問(wèn)題:1、 引起車輛振動(dòng)的原因有很多，有些確定的，也有些隨機(jī)的，請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素有哪些？答：引起車輛振動(dòng)的原因主要可以從兩方面考慮，一是與軌道有關(guān)的激振因素（詳見(jiàn)《車輛工程》第三版P214-P216）：（1）鋼軌接頭處的輪軌沖擊，（2）軌道的垂向變形，（3）軌道的局部不平順，（4）軌道的隨機(jī)不平順；二是與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素。車輛本身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)會(huì)引起車輛振動(dòng)，主要原因有以下幾種。（一） 車輪偏心。車輪在制造或維修中，由于工藝或機(jī)床設(shè)備等原因，車軸中心和實(shí)際車輪中心之間可能存在一定的偏心，當(dāng)車輪沿軌道運(yùn)行時(shí)，車輪中心相對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心會(huì)出現(xiàn)上下和前后的運(yùn)動(dòng)。這些變化會(huì)激起車輛的上下振動(dòng)和前后振動(dòng)。設(shè)車輪中心與車軸中心之間的偏心為。，則車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，車軸中心的上下運(yùn)動(dòng)量z為：z=esin（皿+0）=esin（Vt+0），v-車輛運(yùn)行速度；r-車輪名TT t rt U0義半徑；t-自某初始位置經(jīng)歷的時(shí)間；W-車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；0t-初相角。（二） 車輪不均重。如果車輪的質(zhì)量不均勻，車輪的質(zhì)心與幾何中心不一致，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)車輪上會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的不平衡力。設(shè)車輪的質(zhì)量中心與幾何中心之偏差為e，則車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的不平衡力為：F=M{-）2esin（蘭+0），式中，

w w wrwrtMw-每一車輪的質(zhì)量，其他符號(hào)同上式。車輪偏心和不均重，都會(huì)引起輪軌之間的動(dòng)作用，車輛運(yùn)行速度越高，則會(huì)引起的輪軌相互作用力越大。（三）車輪踏面擦傷。車輪踏面存在擦傷時(shí)，車輪滾過(guò)擦傷處，輪軌間發(fā)生沖擊，鋼軌受到一個(gè)向下的沖量，而車輪受到一個(gè)向上的沖量。如果車輪擦傷長(zhǎng)度與車輪中心所夾的圓心角為0，則車輪滾過(guò)踏面擦傷處的向上的沖量為：0MwAv=Mv0°。車輪踏面擦傷后輪軌之間的沖擊也是周期性的，其周期為：（四）錐形踏面輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)。以自由輪對(duì)為例，假設(shè)輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架之間無(wú)任何剛性和彈性約束，輪對(duì)單獨(dú)的在軌道上滾動(dòng)，鋼軌頂部呈刀刃狀，而且是兩根平行直線，輪對(duì)是兩個(gè)對(duì)稱圓錐體，輪對(duì)在軌道上運(yùn)行時(shí)，輪軌之間無(wú)任何相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)論對(duì)上任何作用力和慣性力。設(shè)車輪踏面斜度為人0，輪對(duì)中心向右偏移軌道中心線距離為y，這時(shí)右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r廣r0+人0），左側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r廣r0-人0j。由于輪對(duì)沿軌道運(yùn)行時(shí)左右兩輪的轉(zhuǎn)速相同，半徑大的車輪經(jīng)歷的距離長(zhǎng)，半徑小的車輪經(jīng)歷的距離短，輪對(duì)中心的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，其曲率半徑為：R=K，b-同一輪對(duì)左右車輪滾動(dòng)圓跨人oJ距的一半。事實(shí)上，直線區(qū)段的軌道是直線不是圓弧。