水平井鉆柱摩阻、摩扭分析一、文獻(xiàn)調(diào)研與綜述

在水平井中，由于重力的作用，鉆具總是靠著井壁（或套管）的，其接觸面（約翰西克柔桿模型：約翰西克(Johansick)1983的方便，在研究過程中.他作了以下幾點(diǎn)假設(shè):(2)鉆柱與井壁連續(xù)接觸:(3)假設(shè)鉆柱為一條只有重量而無剛性的柔索；(4)忽略鉆柱中剪力的存在:(5)除考慮鉆井液的浮力外忽略其他與鉆井液有關(guān)的因素。下的拉力、扭矩計算公式:TWcosN式中：

MNrt1N[(Tsin)2(TWsin)2]21T:鉆柱單元下端的軸向拉力，N；Mt:鉆柱扭矩，N.m；N:W:鉆柱在鉆井液中的重量，N；u:鉆柱與井壁的摩擦系數(shù)；r:鉆柱單元半徑；a,△a,△二維模型:Maida等人對拉力、扭矩進(jìn)行了平面和空間的分析，建立了應(yīng)用于現(xiàn)場的二維和三維的數(shù)學(xué)模型。他建立的二維模型和三維模型如下:F A*

C*

[(

1)(sin

Asina)2C

(cos

Acosa)]Ai1

Ai 1

1 BB

i1

i 2

iiAexp[(aB

ai1

)](起鉆)Aexp[B

(ai1

a)](下鉆)ilR=ai

li1ai1式中B為摩擦系數(shù)，li計算點(diǎn)井深，F(xiàn)Ai為計算點(diǎn)軸向載荷，C1、C2為符號變量，其取值由表1-1給出：表1-1不同工作狀況下C1,C2的取值井段井段工況起鉆增斜井段下鉆降斜井段起鉆下鉆鉆柱與井壁接觸情況下井壁C1+1+1+1+1-1-1C2-1+1+1-1+1-1FA

q(l)C(l)q

(l)dl u

Bs

F(l)q(l)[q(l)]2[qN b

(l)

A ]2R(l)qql)*l)qu q(l)q*b(l)q bq(l)*q bp

llR

i)*sina

i1*sin

cosa*cosa]i i1

i

i i1C(l)2(l)(41)1s u(l),b(1),生的粘滯力的影響，認(rèn)為真正的大鉤載荷應(yīng)由下式計算:FF

dPLd2H何華山鉆柱受力分析模型

A dl mm11988并作了以下假設(shè):(1)重合:(2)井眼形狀規(guī)則，鉆柱與井壁連續(xù)接觸。其數(shù)學(xué)模型為:dMtNrdSd M2

Tb

Nqg*t0dS 2EId2M

bK(KMdS2 n b

KMn

)TKNb

qg*n0d (K

K

)

dM b

qg*b0dS b t n b n1N(N2N2)21n b式中:T:鉆柱單元下端的軸向拉力，N；Mt:鉆柱扭矩，N.m；Nr:鉆柱與井壁的接觸分布止壓力.N/m；Nb:副法線方向鉆柱與井壁的接觸分布正壓力，N/m；Na:主法線方向鉆柱與井壁的接觸分布正壓力，N/m；q:鉆柱在鉆井液中的線重量，N/m；u:鉆柱與井壁的摩擦系數(shù)；r:鉆柱單元半徑；g:重力場方向單位久量；gt:井眼切線方向單位矢量；n:井眼主法線方向單位矢量；b:井眼副法線方向單位矢量；Kb:井眼曲率；Ka:井眼撓率；Mb:鉆柱彎矩何曉軍三維鉆柱模型xiaojun,He扭矩和摩阻的影響。He其數(shù)學(xué)模型如下:NFi1

