定積分解決實(shí)際問(wèn)題題目定積分在物理中的應(yīng)用一、選擇題1.—輛汽車(chē)做變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為v(t)二2+sint(t的單位：h,v的單位：km/h)，那么它在0彳4這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程s(單位：km)是()A.3－cos1 B.3+cos1C.1+cos1 D.1－cos1?—物體從A處向B處運(yùn)動(dòng)，速度為1.4tm/s(t為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)，到B處時(shí)的速度為35m/s，則AB間的距離為()A.120m B.437.5mC.360m D.480m?物體A以速度v=3t2+1(m/s)在一直線l上運(yùn)動(dòng)，物體B在直線I上，且在物體A的正前方5m處，同時(shí)以v二10t(m/s)的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時(shí)間t(s)為()A.3 B.4C.5 D.6?沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在任意位置x米處，所受的力為F(x)二3X2牛頓，則質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4米處，力F(x)所做的功是()A.74焦耳 B.72焦耳C.70焦耳 D?64焦耳?以初速度40m/s豎直向上拋一物體，ts時(shí)刻的速度v=40-10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為()

160A〒160A〒mB2m4020Cmm D.3m?如果用1N的力能拉長(zhǎng)彈簧1cm,則將彈簧拉長(zhǎng)6cm,克服彈力所做的功為()A?0.18J B?0.26JC?0.12J D?0.28J?—物體在變力F(x)二5-X2(力單位：N，位移單位：m)的作用下，沿與F(x)成30°方向做直線運(yùn)動(dòng)，則由x=1(m)運(yùn)動(dòng)到x=2(m)時(shí)，F(xiàn)(x)做的功為()A?1J B..pJ—J D.2J二、填空題?若某產(chǎn)品一天內(nèi)的產(chǎn)量(單位：百件)是時(shí)間t的函數(shù)，若已知產(chǎn)量的變化率3為a= ，那么從3小時(shí)到6小時(shí)期間內(nèi)的產(chǎn)量為 百件.?做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v(t)=4-t2,初始位置s(0)二1,則3秒時(shí)所處的位置s(3)為 ??—物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比，5s時(shí)速度為20m/s，則物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為 m.?在原點(diǎn)O處有一個(gè)帶電量為+q的點(diǎn)電荷，它所產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)周?chē)凶饔昧ΓF(xiàn)有一個(gè)單位正電荷從距O點(diǎn)的距離為a處沿著射線方向移至距O點(diǎn)為b(avb)的地方，則電場(chǎng)力F二k?善(k為常數(shù))做的功為 .三、解答題?物體按x=2t2(m)做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)介質(zhì)的阻力與速度成正比，且速度等于8m/s時(shí)，阻力為2N，求物體從x=0m運(yùn)動(dòng)到x=2m時(shí)，克服阻力所做的功.13?已知A,B兩站相距7.2km，一輛電車(chē)從A站開(kāi)往B站，電車(chē)開(kāi)出ts后到達(dá)途中C點(diǎn)，這一段的速度為1.2tm/s，到C點(diǎn)的速度為24m/s，從C點(diǎn)到B點(diǎn)前的D點(diǎn)以等速行駛從D點(diǎn)開(kāi)始剎車(chē)經(jīng)ts后速度為(24-1.2t)m/s,在B點(diǎn)恰好停車(chē)，試求：⑴A,C間的距離；⑵B,D間的距離；(3)電車(chē)從A站到B站所需的時(shí)間.參考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】6-3 9.【答案】410.【答案】20012.解設(shè)阻力F二kv,因?yàn)関=xf=4t,所以F二4kt.由題意得v=4t=8，所以t=2,所以8k=2，即k=0.25,所以F=4x0.25t=t.又x=2t2又x=2t2,t>0,所以t=所以F(x)=工二所以阻力所做的功W=-1 2 3 4X—XX—12=-_(J).,'53 212 3()J.4J.故物體從x=0m運(yùn)動(dòng)到x=2m時(shí)克服阻力所做的功為313.解(1)設(shè)A到C的時(shí)間為t1,則1.2t1=24,所以t1=20(s),則AC=J0o1.2tdt=0.6t2|0o=240(m).

⑵設(shè)D到B的時(shí)間為t2,則24－1.2t2二0,t2二20(s).則BD二200(24－1.2t)dt二(24t-0.6t2)|g0