當(dāng)車輪繞曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪對(duì)中心相對(duì)軌道中心線的橫移量y是隨輪對(duì)運(yùn)動(dòng)而變化的，根據(jù)高等數(shù)學(xué)可導(dǎo)出：j=jsinx。由此可見(jiàn)，當(dāng)車輪踏面為錐形時(shí)，只要輪對(duì)中心偏離軌道0brL0中心，輪對(duì)就在橫向產(chǎn)生正弦運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為自由輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)。取x=vt，令①=?'虹v，則有j=jsinwt，式中?-輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的角頻率，v-\br 0I0車輛運(yùn)行速度。輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的周期為：T=竺=竺：'%，蛇行運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)w①v\M' 0為：L=2兀些。由此可見(jiàn)，車輪半徑越大、踏面斜度越小，則輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)w、人I0波長(zhǎng)越長(zhǎng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)越平緩。輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)也將激起車輛的振動(dòng)。同樣可以看出，滾動(dòng)圓跨距對(duì)于蛇行運(yùn)動(dòng)的影響與輪徑相似。當(dāng)車輛沿軌道運(yùn)行時(shí)，輪對(duì)有蛇行的趨勢(shì)，輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)將激起車輛簧上部分的振動(dòng)，而車輛簧上部分的振動(dòng)也將反過(guò)來(lái)影響輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車輛沿完全平滑的軌道上運(yùn)行時(shí)，輪軌之間雖無(wú)明顯的激擾作用，由于車輪踏面的特點(diǎn)也會(huì)激起車輛系統(tǒng)的振動(dòng)，這種振動(dòng)屬于力學(xué)中的自激振動(dòng)，只要車輛沿軌道運(yùn)行，輪對(duì)中心與軌道中心線之間存在橫向偏移時(shí)，就會(huì)引起輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)，車輛停止運(yùn)動(dòng)，蛇行運(yùn)動(dòng)也就自然停止。

2、 已知車輪名義滾動(dòng)圓半徑r0,左右車輪輪軌接觸點(diǎn)的橫向跨距2b和踏面等效斜度A°，試推導(dǎo)求的自由輪對(duì)蛇形運(yùn)動(dòng)周期Tw和Lw，注意表明各符號(hào)的意義。答：車輪踏面斜度為人°，輪對(duì)中心向右偏移軌道中心線距離為y，這時(shí)右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r=r+Ay，左側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r=r-人y。由r0 0 l0 0于輪對(duì)沿軌道運(yùn)行時(shí)左右兩輪的轉(zhuǎn)速相同，半徑大的車輪經(jīng)歷的距離長(zhǎng)，半徑小的車輪經(jīng)歷的距離短，輪對(duì)中心的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，其曲率半徑為：R=K，b-同一輪對(duì)左右車輪滾動(dòng)圓跨距的一半。事實(shí)上，直線區(qū)段的軌道是人0y直線不是圓弧。當(dāng)車輪繞曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪對(duì)中心相對(duì)軌道中心線的橫移量y是隨輪對(duì)運(yùn)動(dòng)而變化的。車輪離初始位置繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，輪對(duì)中心偏離軌道中心的y值值變小，于是左右車輪滾動(dòng)半徑差變小，輪對(duì)中心軌跡的曲率半徑變大，當(dāng)y值為0時(shí)，左右車輪的滾動(dòng)半徑相同，但這時(shí)輪對(duì)中心線與軌道中心線并不垂直而有一個(gè)傾斜角，輪對(duì)繼續(xù)向前滾動(dòng)時(shí)，輪對(duì)中心有在軌道中心的另一側(cè)出現(xiàn)偏離。