PAGE9基于遺傳算法的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真實(shí)習(xí)(調(diào)研)報(bào)告調(diào)研報(bào)告課題的來源及意義：濾波器，是我們從中學(xué)物理就開始使用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，顧名思義，它是一種對(duì)波進(jìn)行過濾的器件。而波，我們經(jīng)常接觸到的有聲波、光波、電磁波等，它其實(shí)是一種描述各種物理量的取值隨時(shí)間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時(shí)間函數(shù)，稱之為各種物理量的時(shí)間波形，或者稱之為信號(hào)。信號(hào)在人們的日常生活中扮演著重要的角色，語音、音樂、圖像以及其他視頻信號(hào)都屬于信號(hào)。在其產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)拿恳粋€(gè)環(huán)節(jié)都可能由于環(huán)境和干擾的存在而畸變，甚至這種畸變很嚴(yán)重，以致于信號(hào)及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當(dāng)中了。濾波，本質(zhì)上是從被噪聲畸變和污染了的信號(hào)中提取原始信號(hào)所攜帶的信息的過程。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器是應(yīng)用最為廣泛的電子部件。濾波器的發(fā)展某一層面上決定著科技的的發(fā)展。之前，濾波器的發(fā)展以低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉為主攻方向。而現(xiàn)在隨著RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展及廣泛應(yīng)用，科學(xué)家們開始致力于各類新型濾波器的研究，注重在提高其性能以及算法上。數(shù)字信號(hào)處理是用數(shù)字計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)各種算法，而遺傳算法則是基礎(chǔ)算法中的優(yōu)化算法。遺傳算法（GeneticAlgorithm）是一類依自然環(huán)境的進(jìn)化規(guī)律（適者生存優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法。它是由美國(guó)的J.Holland教授1975年最先提出，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被廣泛地應(yīng)用于問題求解、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、智能控制和人工生命等領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān)智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)，因而將其應(yīng)用在數(shù)字濾波器算法的優(yōu)化上。國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r：在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，濾波器作為一種必不可少的組成部分處在了十分重要的位置。主要應(yīng)用在：(1)語音處理：首先進(jìn)行語音信號(hào)分析，即利用語音信號(hào)的波形特征、統(tǒng)計(jì)特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計(jì)算。然后語音合成和語音識(shí)別，利用專用數(shù)字硬件或計(jì)算機(jī)軟件來產(chǎn)生、識(shí)別語音。進(jìn)而進(jìn)行語音增強(qiáng)，顯而易見從噪聲或干擾中提取被掩蓋的語音信號(hào)。最后就是用國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行語音數(shù)據(jù)壓縮。(2)通信：在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域，幾乎沒有不受數(shù)字濾波器的影響方面。信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮等都有采用數(shù)字濾波器。特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信以及多媒體通信等應(yīng)用中。(3)還有就是在其他領(lǐng)域：類似圖像處理、電視、導(dǎo)航制導(dǎo)、電子對(duì)抗和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理方面等等。數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法大致有以下幾種方法：(1)依通用計(jì)算機(jī)的軟件來實(shí)現(xiàn)，但這種實(shí)現(xiàn)方法速度慢多用于教學(xué)與科研；(2)用依發(fā)展較快的單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)，可據(jù)單片機(jī)的硬件環(huán)境來進(jìn)行廣泛應(yīng)用；(3)利用專門用于信號(hào)處理的DSP來實(shí)現(xiàn)。