關(guān)于平面與平面垂直的判定性質(zhì)定理第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面．棱為l，兩個面分別為、的二面角記為-l-

．l復(fù)習(xí)回顧第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的表示第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．畫二面角第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

在二面角-l-的棱l上任取一點O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．則AOB叫做二面角-l-的平面角OBAl4．二面角的平面角第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

二面角的范圍：[0o,180o]．①二面角的兩個面重合：0o；②二面角的兩個面合成一個平面：180o；5．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角．OAB二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義(垂直于棱)；（3）計算.第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月6.平面與平面垂直

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.猜想：

第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直面面垂直的判定定理符號表示：AB線面垂直面面垂直線線垂直第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABOC第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.

線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：××4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.過平面α的一條垂線可作_____個平面與平面α垂直.2.過一點可作____個平面與已知平面垂直.二、填空題：3.過平面α的一條斜線，可作____個平面與平面α垂直.4.過平面α的一條平行線可作____個平面與α垂直.一無數(shù)無數(shù)一第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中點，求證：(1)PC⊥平面BDE；

(2)平面PAC⊥BDE.是正方形，POABCDE第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。面面垂直的性質(zhì)定理符號表示：CD線面垂直面面垂直線線垂直ABE第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月定理證明：

已知：

B為垂足求證：CDABE第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納小結(jié)：

(1)判定面面垂直的兩種方法：

①定義法②根據(jù)面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于