如此反復(fù)，輪對(duì)中心的運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)一條彎彎曲曲的曲線，稱為自由輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)蛇行運(yùn)動(dòng)曲線。這條曲線可以用數(shù)學(xué)方法描述，根據(jù)高等數(shù)學(xué)，任意曲-d2y線的曲率為：上=如，若近似地取1=-d2y，將其帶入曲率半徑公式得:R?dy、3 R dx2(1+ )2時(shí)，y=y0時(shí)，y=y0。竺+堂=0，若取輪對(duì)中心的初始條件為x=0時(shí)，y=0；dx2 br0其解為y=品：入

其解為y=品：入

ysinx丫0。由此可見(jiàn)，當(dāng)車輪踏面為錐形時(shí)，只要輪對(duì)中心偏離軌道中心，輪對(duì)就在橫向產(chǎn)生正弦運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為自由輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)。取x=x=vt，令①=0-v，則有y=ysinwt'”’0式中O-輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的角頻率，v-車輛運(yùn)行速度。輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的周期為:T=竺=竺華，蛇行運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)車輛運(yùn)行速度。輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)的周期為:W①V\入'0br為：L=2兀成。由此可見(jiàn)，車輪半徑越大、踏面斜度越小，則輪對(duì)蛇仃運(yùn)動(dòng)'0波長(zhǎng)越長(zhǎng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)越平緩。3、 請(qǐng)簡(jiǎn)述形成輪軌蠕滑的基本條件有哪些？并以自由輪對(duì)為例，推導(dǎo)寫(xiě)出輪軌蠕滑率的表達(dá)式，相應(yīng)的符號(hào)自我標(biāo)注。答：輪軌之間的蠕滑是在一定條件下產(chǎn)生的。首先，輪軌是彈性體，如果車輪和鋼軌均為絕對(duì)剛體，那么它們?cè)诖瓜蜉d荷和切向力作用下不產(chǎn)生彈性變形也不會(huì)有切向變形，因此車輪沿鋼軌滾動(dòng)時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生輪軌表面材料的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，亦即不會(huì)出現(xiàn)蠕滑現(xiàn)象；其次，如鋼軌雖為彈性體而輪軌之間沒(méi)有正壓力和切向力，因此輪軌間不存在切向的黏著力和切向變形，輪軌間也不會(huì)出現(xiàn)蠕滑現(xiàn)象;最后，如果輪對(duì)靜止地停留在鋼軌上不滾動(dòng)也不會(huì)顯示出蠕滑現(xiàn)象。因此，輪軌之間出現(xiàn)蠕滑的條件有三個(gè)，即輪軌為彈性體，車輪與鋼軌之間有一定的正壓力和切向力使車輪沿鋼軌滾動(dòng)。缺少以上三個(gè)條件中任何一個(gè)，均不會(huì)出現(xiàn)蠕滑。（一）車輪踏面斜度為人0，輪對(duì)中心向左偏移軌道中心線距離為y，這時(shí)左側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r=r+人j，右側(cè)車輪的實(shí)際滾動(dòng)半徑為r=r-人j。l0 0 r0 0rn—尸小尸一尸a.a?左右兩輪的縱向蠕滑率分別為：￡= 1一=1=-——；X(j),1r①rr000r①一r①r—raj￡= r—=-0 j—0x(j),rr①rr000?左右車輪的橫向速度同為J，則左右兩輪的橫向蠕滑率同為:?Jj(j),1j(j)，rr①0

