關(guān)于幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑和方法第1頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)具有兩種屬性：

抽象性和現(xiàn)實(shí)性（或應(yīng)用性）

關(guān)系：

兩者并不是對(duì)立的、矛盾的，現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)抽象的來(lái)源。第2頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開(kāi)始數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程。僅僅停留于具體問(wèn)題的解決不能稱為數(shù)學(xué)，而不從具體的事物出發(fā)或者脫離具體實(shí)踐來(lái)教授抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更是違背了數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。

第3頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備1、幼兒邏輯觀念的發(fā)展一一對(duì)應(yīng)觀念、序列觀念和類(lèi)包含觀念。第4頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）一一對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒(méi)有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)過(guò)去僅靠直覺(jué)判斷多少是不可靠的；有時(shí)候占的地方大，數(shù)目卻不一定多。而通過(guò)一一對(duì)應(yīng)來(lái)比較則更可靠一些。在小班末期，有的幼兒已建立了牢固的一一對(duì)應(yīng)觀念。第5頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）序列觀念

序列觀念是幼兒理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。

幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。第6頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

幼兒的序列觀念是怎樣建立起來(lái)的呢？

觀察：小班幼兒在完成長(zhǎng)短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于5個(gè)，他們還是困難的。說(shuō)明這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。第7頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）類(lèi)包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段，能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到8就是8個(gè)），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。

說(shuō)明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，沒(méi)有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。第8頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。同時(shí)，每一個(gè)數(shù)，都被它后面的數(shù)所包含。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，幼兒才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算。

幼兒從小班開(kāi)始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒(méi)有形成類(lèi)與子類(lèi)之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。第9頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、幼兒思維的抽象性及其發(fā)展

幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩方面的內(nèi)化過(guò)程。一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象；二是外部的動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考。第10頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果脫離了具體的形象和動(dòng)作，問(wèn)幼兒“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大，他們?nèi)齻€(gè)人，誰(shuí)的歲數(shù)最大”這類(lèi)問(wèn)題，他們將會(huì)感到非常困難。第11頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)

1、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)始于動(dòng)作（外部作用）皮亞杰提出“抽象的思維起源于動(dòng)作”。特別是小班的幼兒，在完成某些任務(wù)時(shí)，經(jīng)常伴隨著外顯的動(dòng)作。幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時(shí)候，要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。直到他們的計(jì)數(shù)能力比較熟練，才改變?yōu)樾闹心瑪?shù)。對(duì)于那些表現(xiàn)出抽象思維有困難的幼兒，需要給予他們充分?jǐn)[弄的機(jī)會(huì)。

第12頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月皮亞杰認(rèn)為，抽象水平的邏輯思維能力來(lái)自于對(duì)動(dòng)作水平進(jìn)行具有邏輯意義的概括和內(nèi)化。兒童在2歲前就已具備了在動(dòng)作層次上解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是，要在頭腦中完全達(dá)到一種邏輯的思考，則大約在10歲以后。

第13頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化需要借助于表象的作用。

幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解開(kāi)始于外部的動(dòng)作，但是要把他們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念，還有賴于內(nèi)化的過(guò)程，在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。第14頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月錯(cuò)誤做法：

把表象的作用無(wú)限地夸大，甚至以為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在頭腦中形成數(shù)學(xué)表象的過(guò)程，于是通過(guò)讓幼兒觀看實(shí)物或圖片、教師講解數(shù)學(xué)概念的方法進(jìn)行教學(xué)，試圖讓幼兒在頭腦中“印下”數(shù)的表象、加減的表象?，F(xiàn)在看來(lái)，這樣的方法并不符合幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理。第15頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

教師在幼兒操作的基礎(chǔ)上，同時(shí)引導(dǎo)幼兒觀察實(shí)物或圖片及其變化，并鼓勵(lì)他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系，對(duì)于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益。

第16頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解要建立在多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)基礎(chǔ)上。

