第2講帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)判定方法：左手定則：掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；拇指——指向洛倫茲力的方向。FBFvFBv(2)方向特點(diǎn)：⊥，⊥，即垂直于和決定的平面。3.洛倫茲力的大小vBFθ(1)∥時(shí)，洛倫茲力＝0。(＝0°或180°)vBFqvBθ(2)⊥時(shí)，洛倫茲力＝。(＝90°)vF(3)＝0時(shí)，洛倫茲力＝0。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)vB1.若∥，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vB2.若⊥，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面v內(nèi)以入射速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖1，帶電粒子在磁場(chǎng)中，①中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，②中粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，③中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖1vB3.半徑和周期公式：(⊥)

小題速練1.思考判斷(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。()(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。()r2πvTT(3)根據(jù)公式＝，說(shuō)明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期v與成反比。()(4)粒子在只受洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度不變。()(5)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功。()(6)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)。()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版選修3－1P第1題改編]下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度98方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()答案B3.[人教版選修3－1P插圖改編]在陰極射線管中電子流方向由左95向右，其上方置一根通有如圖2所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會(huì)()圖2A.向上偏轉(zhuǎn)B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏轉(zhuǎn)解析由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而陰極射線電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確。答案B對(duì)洛倫茲力的理解1.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。(4)洛倫茲力一定不做功。2.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力電荷處在電場(chǎng)中F＝qE產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行大小F＝qvB(v⊥B)力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系做功情況正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功只改變電荷的速度方向，既可以改變電荷的速度不改變速度大小大小，也可以改變作用效果運(yùn)動(dòng)的方向vay1】帶電粒子以初速度從點(diǎn)垂直軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如0bOaOby圖3所示，運(yùn)動(dòng)中粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)，＝。若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與vay軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以從點(diǎn)垂直軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能過(guò)0圖30020OOa解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為圓心，故mvqBObObvtOa＝＝，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，故＝，00qEmE2，故選項(xiàng)C正確。tv0＝，聯(lián)立以上各式解得＝2B2答案C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)分析(1)圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力FvF⊥，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖4(a)；方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與速度垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。圖4(2)半徑的計(jì)算方法mvqBR方法一由公式求：半徑＝；方法二由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來(lái)確定。(3)時(shí)間的計(jì)算方法θtT方法一由圓心角求：＝·；2πsvt方法二由弧長(zhǎng)求：＝。2.帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖5所示)。圖5(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖6所示)。圖6(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖7所示)。圖7【例2】(2019·金壇四中期中)如圖8所示，在半徑為＝的mvBqR0B圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，圓形區(qū)Pv0域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)以速率的帶正電粒子平行mq于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為，電荷量為，粒子重力不計(jì)。圖8(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；v(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為3，求它打到感光板上時(shí)速0度的垂直分量；vP(3)若粒子以速度從點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均0垂直打在感光板上。r解析(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，v2Bqvm由牛頓第二定律得＝0r0r＝R帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角π為，如圖甲所示，則2π2πmvBq20Rt＝＝vv0(2)由3R(1)知，當(dāng)＝3時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，乙POOOOD由圖可知∠＝∠＝30°22所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)原來(lái)方向60°3vvv0＝sin60°＝2⊥v(3)由(1)知，當(dāng)帶電粒子以射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌0R道半徑為。33POSO所以四邊形為菱形3因此，帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较颍c入射的方向無(wú)關(guān)。