正弦量的相量法主講人：關(guān)占榮《電力應(yīng)用數(shù)學(xué)》目錄【新課導(dǎo)入】【新課講授】【課堂小結(jié)】01【新課導(dǎo)入】

在線性交流電路中，所有的電流和電壓與電路電源都是同頻率的正弦量，正弦量的三要素集中在幅值（或有效值）和初相兩個(gè)要素。新課導(dǎo)入

對(duì)一個(gè)正弦交流電來說，可以用解析式來表達(dá)。一個(gè)復(fù)數(shù)可以同時(shí)反映一個(gè)正弦量的有效值和初相，相量表示法就是用復(fù)數(shù)表示正弦量的方法。02【新課講授】設(shè)有正弦量

另設(shè)復(fù)平面旋轉(zhuǎn)矢量

其中，

I，

ω，

ψ

是常數(shù)。旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)有正弦量另設(shè)復(fù)平面旋轉(zhuǎn)矢量

旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量的模與正弦量的最大值相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

旋轉(zhuǎn)矢量與實(shí)軸正方向的夾角與正弦量的相位相等。

一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

旋轉(zhuǎn)矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。一、正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

設(shè)有正弦量正弦量的矢量

二、正弦量的相量表示法

由于正弦交流電路中所有的電流和電壓都是同頻率正弦量，表示它們的旋轉(zhuǎn)矢量的角速度相同，相對(duì)位置始終不變，所以可以不考慮旋轉(zhuǎn)，只用起始位置的矢量就能表示這些正弦量。定義

用模值等于正弦量的最大值(有效值),輻角等于正弦量的初相的復(fù)數(shù)表示相應(yīng)的正弦量,稱為相量表示法。設(shè)有正弦量正弦量的相量

二、正弦量的相量表示法0103可分離變量微分方程解法如下：02

設(shè)有正弦量正弦量的矢量

二、正弦量的相量表示法定義習(xí)慣上多用正弦量的有效值相量的極坐標(biāo)形式。極坐標(biāo)形式

二、正弦量的相量表示法03設(shè)有正弦量正弦量的矢量

相量表示法是表示正弦量的一種方法，但兩者不相等。

課堂小結(jié)（1）正弦量與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

旋轉(zhuǎn)矢量的虛部與正弦量相等。

旋轉(zhuǎn)矢量的模與正弦量的最大值相等。

旋轉(zhuǎn)矢量與x軸的夾角與正弦量的相位相等。

旋轉(zhuǎn)矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。（2）對(duì)于用模值等于正弦量