內(nèi)部帶有的乘法器、累加器，采用流水線工作方式和并行結(jié)構(gòu)，使其運(yùn)行速度更快，更精準(zhǔn)。而遺傳算法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及濾波器的使用率，把這種算法用在濾波器的研究上也是一種新的嘗試。遺傳算法應(yīng)用研究從初期的組合優(yōu)化求解擴(kuò)展到更新更工程化的領(lǐng)域，起步于20世紀(jì)末。利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化和規(guī)則學(xué)習(xí)能力的日益提高，使對(duì)其的研究出現(xiàn)了令人關(guān)注的新動(dòng)向。一是遺傳算法正日益和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理以及混沌理論等其它智能計(jì)算方法相互滲透和結(jié)合，這對(duì)開拓21世紀(jì)中新的智能計(jì)算技術(shù)將具有重要的意義；二是遺傳算法和另一個(gè)稱為人工生命的嶄新研究領(lǐng)域正不斷滲透；三是遺傳算法和進(jìn)化規(guī)劃以及進(jìn)化策略等進(jìn)化計(jì)算理論日益結(jié)合等。而今天我們所要研究的重點(diǎn)是基于遺傳算法的機(jī)器學(xué)習(xí)，這一新的研究課題就是把遺傳算法從歷來離散的空間優(yōu)化搜索算法擴(kuò)展到具有獨(dú)特的規(guī)則嶄新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。這一課題的應(yīng)用將濾波器的發(fā)展推向了新的高潮。研究目標(biāo)：理解遺傳算法及數(shù)字濾波器的概念，利用遺傳算法設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法，并用Matlab進(jìn)行仿真，在此基礎(chǔ)上如有余力，還可對(duì)遺傳算法做適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，以獲得更好的收斂速度和濾波器性能。研究?jī)?nèi)容：1、了解本次研究的研究背景及意義以及發(fā)展現(xiàn)狀；2、理解遺傳算法及數(shù)字濾波器的概念、基本原理以及設(shè)計(jì)思路與方法；3、利用遺傳算法對(duì)數(shù)字波器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并研究基于遺傳算法的數(shù)字濾波器的在FIR和IIR濾波器上的應(yīng)用實(shí)例，并將之詳細(xì)描述包括數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)步驟等。4、用Matlab進(jìn)行上機(jī)仿真。五、研究方法：（一）、濾波器的設(shè)計(jì)方法：信號(hào)是獨(dú)立變量的函數(shù)，這個(gè)自變量可以是時(shí)間、空間位置等。而因?yàn)樽宰兞繒r(shí)間是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時(shí)間信號(hào)。我們通常所說的模擬信號(hào)，它不僅在時(shí)間上連續(xù)，在幅值上也是連續(xù)的，模擬信號(hào)是連續(xù)信號(hào)的特例。而模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)存在下述轉(zhuǎn)換：圖1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換隨著濾波器在科研、教育及軍事等方面的廣泛應(yīng)用，按其特性又被劃分為很多種類。通常，按所用元器件來分：無源和有源濾波器兩種。按其頻率響應(yīng)的特性有源濾波器可以分為：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）四種。按信號(hào)處理的方式：模擬濾波器、數(shù)字濾波器。本課題研究的主要是遺傳算法在數(shù)字濾波器中：依使用和實(shí)現(xiàn)方法來分類通過卷積(convolution)來實(shí)現(xiàn)的FIR濾波器（主要包含有窗口設(shè)計(jì)法和頻率采樣法）和通過遞歸(recursion)來實(shí)現(xiàn)的IIR濾波器（主要包含：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法）的應(yīng)用。FIR濾波器的窗口設(shè)計(jì)方法主旨是，從時(shí)域出發(fā)用FIR濾波器的頻率響應(yīng)來逼近理想的,用有限長(zhǎng)的來逼近無限長(zhǎng)的,最直接的方法是用一個(gè)長(zhǎng)度為N的窗口函數(shù)來截取,即：=；它的頻率采樣法從頻域出發(fā)，對(duì)理想的頻率響應(yīng)加以等間隔采樣。它的最優(yōu)化設(shè)計(jì)則是將所有的采樣值皆作為變量，以獲取最優(yōu)結(jié)果。常用準(zhǔn)則是均方誤差最小準(zhǔn)則和最大誤差最小化準(zhǔn)則。