mπ3Bqv0(2)(3)見(jiàn)解析22帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解模型類型分析圖例受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶電粒帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中子電性運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解。如圖，帶電粒子以速度v勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a；如帶負(fù)電，其軌跡為b不確定垂直進(jìn)入在只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成磁場(chǎng)多解。方向如圖，帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若B不確定垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b臨界帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒狀態(tài)子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)去了，也可不唯一能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界運(yùn)動(dòng)具有帶電粒子在周期性往運(yùn)動(dòng)具有周期性，因而形成多解面這邊反向飛出，于是形成多解部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往【例3】某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖9所L示。裝置的長(zhǎng)為，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為dMNPM。裝置右端有一收集板，、、為板上的三點(diǎn)，位于軸線′OONPm上，、分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)為量、q電荷量為－的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸P線成30°角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計(jì)粒子的重力。圖9h(1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度；PN(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從點(diǎn)移到點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化v量Δ；M(3)欲使粒子到達(dá)點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。r解析(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為，畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。dLr由幾何關(guān)系得＝3sin30°＋3·2/tan30°①hr又由＝(1－cos30°)②23聯(lián)立①②解得：＝(－3)(1－)③hLd32r(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌道半徑為′，則有vv′r′22＝及′＝④qvBmqvBmrrr又由幾何關(guān)系得3sin30°＝4′sin30°⑤qBLm3聯(lián)立④⑤解得Δ＝－′＝(－)⑥vvvd64n(3)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)次，則由幾何關(guān)系得dLnrn＝(2＋2)sin30°＋(2＋2)2/tan30°⑦nvr2又由＝n，⑧qvBmnnqBLmnLd33vdnn解得＝(－3)(1≤<－1，取整數(shù))⑨＋1nqBL233dLd答案(1)(3－3)(1－)(2)(－)m264qBLmnLd33dnn(3)(－3)(1≤＜－1，取整數(shù))＋1科學(xué)思維的培養(yǎng)——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.常見(jiàn)三種臨界模型草圖(如圖10所示)圖102.分析臨界問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意從關(guān)鍵詞、語(yǔ)句找突破口，審題時(shí)一定要抓住題干中“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語(yǔ)，挖掘其隱藏的條件。如：(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；v(2)當(dāng)速率一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；v(3)當(dāng)速率變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)；(4)直徑是圓的最大弦?！镜淅?2018·江蘇南京、鹽城第一次模擬)如圖11所示，半r徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有平行于紙面的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電場(chǎng)與水平r方向成60°角，同心大圓半徑為3，兩圓間有垂直于紙面向里的Bmq勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。質(zhì)量為，帶電荷量為＋的粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后恰好沿磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從內(nèi)圓的最A(yù)C與處電場(chǎng)方向垂直進(jìn)入電場(chǎng)，并從最低點(diǎn)離處開(kāi)電場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。求：圖11A(1)該粒子從進(jìn)處入電場(chǎng)時(shí)的速率；(2)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)使該粒子不進(jìn)入電場(chǎng)并在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，加速電壓的取值范圍。DA解析(1)連結(jié)磁場(chǎng)外邊界入射點(diǎn)與內(nèi)邊界出射點(diǎn)。O即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦，弦的垂直平分線過(guò)圓心′，即粒子運(yùn)α動(dòng)的圓心，由幾何關(guān)系知＝30°，所以圓心角為120°。1帶電粒子以速率進(jìn)入磁場(chǎng)經(jīng)的時(shí)間從內(nèi)圓最高點(diǎn)處進(jìn)入電vTA3場(chǎng)vR2＝BqvmrR由幾何關(guān)系得＝cos30°r23則＝R3rBq23mv得＝3(2)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)。rvt2cos60°＝Eqtm222sin60°＝rBqr83m32得＝E(3)帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)獲得一定動(dòng)能進(jìn)入磁場(chǎng)。1Uqmv加＝22vR2＝BqvmBqRm22＝U2加R使該粒子不進(jìn)入電場(chǎng)并在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)分析有三種臨界值。討論：BqrvrUm1加1Bqr223R①＝3＝3＝m21()Bqr2＋322Bqm3＋1Rrv②＝3＋1＝m4加2rU＝·2222(2－3)B2qr2＝m4加3Bqm3－1③＝3－1rURrv＝·2233加速電壓的取值范圍：（2－3）B2qr2和UU∈0，4m加BqrBqr（2＋3）32222∈，m24m加23rBq3m83B2qr(2)3m答案(1)（2－3）B2qr2和U(3)∈0，4m加BqrBqr（2＋3）32222U∈，4m2m加解決帶電粒子的臨界問(wèn)題的方法數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：如利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值，利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值。1.(2019·徐州六校聯(lián)考)(多選)有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的說(shuō)法中，正確的是()A.電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用B.