（二）輪對(duì)橫移偏轉(zhuǎn)角為9，輪對(duì)偏轉(zhuǎn)角速度為°,b為同一輪對(duì)左右車輪￡X(￡X(0),/(r①一b0)-r①=（rs四）一%竺=阻。左右兩輪的橫x（°）,r r① r①向蠕滑率同為：￡ =￡ =-=-0。y(0),1 y(0),r r①（三）輪對(duì)的合成蠕滑率：左輪的縱向蠕滑率為:￡=-（三）輪對(duì)的合成蠕滑率：左輪的縱向蠕滑率為:￡=-(父+敷)，右x,/ rr①輪的縱向蠕滑率為：￡=（2虹+土），左右兩輪的橫向蠕滑率為:x,r rr①?y￡yLy廣（r①一9）。04、 請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)知識(shí)，建立某一客車車輛動(dòng)力學(xué)模型，該模型旨在用來(lái)分析車輛的蛇形穩(wěn)定性，請(qǐng)自我選擇模型自由度，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)學(xué)模型簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，最后結(jié)合你的理解，分析說(shuō)明可以采取哪些措施提高該車輛的蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。答：客車動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)圖參見(jiàn)《車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》P73,通常一輛客車具有兩臺(tái)二軸轉(zhuǎn)向架，采用兩系懸掛方式，其橫向振動(dòng)自由度如下：輪對(duì)：4（橫擺、搖頭）構(gòu)架：2（橫擺、搖頭、側(cè)滾）車體：1（橫擺、搖頭、側(cè)滾）因此，一輛車的橫向振動(dòng)系統(tǒng)共有17個(gè)自由度。相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程參見(jiàn)《車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》P74-P76。采取提高車輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的措施：該車輛的車體與轉(zhuǎn)向架之間在水平平面內(nèi)裝有搖頭回轉(zhuǎn)懸掛裝置-剛度為K0的復(fù)原彈簧及阻尼系數(shù)為?！愕囊簤簻p振器。1） 選擇適當(dāng)?shù)妮唽?duì)與轉(zhuǎn)向架之間的定位剛度K裁、K頃，并且它們的最佳值選取與踏面斜率及搖頭復(fù)原彈簧的剛度K0有關(guān)；2） 選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)原彈簧的剛度K0及液壓減振器的阻尼系數(shù)q；3） 選擇合適的轉(zhuǎn)向架固定軸距21］（單純的考慮蛇行穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)向架的固定軸距越大，臨界速度越高，但是曲線通過(guò)越困難X轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量Mt、構(gòu)架的搖頭慣性半徑tz5、5、標(biāo)又有哪些?答：動(dòng)力性能平穩(wěn)性穩(wěn)定性（安全性）曲線通過(guò)能力涉及方面旅客乘坐舒適性裝運(yùn)貨物的完整性防止蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性防止脫軌穩(wěn)定性防止車輛傾覆穩(wěn)定性防止脫軌穩(wěn)定性防止車輛傾覆穩(wěn)定性磨耗性能評(píng)價(jià)指標(biāo)乘坐指標(biāo)（Sperling指標(biāo)、ISO標(biāo)準(zhǔn)、車體振動(dòng)加速度等）臨界速度、脫軌系數(shù)、減載率、輪軌橫向力、輪軸橫向力、磨耗指數(shù)6、 結(jié)合自己的理解和掌握的知識(shí)，談?wù)劕F(xiàn)在高速動(dòng)車組為了改善和提高其動(dòng)力學(xué)性能采取哪些措施？答：1） 由于車輛軸重和簧下質(zhì)量的增加將使輪軌作用加劇，影響其動(dòng)力學(xué)性能以及列車運(yùn)行速度的提高。因此，高速動(dòng)車組一般通過(guò)采用鋁合金或不銹鋼車體等途徑降低軸重。為降低車輛的簧下質(zhì)量，高速動(dòng)車組一般采用牽引電機(jī)架懸或體懸，并采用小輪徑車輪、空心車軸、合金軸箱等新技術(shù)與新工藝；2） 由于較大的固定軸距能顯著的提高車輛的蛇行運(yùn)行臨界速度，但固定軸距的增大將使車輛在通過(guò)曲線時(shí)產(chǎn)生較大的輪軌沖角，造成列車通過(guò)曲線時(shí)噪聲和輪軌力增大、輪緣磨耗加劇等，同時(shí)也增大了轉(zhuǎn)向架質(zhì)量。高速鐵路曲線半徑大，最小半徑在4000m以上，因此，高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架可以采用較大的固定軸距（通常不小于2500mm）；3） 高速動(dòng)車組采用輕量化焊接構(gòu)架，可認(rèn)為在常用范圍內(nèi)車輛蛇行運(yùn)動(dòng)臨界速度隨構(gòu)架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加而緩慢上升，但其對(duì)提