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假如在圖斯挨次消去法消去過(guò)程進(jìn)行到第j步時(shí)，現(xiàn)選取為（區(qū)廠W〃）中肯定值最大的兀素，設(shè)為第j行的元素盯，把矩陣的第i行和第j行互換，這時(shí)％變?yōu)橹?然后將第+1行至第n行中的每一行減去第i行乘以4（k代表行號(hào)），依次進(jìn)行消元。Gauss列主元消去法的算法步驟如下：將方程組寫成以下的增廣矩陣的形式：Van\an2對(duì)JI92 !^=maxEK|一1，2,令餐，?交換增廣矩陣的第k行與第p行；對(duì)a.=a. 0G%kj=k+l,k+2…n,計(jì)算"""%（m=看，k+1，…，n）z,=z，絲幺JJakk算法結(jié)束。三角分解法程序如下:建立相應(yīng)的M文件，其函數(shù)名為L(zhǎng)U,程序如下:functiony=LU(AzB);n=length(A);A=[AB];fork=l:n-l;fori=k:n;if(abs(A(i/k))==max(abs(A(k:n/k))))P(k)=i;temp=A(kz:);A(k,:)=A(i,:);A(iz:)=temp;endendforj=k+l:n;A(j,k)=A(j,k)/A(k,k);A(j/k+l:n+l)=A(jlk+l:n+l)-A(j,k)*A(k/k+l:n+l);endendP(n)=n;L(l,l)=l；L(2:nzl)=A(2:n/l);L(l,2:n)=0;U(1,1)=A(1/1);U(2:n,l)=0;U(lz2:n)=A(l,2:n);fori=2:n;L(i,i)=l;L(iJ+l:n)=0;U(U：i-l)=0;U(i/i:n)=A(i,i:n);endx(n)=A(n,n+1)/U(n,n);fork=x(k)=A(kzn+l);forp=n:-l:k+l;x(k)=x(k)-U(kzp)*x(p);endx(k)=x(k)/U(k,k)；endxLUPend在程序命令行輸入：a=[0.1012.3041.5355;-1.3473.7124.623;-2.8351.0725.643];b=[1.183,2.137,3.0351；LU(azb)運(yùn)行結(jié)果為：X二3.1160 -1.1960 2.3305L二1.0000 0 00.4751 1.0000 0-0.0356 0.7313 1.0000U=-2

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