電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用C.電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致D.電荷若受磁場(chǎng)力，則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直解析帶電粒子受洛倫茲力的條件：運(yùn)動(dòng)電荷且速度方向與磁場(chǎng)方向不平行，故電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)具有對(duì)放入其中的電荷有力的作用的性質(zhì)，選項(xiàng)B正確；正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致，而負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力垂直磁場(chǎng)方向且垂直速度方向，選項(xiàng)D正確。答案BD2.(2018·無(wú)錫模擬)洛倫茲力使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運(yùn)動(dòng)速度、洛倫茲力及磁場(chǎng)的方向，虛線圓表示粒子的軌跡，其中可能出現(xiàn)的情況是()解析由粒子的速度和磁場(chǎng)方向，根據(jù)左手定則判斷得知，A圖中洛倫茲力指向圓心，提供向心力，故A項(xiàng)正確；B圖中洛倫茲力向上背離圓心，粒子不可能沿圖示軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C圖中洛倫茲力向左背離圓心，粒子不可能沿圖示軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D圖中洛倫茲力方向不指向圓心，粒子不可能沿圖示軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A

3.(2018·江蘇鎮(zhèn)江模擬)兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒abAO子、，以不同的速率沿著方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖12所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是()圖12abA.粒子帶正電，粒子帶負(fù)電aB.粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大bC.粒子的動(dòng)能較大bD.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)ab解析由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)vmv2qvBmr誤；由＝得＝，故運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，對(duì)應(yīng)的速率越rqBb大，所以粒子的速率較大，在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大，B錯(cuò)誤；m2πqB1由＝可得粒子的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確；由＝知兩EmvbT22kba者的周期相同，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角小于粒子運(yùn)動(dòng)的b軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C4.(2018·武進(jìn)一模)如圖13為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)控制，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)。下列說(shuō)法正確的是()圖13A.僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大B.僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大C.僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大D.僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大1Uqmv解析電子的速度是由電子槍加速獲得，則有＝，電子做勻22vr2qvBm速圓周運(yùn)動(dòng)是由洛倫茲力提供向心力，即＝，聯(lián)立兩式可得Umrm122π2πBqvBqrT＝，＝＝。僅增加勵(lì)磁線圈的電流，則磁感應(yīng)B強(qiáng)度增大，由半徑公式可知，半徑將減小，A錯(cuò)誤；僅增加勵(lì)磁B線圈的電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，由周期公式可知，周期將減小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；僅提高電子槍的加速電壓，由半徑公式可知，半徑將增大，但周期與半徑、速度無(wú)關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案D活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2018·江蘇南京、鹽城第一次模擬)如圖1所示，電視顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)它能發(fā)射電子，熒光屏被電子束撞擊就能發(fā)BB2光。在偏轉(zhuǎn)區(qū)有垂直于紙面的磁場(chǎng)和平行紙面上下的磁場(chǎng)，就1是靠這樣的磁場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn)，使整個(gè)熒光屏發(fā)光。經(jīng)檢測(cè)僅有B一處故障：磁場(chǎng)不存在，則熒光屏上()1圖1A.不亮B.僅有一個(gè)中心亮點(diǎn)C.僅有一條水平亮線D.僅有一條豎直亮線BB2解析磁場(chǎng)不存在，只有平行紙面上下的磁場(chǎng)，電子垂直進(jìn)1入該磁場(chǎng)時(shí)，所受的洛倫茲力為水平方向，所以在熒光屏上得一條水平亮線，故C項(xiàng)正確。答案Cv2.(2018·南通期末)初速度為的電子(重力不計(jì))，沿平行于通電0長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖2所示，則()圖2A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變解析由安培定則可知導(dǎo)線右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，然后根據(jù)左手定則可知運(yùn)動(dòng)電子所受洛倫茲力方向向右，因此電子將向右偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力不做功，故其速率不變，故B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。答案A

MN3.(2019·江蘇省豐縣中學(xué)第三次月考)如圖3所示，為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)。PQ一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從點(diǎn)PQO穿越鋁板后到達(dá)的中點(diǎn)。已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力，鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()圖32A.2B.2C.1D.2rr解析設(shè)粒子在鋁板上、下方的軌道半徑分別為、，速度分別12vvrr為、。由題意可知，粒子軌道半徑：＝2，由題意可知，穿1212111mvmvvv過(guò)鋁板時(shí)粒子動(dòng)能損失一半，即＝·，＝2，粒子在222122212vr2qvBm磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得＝，磁感應(yīng)強(qiáng)度mvqrBmvmvvrvr211212222Bqrqrvrvr222122122B＝，磁感應(yīng)強(qiáng)度之比＝∶＝＝×＝，故選項(xiàng)D正確。答案DR4.(2018·常州市第一次模擬)如圖4所示，在半徑為圓形區(qū)域內(nèi)A有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界上的點(diǎn)，有一粒子源能在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)沿不同方向向磁場(chǎng)中發(fā)射速率相同的同種帶電粒子，在磁場(chǎng)邊界1的6圓周上可觀測(cè)到有粒子飛出，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為()圖4RRRB.2C.3D.6RA.