實(shí)驗(yàn)一基于DFT的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)班級(jí)：12電子信息工程團(tuán)隊(duì)成員：1228401141顧鵬偉1228401133陸遙1209401045張春輝一、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）通過(guò)實(shí)驗(yàn)鞏固離散福利葉變換DFT的認(rèn)識(shí)和理解。（2）熟練掌握應(yīng)用DFT進(jìn)行頻譜分析的方法。（3）了解DFT離散頻譜分析的應(yīng)用價(jià)值。二、【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】在語(yǔ)音識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)與識(shí)別等領(lǐng)域廣泛使用基于離散傅里葉變換的譜分析技術(shù)。一個(gè)典型的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示：短時(shí)窗短時(shí)窗DFT峰值檢測(cè)分類(lèi)器x(n)y(n)設(shè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)x(n)是具有單一頻譜峰值的正弦信號(hào)，短時(shí)矩形窗將信號(hào)截短尾有限長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)DFT變換得到頻譜，頻率檢測(cè)器檢測(cè)頻譜最大峰值的位置，即對(duì)應(yīng)的頻率，然后由分類(lèi)器識(shí)別信號(hào)的類(lèi)別。分類(lèi)器的分類(lèi)判決規(guī)則為：第一類(lèi)：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為0≤f＜200。第二類(lèi)：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為200≤f＜500。第三類(lèi)：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為500≤f＜1000。第四類(lèi)：最大峰值頻率分布范圍（Hz）為f≥1000。設(shè)采樣頻率fs=10000Hz，短時(shí)矩形窗寬度為N=1000，短時(shí)加窗信號(hào)經(jīng)過(guò)DFT可以得到連續(xù)頻譜在0≤ω＜2π范圍內(nèi)的1000個(gè)取樣點(diǎn)。（1）編程實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)（2）輸入信號(hào)1.2sin(0.08πn)，理論計(jì)算并畫(huà)出0≤f≤fs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀(guān)察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（3）輸入信號(hào)1.5+3cos(0.5πn)，理論計(jì)算并畫(huà)出0≤f≤fs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀(guān)察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（4）輸入信號(hào)0.7sin(0.14πn)，理論計(jì)算并畫(huà)出0≤f≤fs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀(guān)察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（5）輸入信號(hào)1.2cos(0.5πn)+9.5sin(0.02πn)，理論計(jì)算并畫(huà)出0≤f≤fs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀(guān)察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。（6）輸入信號(hào)cos(0.102πn)，理論計(jì)算并畫(huà)出0≤f≤fs范圍的幅度譜，標(biāo)出峰值頻率，觀(guān)察實(shí)際識(shí)別結(jié)果，分析其正確性。三、【程序代碼】MATLAB程序：function[RETURN]=Dft(A,a,B,b,C)fs=10000;N=1000;n=0:N-1;Amp=0;max=0;x=A*cos(a*pi*n)+B*sin(b*pi*n)+C;y=x;fork=1:N y(k)=0; n=1; while(n<N+1) y(k)=x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N)+y(k); n=n+1; end ifAmp<=abs(y(k)) Amp=abs(y(k)); max=k-1; endendfmax=fs*max/N;belong='type';iffmax>=1000 belong='第四類(lèi)';elseif(fmax>=500)&&(fmax<1000) belong='第三類(lèi)';elseif(fmax>=200)&&(fmax<500) belong='第二類(lèi)';elseif(fmax>=0)&&(fmax<200) belong='第一類(lèi)';end3、輸入信號(hào)為x(n)=0.7sin(0.14πn)時(shí)理論計(jì)算：峰值出現(xiàn)在=700Hz實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：[RETURN]=Dft(0,0,0.7,0.14,0)RETURN=[70][700][350.0000]'第三類(lèi)'返回值表示K=70頻率f=700Hz幅值350最大峰值頻率700Hz屬于第3類(lèi)4、輸入信號(hào)為x(n)=1.2cos(0.5πn)+9.5sin(0.02πn)時(shí)理論計(jì)算：兩個(gè)頻率分量，峰值出現(xiàn)在=2500Hz

或=100Hz實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：頻率f=100Hz幅值4750最大峰值頻率100Hz屬于第1類(lèi)頻率f=2500Hz幅值750最大峰值頻率2500Hz屬于第4類(lèi)[RETURN]=Dft(1.2,0.5,9.5,0.02,0)5、輸入信號(hào)為x(n)=cos(0.102πn)時(shí)理論計(jì)算：峰值出現(xiàn)在=510Hz實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：>>[RETURN]=Dft(1,0.102,0,0,0)RETURN=[51][510][500.0000]'第三類(lèi)'返回值表示K=51頻率f=510Hz幅值500最大峰值頻率510Hz屬于第3類(lèi)五、【思考題】（1）當(dāng)矩形窗長(zhǎng)度比1000小，例如32，以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（6）可能出現(xiàn)什么情況？答：當(dāng)矩形窗長(zhǎng)度越小，越大，頻率分辨率低，出現(xiàn)失真，從圖形中分辨不出最大峰值頻率，不能反映信號(hào)特征。（2）當(dāng)輸入信號(hào)x(n)=cos(0.199πn)+0.9sin(0.204πn)時(shí)，系統(tǒng)能夠得到正確的識(shí)別結(jié)果嗎？為什么？能，因?yàn)轭l域的采樣點(diǎn)數(shù)與時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度一致，所以系統(tǒng)能夠得到正確的結(jié)果。（3）如果輸入信號(hào)x(n)含有疊加性寬帶噪聲e(n)會(huì)影響識(shí)別結(jié)果嗎？為什么？答：設(shè)混疊后的信號(hào)為s(n)，則s(n)=x(n)+e(n)；所以S(K)=X(K)+E(K)，因此QUOTE邊求算術(shù)平方根得QUOTE所以，如果輸入信號(hào)中含有疊加性寬帶噪聲，且噪聲強(qiáng)大時(shí)，x(n)受影響越明顯，則有可能會(huì)影響識(shí)別結(jié)果。（4）如果系統(tǒng)中的DFT要更新為FFT，且短時(shí)窗不變，則FFT計(jì)算應(yīng)做哪些考慮，對(duì)識(shí)別結(jié)果有什么影響？答：當(dāng)DFT更新為FFT時(shí)，要求短時(shí)窗不變，應(yīng)該考慮以下幾個(gè)方面：1快速傅里葉變換要求點(diǎn)數(shù)是2的整數(shù)次冪，用補(bǔ)零法，所以N=1000改成N=1024，提高頻率分辨率，使離散頻譜更清晰更易識(shí)別。2將信號(hào)序列分為偶序列X0(K)和奇序列X1(K)兩個(gè)長(zhǎng)度相等的序列；3奇序列X1(K)和偶序列X0(K)的短時(shí)窗長(zhǎng)度都將變?yōu)镹/2=500點(diǎn)，而不再是N=1000；4奇序列X1(K)和偶序列X0(K)的K值取值范圍為K=0~N/2-1；，當(dāng)N/2≤K＜N時(shí)，應(yīng)該利用X0(K)、X1(K)的周期性特征，即X0