IIR濾波器通常的設(shè)計(jì)方法有兩種：先設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器，然后變換成滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器。這種方法很方便，由于模擬的網(wǎng)絡(luò)綜合理論已發(fā)展成熟，產(chǎn)生了很多高效率的設(shè)計(jì)方法，不再受局限；另外即是最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，首先確定一種最優(yōu)準(zhǔn)則，然后求此準(zhǔn)則下的濾波器的系數(shù)ai和bi，這種設(shè)計(jì)不需要通過模擬濾波器這一中間環(huán)節(jié)，也稱為直接法。常見的濾波器算法有：算術(shù)平均值濾波、加權(quán)平均值濾波、滑動(dòng)平均值濾波、中值濾波、防脈沖干擾平均值濾波、程序判斷濾波、低通濾波和復(fù)合數(shù)字濾波。(二)、遺傳算法的基本原理：而這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足數(shù)字化以信息化的處理速度，所以我們根據(jù)遺傳算法的特點(diǎn)，將其應(yīng)用在濾波器的發(fā)展上。如圖2，解決實(shí)際問題時(shí)遺傳算法的流程中：圖2解決實(shí)際問題時(shí)遺傳算法流程圖（1）編碼：是因?yàn)檫z傳算法不能直接處理空間的參數(shù)，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體或個(gè)體。（2）初始種群的選?。撼跏既后w中的個(gè)體是隨機(jī)產(chǎn)生的，但遵循兩種策略：①根據(jù)問題固有知識(shí)，設(shè)法把握最優(yōu)解所占空間在整個(gè)問題空間中的分布范圍，然后，在此分布范圍內(nèi)設(shè)定初始群體。②先隨機(jī)生成一定數(shù)目的個(gè)體，然后從中挑出最好的個(gè)體加到初始群體中。這種過程不斷迭代，直到初始群體中個(gè)體數(shù)達(dá)到了預(yù)先確定的規(guī)模。（3）收斂準(zhǔn)則：由適應(yīng)度函數(shù)決定，適應(yīng)度函數(shù)是表示某一個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，也表示該個(gè)體繁殖后代的能力。它也被稱作評(píng)價(jià)函數(shù)，是用來判斷群體智能個(gè)的個(gè)體的優(yōu)略程度的指標(biāo)，它是根據(jù)所求問題的目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行評(píng)估的。（4）遺傳過程：遺傳操作的三種基本遺傳算子：選擇、交叉、差異。個(gè)體向最優(yōu)解遷移的規(guī)則是隨機(jī)的。但遺傳操作進(jìn)行的是高效有向的搜索而不是一般隨機(jī)搜索方法所進(jìn)行的無向搜索。遺傳操作的效果和上述三個(gè)遺傳算子所取的操作概率，編碼方法，群體大小，初始群體以及適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定密切相關(guān)。遺傳算法的方法簡(jiǎn)單歸納，即為：創(chuàng)建一個(gè)隨機(jī)的初始狀態(tài)，評(píng)價(jià)適應(yīng)度、繁殖、下一代、并列計(jì)算等。（三)、基于遺傳算法的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)：1、遺傳算法在FIR濾波器中的應(yīng)用：（1）對(duì)過渡帶中采樣值進(jìn)行初始編碼；（2）隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，個(gè)體數(shù)目一定，在遺傳算法的每代中，對(duì)第個(gè)估計(jì)參數(shù)譯碼得到一個(gè)，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的阻帶最小衰減，通過下式計(jì)算出該估計(jì)參數(shù)的適應(yīng)度，即：；越大說明此最小衰減適應(yīng)度越大，被保留的可能性越大，否則就會(huì)被優(yōu)解淘汰；（3）①判斷進(jìn)化代數(shù)或者誤差是否滿足設(shè)定值，若滿足則轉(zhuǎn)②；計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度并判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，若符合，輸出最佳個(gè)體及其代表的最優(yōu)解，并結(jié)束計(jì)算，否則轉(zhuǎn)向（4）；保留最優(yōu)個(gè)體，其余個(gè)體由隨機(jī)產(chǎn)生的新個(gè)體代替，從而構(gòu)成新的種群轉(zhuǎn)向②繼續(xù)；（4）依據(jù)適應(yīng)度選擇再生個(gè)體，適應(yīng)度高的個(gè)體被選中的概率高，適應(yīng)度低的個(gè)體可能被淘汰；（5）按照一定的交叉概率和交叉方法生成新的個(gè)體；（6）按照一定的變異概率和變異方法生成新的個(gè)體；（7）按照交叉和變異產(chǎn)生新一代的種群，返回（3）。