解析當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到圓形磁場(chǎng)邊界的位置R距點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖所示，則粒子的軌道半徑＝cos60°＝。ArR2答案BMN5.(2018·南通市高三第三次模擬)如圖5所示，水平虛線上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。大量帶正電的相同粒子，以相同的速率沿位于紙面內(nèi)水平向右到豎直向上90°范圍內(nèi)的各OR個(gè)方向，由小孔射入磁場(chǎng)區(qū)域，做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中正確的是()圖5解析速度方向水平向右和豎直向上的粒子的軌跡如圖所示，則所O有粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，即為速度水平向右的粒子的軌跡繞點(diǎn)向左轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域，而圖中的陰影部分是兩臨界軌跡交叉的部分，沒(méi)有軌跡掃過(guò)，即沒(méi)有粒子到達(dá)該區(qū)域，故B正確。答案B二、多項(xiàng)選擇題6.(2018·鹽城三模)如圖6所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面方向的ABCD勻強(qiáng)磁場(chǎng)，、、、是均勻分布在圓上的四個(gè)點(diǎn)。帶正電的粒AOD子從點(diǎn)以一定的速度對(duì)準(zhǔn)圓心進(jìn)入磁場(chǎng)，從點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法中正確的是()圖6A.只改變粒子的帶電性質(zhì)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變DB.只改變粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向，粒子仍從點(diǎn)射出磁場(chǎng)C.只改變粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向，粒子出磁場(chǎng)時(shí)速度方向不變D.只增大粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)A解析粒子從點(diǎn)向圓心射入，出磁場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)圓1心，根據(jù)軌跡特點(diǎn)得出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓周，只改變粒子帶電41性質(zhì)，粒子還是運(yùn)動(dòng)圓周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，選項(xiàng)A正確；粒子速4度不變時(shí)，軌道半徑不變，等于圓形區(qū)域的半徑。當(dāng)改變速度方向時(shí)，把出入磁場(chǎng)時(shí)軌跡的半徑和圓形區(qū)域的半徑畫出，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)四OD邊形為菱形，射出速度方向與平行，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；只增大粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度的大小，軌道半徑變大，對(duì)應(yīng)圓心角變小，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ACxOy7.(2018·江蘇淮安三調(diào))如圖7所示，在平面的第Ⅰ象限內(nèi)存xOyB在垂直平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同vyLAB的帶電粒子以相同的速度先后從軸上坐標(biāo)(0，3)的點(diǎn)和0yxLC點(diǎn)(坐標(biāo)未知)垂直于軸射入磁場(chǎng)，在軸上與坐標(biāo)(3，0)的點(diǎn)相遇，不計(jì)粒子重力及其相互作用。根據(jù)題設(shè)條件可以確定()圖7A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑B.帶電粒子的電荷量C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D.帶電粒子的質(zhì)量L330°，則＝3LBACR幾何關(guān)系可知長(zhǎng)為23，∠＝2L＝2；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知，它們的半徑A相同，即兩粒子的半徑均可求出；同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系可知對(duì)應(yīng)的lB圓心角為120°，對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，則由＝可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選項(xiàng)A、C正確；由荷，更不能求出電荷量或質(zhì)量，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。答案AC8.(2018·鹽城模擬)一質(zhì)量為，電荷量為的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)tv0于不知磁感應(yīng)強(qiáng)度，故無(wú)法求得比mqB度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面，且作用在負(fù)電荷的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是()qBm3qBB.m4A.qBmqBD.m2C.解析依題中條件“磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面”，磁場(chǎng)方向有兩種可能，且這兩種可能方向相反。在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由左手定則可知負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向也是相反的。當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力方向相同時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知vRBqRm44＝，得＝，此種情況下，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為2BqvmvωvBq4RmBqv＝＝；當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力方向相反時(shí)，有2vBqR2vBqωRm22mv＝，＝，此種情況下，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為＝＝，Rm選項(xiàng)A、C正確。答案ACl9.長(zhǎng)為的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8所示。Blm磁感應(yīng)強(qiáng)度為，板間距離也為，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為、q電荷量為的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁v感線以速度水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖84Bqlmv4BqlmvC.使粒子的速度＞Bqlmm44Bql5vD.使粒子的速度＜＜r解析若帶電粒子剛好打在極板右上邊緣，有＝21lmvBqBql5m4rlrv1(－)＋，又因?yàn)椋?，解得＝；若?22211lmvr子剛好打在極板左上邊緣時(shí)，有＝＝，解得2Bq42Bql＝，故選項(xiàng)A、B正確。v2m4答案AB三、計(jì)算題abcd10.(2018·江蘇高考?jí)狠S沖刺模擬)如圖9所示，在矩形區(qū)域B內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)矩形區(qū)域的abLadLadOt邊長(zhǎng)＝1.5，＝3。一粒子源處在邊中點(diǎn)，在＝0時(shí)刻粒子源垂直于磁場(chǎng)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速Od