PAGEPAGE1機(jī)密★啟用前2016年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請你務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點(diǎn)校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利!第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點(diǎn)。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）計(jì)算（－2）－5的結(jié)果等于（A）－7 （B）－3 （C）3 （D）7（2）的值等于（A） （B）（C） （D）（3）下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）（4）據(jù)2016年5月24日《天津日報(bào)》報(bào)道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000株.將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A） （B） （C） （D）（5）右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A）（B）第（5）題（C）第（5）題（6）估計(jì)的值在（A）2和3之間（B）3和4之間（C）4和5之間 （D）5和6之間（7）計(jì)算的結(jié)果為（A）1 （B） （C） （D）（8）方程的兩個(gè)根為（A）（B） （C） （D）（18）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長線的交點(diǎn).（Ⅰ）AE的長等于；（Ⅱ）若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP＝PQ＝QB，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）.第（第（18）題三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（19）（本小題8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式①，得__________________；（Ⅱ）解不等式②，得__________________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：3345210（Ⅳ）原不等式組的解集為__________________．（20）（本小題8分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：652564人數(shù)652564人數(shù)34334321210成績/m圖①第圖①第（20）題圖②（Ⅰ）圖①中a的值為_________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人能進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.（21）（本小題10分）在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn).（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝27°，求∠P的大??；（Ⅱ）如圖②，D為上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小.圖②圖②圖①第第（21）題（22）（本小題10分）第（22）題小明上學(xué)途中要經(jīng)過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB.如圖，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC，CB的長第（22）題參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414.（23）（本小題10分）公司有330臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛.已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺、租車費(fèi)用為280元.（Ⅰ）設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫下表.表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺135租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺150表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費(fèi)用/元2800租用乙種貨車的費(fèi)用/元280（Ⅱ）給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說明理由.（24）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A，O.記旋轉(zhuǎn)角為α.（Ⅰ）如圖①，若α＝90°，求AA的長；（Ⅱ）如圖②，若α＝120°，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+BP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．圖①圖①圖②第第（24）題（25）（本小題10分）已知拋物線C：的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)F（1，）.（Ⅰ）求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；（Ⅱ）將拋物線C向上平移得到拋物線C，點(diǎn)Q平移后的對應(yīng)點(diǎn)為Q，且FQ＝OQ.求拋物線C的解析式；若點(diǎn)P關(guān)于直線QF的對稱點(diǎn)為K，射線FK與拋物線C相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo).圖①圖①圖②圖③解析：假設(shè)已取得點(diǎn)P、Q.如圖②，過P作點(diǎn)A所在的網(wǎng)格線AL的垂線PK，取點(diǎn)A關(guān)于PK的對稱點(diǎn)H，連接PH、BH，由已知易得PH∥BC.由PA＝PH，PA＝BQ，則PH＝BQ，所以四邊形PHBQ為平行四邊形，且PQ＝BQ，則PHBQ為菱形.過點(diǎn)B作BL⊥AL于點(diǎn)L，當(dāng)△PKH≌△HLB時(shí)，PH＝BH，PHBQ亦為菱形.此時(shí),LH＝PK＝2AK＝AH＝AL＝3，由此可確定點(diǎn)P的位置.點(diǎn)Q可按答案圖①取得，亦可如圖③連接格點(diǎn)G、H與BC相交取得.圖②圖③三、解答題（本大題共7小題，共66分）（19）（本小題8分）解：（Ⅰ）x≤4；（Ⅱ）x≥2；（Ⅲ）（Ⅳ）2≤x≤4（20）（本小題8分）解：（Ⅰ）25.（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60.（Ⅲ）能.≥≥如圖②，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B,連接BO交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為可使OP+BP取得最小值的點(diǎn).由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得BP＝BP，由軸對稱的性質(zhì)易得BP＝BP，∴BP＝BP，則OP+BP＝OP+BP，所以當(dāng)點(diǎn)O、B、P三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，OP+BP取得最小值.過點(diǎn)O作OC⊥y軸，過點(diǎn)P作PH⊥OC，垂足分別為C，H.由（Ⅱ）知點(diǎn)O坐標(biāo)為，則OC＝，CB＝，圖②∵OC∥OP，則△OCB∽△POB圖②∴，∴OP＝，則OP＝.∵∠OBO＝120°，∴∠CBO＝60°，∠BOC＝30°，則∠POH＝60°，∴Rt△OHP∽Rt△BCO，則，∴OH＝，PH＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為由點(diǎn)N在直線QF上，得，解得.將代入，得.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（Ⅱ）②解法二：設(shè)K.連接QP、QK、FP.由P、K關(guān)于直線QF對稱，有QK＝QP，F(xiàn)K＝FP，因此，QK2＝QP2，F(xiàn)K2＝F