2、遺傳算法在IIR濾波器中的應(yīng)用：（1）設(shè)定遺傳算法中的參數(shù)，隨機(jī)初始化群體，個(gè)體數(shù)目一定，每個(gè)個(gè)體表示為染色體的基因編碼；（2）計(jì)算函數(shù)E，將其作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算其最小值；（3）~（7）同F(xiàn)IR濾波器中的應(yīng)用中的同號(hào)步驟。研究手段：本課題為用Matlab設(shè)計(jì)與仿真類型。Matlab語言是當(dāng)今科學(xué)界（尤其是自動(dòng)控制領(lǐng)域）最具影響力、也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運(yùn)算，并已發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語言接口的功能?，F(xiàn)在Matlab語言已經(jīng)不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，它已經(jīng)成為一種具有廣泛的應(yīng)用前景的全新計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語言。它的工作環(huán)境包括：幫助系統(tǒng)、工作內(nèi)存管理、指令和函數(shù)管理、搜索路徑管理、操作系統(tǒng)、程序調(diào)試和性能剖析工具等。進(jìn)度安排：（1）第1周：與指導(dǎo)教師見面,進(jìn)行選題,初步查找收集基于遺傳算法的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真方面的相關(guān)資料。（2）第2周：編寫課題調(diào)研報(bào)告，參考相關(guān)文獻(xiàn)，逐步了解自己的課題所研究的優(yōu)化算法，結(jié)束調(diào)研報(bào)告之后，將其提交給指導(dǎo)教師之后，查閱英文相關(guān)文獻(xiàn)為外文文獻(xiàn)的翻譯做好準(zhǔn)備。（3）第3-4周：將之前存好檔的認(rèn)為合適的外文文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)翻譯并提交。（4）第5-6周：根據(jù)參考文獻(xiàn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)遺傳算法，并掌握將其應(yīng)用在濾波器中的初步方法。（5）第7-10周：用遺傳算法分別優(yōu)化FIR和IIR兩種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，并用Matlab進(jìn)行仿真。然后，將此過程中遇到的問題詳細(xì)與指導(dǎo)教師進(jìn)行溝通。（6）第11-13周：把之前的研究結(jié)果繪制、編寫成畢業(yè)論文。最好將PPT也做好。試著與同學(xué)進(jìn)行合作進(jìn)行答辯前的試講與問題的提出、解決方案的回答等。(7)第14周：將畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)一步溫故，準(zhǔn)備答辯。實(shí)驗(yàn)方案的可行性分析和已具備的實(shí)驗(yàn)條件：將遺傳算法應(yīng)用于數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)中,建立適度函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法求解，可以獲得濾波器設(shè)計(jì)中的全局最優(yōu)解。并分別針對(duì)FIR和IIR兩種濾波器來設(shè)計(jì)，再用Matlab進(jìn)行仿真最終保證濾波器算法的優(yōu)化。參考文獻(xiàn)[1]鄒娟,賈世杰,曾潔.基于遺傳算法的FIR濾波器的設(shè)計(jì)[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(4):1-4.[2]陳小平,于盛林.遺傳算法在FIR濾波器設(shè)計(jì)——頻率抽樣法中的應(yīng)用[J].電子學(xué)報(bào),2000,10:1-5.[3]王軍偉,任良超.基于頻率采樣技術(shù)的FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2005,S2:23-30.[4]黃猛,唐琳,甄玉,張杰.基于自適應(yīng)遺傳算法FIR的數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2010,313(2):1-4.[5]唐艷.基于改進(jìn)遺傳算法的濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].網(wǎng)絡(luò)出版年期，2009,02(1):1-7.[6]姚建紅,陳秋影,付強(qiáng)等.改進(jìn)遺傳算法在濾波器優(yōu)化配置中的應(yīng)用[J].化工自動(dòng)化及儀表，2010,37（9）：75-78.[7]吳鎮(zhèn)揚(yáng).數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：電子工業(yè)出版社,2003.[8]鄒理和.數(shù)字濾波器[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1979.[9]董長(zhǎng)虹,余嘯海,高成等.Matlab信號(hào)處理與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,20