)紅心 解答：解：由圖1中的紅心 CDHE．A． 4（4（015? ，則x2+xy+y2的值為 先把x、y的值代入原式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡即可． 解：原式答：=（+）2﹣ 評：鍵．5（4分（2015?山東淄博）已知 的解，則2m﹣n的 B．C．± 由x=2，y=1是二元一次方程組的解，將x=2，y=1代入方程組求出m與n的值，進(jìn)析：而求出2m﹣n的值，利用平方根的定義即可求出2m﹣n的平方根．解答：解：∵ 代 中，得 2m﹣n的平方根為±2． 評：種：加減消元法；代入消元法．6（4（2015?4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字次摸出后不放回．某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的 析：件．00012308種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）==． 本題主要考查用列表法或樹狀圖求概率．解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200元可以評：摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與7（4（2015? ，則α的范圍 先由特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)隨銳角的增大而減小，得出45°＜α＜90°；再由析：特殊角的三角函數(shù)值及正切函數(shù)隨銳角的增大而增大，得出0＜α＜60°；從而得出 解：∵α是銳角，答：∴cosα＞0， ∵α 45°＜α＜60°．B． 評：記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．8（4（2015?CD=AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比 分析：根據(jù)三角形的中位線求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得 ，求 =，即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比∵F、E分別為AD、AB∴==∴△AEFEFDB的面積 =1（3+2）=1：5，C． 評：進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較典型，難度適中．9（4（2015?直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，則 A．B． 可通過構(gòu)建全等三角形求解．延長GP交DC于H，可證三角形DHP和PGF全等，析：已知的有DC∥GF，根據(jù)平行線間的內(nèi)錯角相等可得出兩三角形中兩組對應(yīng)的角相（AAS等，那么HP=PGPG、CP的比例關(guān)系． 解：如圖答：延長GPDC∵PDF由題意可知∵四邊形ABCD∴△CHG∴PG⊥PC（ B． 評：件正確的構(gòu)建出相關(guān)的全等三角形是解題的關(guān)鍵．10（4（2015? C．m＜6且 D．m＞6且 先得出分式方程的解，再得出關(guān)于m的不等式，解答即可． ：2﹣x﹣m=2（x﹣2答：解得：x=2﹣，因為關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)x=2時原方程無解， 11（4（2015? 當(dāng)該圓為三角形內(nèi)切圓時面積最大，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則該三角形面積可表示為：析：=21r，利用三角形的面 理可得AD，易得三角形ABC的面積，可得r，求得圓的面積． 解：如圖1所示， A作AD⊥BCBCDRt△ACD =S=r2=π?2=4πcm2C． 評：半徑表示三角形的面積是解答此題的關(guān)鍵．12（4（2015?ABPPQ⊥ABPAC（CB）QAP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是 首先過點C作CD⊥AB于點D，由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，可求得∠B的析：度數(shù)與AD的長，再分別從當(dāng)0≤AD≤12時與當(dāng)12＜x≤16時，去分析求解即可求得答 解：過點C作CD⊥AB于點D，答：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，212＜x≤16（16﹣x D． 此題考查了動點問題，注意掌握含30°直角三角形的性質(zhì)與二次函數(shù)的性質(zhì)；注意掌評：握分類討論思想的應(yīng)用．515413（3分（2015?山東淄博）計算：= = 14（3（2015?點F，則∠DFA= 首先求得正五邊形內(nèi)角∠C的度數(shù)，然后根據(jù)CD=CB求得∠CDB的度數(shù)，然后利用析：平行線的性質(zhì)求得∠DFA的度數(shù)即可． 解：∵正五邊形的外角為360°÷5=72°，答：∴∠C=180°﹣72°=108°， 評：角．15（3（2015?交于點A（﹣1，﹣2，則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為﹣2＜x＜﹣1 x軸的交點坐標(biāo)，觀察直線y=4x+2y=kx+by=kx+b軸下方的部分對應(yīng)的x A（﹣1，﹣2答：∴直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，直線y=kx+b與x軸B（﹣2，0x＜﹣1時，4x+2＜kx+b，x＞﹣2時，kx+b＜0，4x+2＜kx+b＜0的解集為﹣2＜x＜﹣1． 評：數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就16（3（2015?心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的紙帽（接縫處不，則剪去的扇形紙片的圓心角θ為 已知扇形底面半徑是10cm，就可以知道展開圖扇形的弧長是20πcm，根據(jù)弧長析：l=nπr÷180得到． 