幼兒在概念形成的過(guò)程中所依賴的具體經(jīng)驗(yàn)越豐富，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就越具有概括性。因此為幼兒提供豐富多樣的經(jīng)驗(yàn)，能幫助幼兒更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。第17頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、幼兒抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，符號(hào)和語(yǔ)言起著關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終要從具體的事物中擺脫出來(lái)，形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是幼兒頭腦中往往只是保留著一些具體的經(jīng)驗(yàn)，要使之變成概念化的知識(shí)，則需要符號(hào)體系的參與。第18頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)是一種精練的語(yǔ)言，語(yǔ)言則是思維的工具。幼兒在進(jìn)行操作活動(dòng)中同時(shí)用語(yǔ)言表達(dá)其操作過(guò)程，能對(duì)他們的動(dòng)作實(shí)行有效的監(jiān)控，并提高其對(duì)自己動(dòng)作的意識(shí)程度，從而有助于動(dòng)作內(nèi)化的過(guò)程。第19頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用的活動(dòng)。

幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是一個(gè)持續(xù)不斷的過(guò)程。幼兒用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化外部世界，同時(shí)也建構(gòu)著新的知識(shí)。第20頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如學(xué)習(xí)2的組成時(shí)，以為只有2個(gè)蘋(píng)果才可以分成1和1，不會(huì)想到2個(gè)梨子（2個(gè)人······）也可以這樣分。隨著思維的發(fā)展逐步能推理到一般的事物。第21頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)教育的途徑數(shù)學(xué)教育活動(dòng)有：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)（教師預(yù)定）、活動(dòng)區(qū)中的教學(xué)活動(dòng)（幼兒自主選擇）、數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)、日常生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)。第22頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例：學(xué)習(xí)“5”的分解可以采取音樂(lè)的形式來(lái)進(jìn)行“找朋友，找朋友，我的朋友在哪里？睜開(kāi)眼睛細(xì)細(xì)看，我的朋友就是你。”“我是3”“我是2”“我們就是好朋友”。生活中的：小朋友們?nèi)ズ人咳艘粋€(gè)小口杯，這就是一一對(duì)應(yīng)。第23頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)教育的方法教師要樹(shù)立“以學(xué)法定教法”的教學(xué)新觀念。教有法而無(wú)定法，教學(xué)方法不是放之四海而皆準(zhǔn)的。第24頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、操作法

操作法是教師供給幼兒足夠的實(shí)物材料，創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓幼兒在親自擺弄材料的過(guò)程中進(jìn)行探索，從而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和技能的一種方法。

操作對(duì)象——直觀教具、各種物品代表：蒙（蒙臺(tái)梭利）氏教學(xué)法，在教育中非常重視操作。第25頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)用操作法時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1、操作材料合理化。

材料的選擇要貼近幼兒的生活，要為幼兒所熟悉，更要以幼兒的興趣和需要為前提。

如在按大小排序的操作活動(dòng)中，教師為幼兒提供了4種大小不同的瓶蓋、紐扣和積木（人手一套材料，能力強(qiáng)的提供5種），讓幼兒給操作材料排隊(duì)。由于材料不同，難度各異，有利于幼兒自由選擇材料，自由選擇由大到小或由小到大的操作順序。

第26頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、在幼兒動(dòng)手操作前，教師要向他們說(shuō)明操作的目標(biāo)、要求和具體方法，以使幼兒的操作具有一定的方向性，從而保證了幼兒操作活動(dòng)的有序發(fā)展，順利完成教師預(yù)定的操作目標(biāo)。3、保證幼兒有充足的時(shí)間進(jìn)行操作活動(dòng)，忌教師的演示代替幼兒的操作。第27頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、操作活動(dòng)結(jié)束后，教師應(yīng)和幼兒一起討論操作的結(jié)果，幫助幼兒將他們?cè)诓僮髦蝎@得的感性經(jīng)驗(yàn)加以整理歸納，達(dá)到明確概念的目的，也就是說(shuō)，讓幼兒在操作中用腦。第28頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月操作應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容及不同年齡的幼兒提出不同的操作要求如：物體分類(lèi)按照什么分類(lèi)要交代清楚高矮、顏色、形狀、大小等大、中、小班的操作要求不一樣：小班著重用實(shí)物和圖片進(jìn)行操作中班著重用圓點(diǎn)卡片進(jìn)行操作大班著重用數(shù)字卡片進(jìn)行操作第29頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、游戲法

幼兒在游戲中通過(guò)觀察、比較、分析結(jié)果、抽象概括乃至判斷推理、形成數(shù)學(xué)概念。包括：1、情節(jié)性的數(shù)學(xué)游戲