108°﹣90°=18°．18°． 評：者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：17（3（2015?為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”y=x2﹣2x﹣3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為3+． 連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出析：的長，在直角三角形ACBCOCD的 解：連接答：∵拋物線的解析式為D的坐標(biāo)為（0，﹣3∴ODy=00=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣13，∴A（﹣1，0，B（3，0）∵AB 評：程、圓周角定理、射影定理，讀懂題目信息，理解“果圓”的定義是解題的關(guān)鍵．752分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算18（4（2015? 解答：∴不等式組的解集是 ，評：的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．19（4（2015?BC邊的垂直平分線分別交與AC，BCD，E（用尺規(guī)作圖法，保留作； 析：（2）BD=DC，利用△ABD （1）（2）∵DEBC∴△ABD的周長 評：線的方法．20（9（2015?會議精神，決心打造“書香校園”19001620本人文類書籍，組建中、小型兩類角共30個．已知組建一個中型角需科技類書籍80本，人若組建一個中型角的費用是860元，組建一個小型角的費用是570元，試說 （1）設(shè)組建中型兩類角x個、小型兩類角（30﹣x）個，由于組建中、小型析：兩類角共30個，已知組建一個中型角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個中型書角的費用是860本，組建一個小型角的費用是570本，因此可以列出不等式 （1）由題意， x只能取整數(shù)，∴xx=18時，30﹣x=12x=19時，30﹣x=11x=20時，30﹣x=10．方案一，中型角18個，小型角12個；方案二，中型角19個，小型角11個；方案三，中型角20個，小型角10個；22320元． 評：題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式組解決問題，同時也利用了一次函數(shù)．21（10（2015?69分以上（9分）為優(yōu)秀．這次甲6乙（2）同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上表可知，是甲組學(xué)生（填“甲”或“乙”）甲組同學(xué)說他們組的、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙 析：數(shù)和方差； 解（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6；答：乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均數(shù)=7.1，S乙2=1.69；因為甲組的中位數(shù)為6，所以7分在甲組屬中游略偏上；6，7.1，1.69；甲； 評：中位數(shù)和方差．22（10（2015?面示意圖，其中AD和BC表示兩根較粗的，EG表示座板平面，EG和BC相交于點F，MN表示地面所在的直線，EG∥MN，EGMN42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°．求兩根較粗AD和BC的長（結(jié)果精確考解直角三角形的應(yīng)用． 作FH⊥AB于H，DQ⊥AB于Q，如圖2，F(xiàn)H=42cm，先在Rt△BFH中，利析：∠FBHBF≈48.28BC=BF+CF=≈90.3（cmRt△BDQ和Rt△ADQ中，利用正切定義用DQ表示出BQ和AQ，得BQ=，AQ=，則利用BQ+AQ=AB=43得到+=43，解得DQ≈56.999，Rt△ADQsin∠DAQ的正弦可求出AD的長． 解：作FH⊥AB于H，DQ⊥AB于Q，如圖答：在Rt△BFH中，∵sin∠FBH=∴BC=BF+CF=48.28+42≈90.3（cm∴+=43，解得DQ≈56.999，在Rt△ADQ中，∵sin∠DAQ=，≈58.2（cm答：兩根較粗AD和BC的長分別為58.2cm、 評：出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題．根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)23（10（2015?C的動圓⊙OABPCP．當(dāng)⊙OAC2所示，求此時⊙OrP在何處時，⊙O的半徑r （1）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由切線的性質(zhì)求出PB的長，過P作Q，過O作OR⊥PCRPQ∥ACPC的長，再由△COR∽△CPQ即r的值；PCABPC=BC=4PB重合時，圓最大．這時，OBD的垂直平分線上，過O （1）解：如圖1，∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，答：∴AB===5．∵AC、APBCPPQ⊥BCQOOR⊥PC OCE ，解得r=2PB重合時，圓最大．OBDOOD⊥BC于D，由BD=∵AB 評：知識是解答此題的關(guān)鍵．x…1245……043…24（10（2015?（1）x…1245……043…m1P，與yCP的坐標(biāo)為（1，4），點C的坐標(biāo)為（0，3）． 在（1）m1m3m1xA，B兩點（點AB的左側(cè)m3xM，N兩點（M在點N的左側(cè)Cx軸的直線，交拋物線m3KA，C，K，MK的坐標(biāo)；若不存在，請說明理 （1）先利用待定系數(shù)法求出拋物線m1的解析式為y1=﹣x2+2x+3，再配成頂點式可析：得到P點坐標(biāo)，然后計算自變量為0時的函數(shù)值即可得到C點坐標(biāo)；m1與拋物線m2的二次項系數(shù)互為相反數(shù)，m2的解析式，再計算自變量為﹣3時的函數(shù)值；先確定AAMKC為平行四邊形，根據(jù)菱形的判定方法，當(dāng)C