主要通過(guò)游戲的主題和情節(jié)，讓幼兒在活動(dòng)中體會(huì)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

第30頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、操作性的數(shù)學(xué)游戲

幼兒通過(guò)操作玩具或?qū)嵨锊牧希凑沼螒蛞?guī)則進(jìn)行的。例：“1”和“許多”按數(shù)取物

按物報(bào)數(shù)第31頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、運(yùn)用感官的數(shù)學(xué)游戲

主要強(qiáng)調(diào)通運(yùn)用不同的感官進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展幼兒對(duì)數(shù)、形的各種感知能力。

例:按物報(bào)數(shù)——視覺(jué)

奇妙的口袋——觸覺(jué)擊鼓說(shuō)數(shù)——聽(tīng)覺(jué)第32頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、競(jìng)賽性的數(shù)學(xué)游戲

通過(guò)在數(shù)學(xué)游戲中增加競(jìng)賽的性質(zhì)，鞏固已掌握的知識(shí)和鍛煉發(fā)展思維的敏捷性。

例：小朋友拔蘿卜比賽釣魚(yú)比賽第33頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、數(shù)學(xué)智力游戲

這類(lèi)游戲以發(fā)展幼兒的智力為主要目的，能極大地調(diào)動(dòng)幼兒能極大地調(diào)動(dòng)幼兒思維的積極性，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，提高幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

這類(lèi)游戲主要適合中、大班的幼兒。

第34頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)用游戲時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：1、游戲的設(shè)計(jì)應(yīng)突出數(shù)、量、形知識(shí)和發(fā)展幼兒思維。設(shè)計(jì)的游戲情節(jié)，應(yīng)有助于幼兒更熟練地掌握初步知識(shí)，有利于促進(jìn)幼兒觀察力、注意力，想象力和思維能力的發(fā)展。游戲過(guò)程不要太新奇，規(guī)則不要太復(fù)雜，以免分散幼兒的注意力。第35頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、游戲的規(guī)則要簡(jiǎn)單易理解。3、游戲應(yīng)具有一定的比賽性。這樣不僅適合幼兒的競(jìng)賽心理，而且也有利于培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性。第36頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、在游戲中，盡可能地運(yùn)用幼兒的各種感官。如：在教幼兒認(rèn)數(shù)時(shí)，可以讓幼兒看看是多少，聽(tīng)聽(tīng)是多少，摸摸是多少等，使幼兒從多方面了解數(shù)的實(shí)際意義。

第37頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、采用游戲的數(shù)量要根據(jù)幼兒的年齡特征。

小班：可以多采用游戲法，游戲時(shí)還可以具有一定的情景。中大班：可適當(dāng)減少游戲的次數(shù)，并逐步減少游戲的情節(jié)。游戲的選擇應(yīng)充分考慮到各年齡班幼兒的實(shí)際水平。

第38頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、比較法（一）含義：比較法是通過(guò)對(duì)兩個(gè)（組）或兩個(gè)（組）以上的物體的比較，讓幼兒找出它們的數(shù)、量、形等方面的相同和不同的一種教學(xué)方法。（二）運(yùn)用依據(jù)1、比較是人們認(rèn)識(shí)世界的手段。第39頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)。3、比較是思維的一個(gè)過(guò)程，是對(duì)物體之間的某些屬性建立關(guān)系的過(guò)程。例：理解“多少”、“大小”、“長(zhǎng)短”等。第40頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）分類(lèi)：1、簡(jiǎn)單的比較和復(fù)雜的比較（按性質(zhì)分）解釋?zhuān)汉?jiǎn)單的比較——兩個(gè)物體(組)的量或數(shù)的比較。復(fù)雜的比較——兩個(gè)以上的物體（組）的量或數(shù)的比較。（連續(xù)比較）

第41頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、對(duì)應(yīng)比較和非對(duì)應(yīng)比較（按排列順序分）

（1）對(duì)應(yīng)比較包括：

重疊比較：把一個(gè)物體（組）重疊在另一個(gè)物體（組）上，形成兩個(gè)物體（組）的元素之間一對(duì)一對(duì)應(yīng)的形式，進(jìn)行量或數(shù)的比較。并放比較：把一個(gè)物體（組）重疊再另一個(gè)物體（組）下面，形成兩個(gè)物體（組）的元素之間一對(duì)一對(duì)