(sin(sin*sina*F)2(sin*WgsinF)2i iFWgcosNiTi1M

TrNi(R(1cos)rsin)F

(R(1cos)rsin)FrsinWgMt1i

i12

i1 i iabs(

i1)2 aaaabs(i i12高德利等三維計算模型sE T1T2 L[qcos(sE

F)]cos2EF11.3EIK3EF (T1T2)sinLqnnlp 2 sF LqmmqLnp s 3 ssinsinm 1 2

sin(2

)13 sinF2F2F2ndpnpn Ls式中：Fe：管柱彎曲產(chǎn)生的側(cè)向力；Fnlp:全角平面上的總的測向力；Fnp:負(fù)法線方向上總的側(cè)向力；Fn:總的測向力；二、鉆柱摩阻扭矩計算模型的建立基本假設(shè)：井下管柱的受力和變形均在彈性范圍內(nèi)；對于管柱所受到的軸向力，以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；如果摩阻造成的是拉應(yīng)力，那么摩阻為正，摩阻造成壓應(yīng)力摩柱為負(fù)；計算單元段的井眼曲率是常數(shù)；管柱接觸井壁的上側(cè)或下側(cè)，其曲率與井眼的曲率相同；忽略鉆柱橫截面上的剪切力，不考慮鉆柱剛度的影響，但可以承受軸向壓力忽略井下管柱的動力效應(yīng)；井下管柱單元受力分析：圖2-1井下管柱受力狀況2-22-2(F)i

(F

(N)x g

(F)0x(F)i

(F ii

(N)y g

(F)0 （2.1）yz(Ng)z

(N)0zi在地坐標(biāo)系下，向量F Fi1可分別表示為：iF(Fsinsin,FsinF

cos,Fcos)

i i

i i i i

（2.2）F

(F

sin

sin,F

sin

cos,Fcos)式中：

i1

i1

i1

i1 i1

i1

i1 i i i

：第i單元上端和下端井斜角； i

：第i單元上端和下端井斜方位角；利用余弦定理，以上兩向量得夾角（全角變化量）2可表示為：2F2F F2iFF22i1i i1F Fi i1或則：

arccos （2.3） arccoscos(aA

)*cos(aB

)sin(aA

)*sin(aB

)cos(B

)A

（2.4）FRi為合向量以用下式表示：F

Fi

的夾角，可N2gF F NF F22i1g i1 i2N F Fig i1iarccoskNg(0,0,1)kNg

k//；k

（2.5）又令：

(sinnn

cosi1

,sin

sini1

,

)i1

（2.6）n2(sincos,sinsin,cos)所以有：

i i i i i所以：

Fi1

//Fi

//n2 i j k//sin

cos

sin

sin

（2.7）iFi1 F nRi

i1

i1

i1

i1

i1sincos

sinsin

cosi i i i inR那么： arccosk*nRnR 所以有：

Fcos;(

Fsin;(FFx (FF

iiF( Fi1

F

cos;(

)i1

F

sin;(N

)Ngx g

cos;(N)gg

Nsinsin; （2.9）g(F)

F;(F)

Ncos;z(Ng)z

Ncos;(N)g

Nsin;式（2.1）的平衡方程可表示為：FcosF cosNcosFi i1 g FsinF sinNsinsinNcos0 （2.10）式中：

i i1 gNcosNsin0garcsos(cos/sin)i

i12

（2.11）NyFcosF cosNcosFi i1 g FsinF sin

sinsin 0N2N2cos2N2N2cos2gFN (2.12)NWL(1泥漿)g e 鋼管柱單元軸向力的求解從（2.12）迭代法求解步驟：1、假定FF；F

i(Fsin(FsinF sinNsinsin)2N2cos2i i1 g g

i1、F'(F cosNcos

)/cosi i1 g 5、如果F'F,F=F'返回第一步i i i i如果F'F,F=F'退出i i i i扭矩載荷求解當(dāng)旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、劃眼或則倒劃眼時除了軸向的摩擦力外，由于鉆柱的旋轉(zhuǎn)作用，有如下關(guān)系：TTi i1

rN （2.13）rr:為單元柱的半徑，m，r為周向的摩擦系數(shù)。如果鉆柱及旋轉(zhuǎn)又上提或則下放（旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、上下劃眼等要分解為軸向阻力和周向阻力。a a

（2.14）或則表示為：

F V FaVaV2V2a rrV2V2FrV2V2ra r

V NaV2aV2V2rV2rV2V2a r

(2.15)VV2V2V2V2aararVV2VV2V2a rr

(2.16)摩擦力可表示為：

FNa a

(2.17)F Nr r一般來講鉆柱的周向速度可表示為：DNrVi ,m/r 100060（2．13-2．17）式中的符號說明：Ti:扭矩；u:摩擦系數(shù)；ur：周向摩擦系數(shù)；ua：軸向摩擦系數(shù)；Fa：軸向摩阻；Fr:周向摩擦力；Vr:鉆柱線速度；Nr:轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速；摩擦系數(shù)的確定（套管數(shù)。表2-1不同泥漿下的摩擦系數(shù)選取泥漿體系套管內(nèi)磨阻系數(shù)裸眼內(nèi)磨阻系數(shù)水基泥漿0．240．29油基泥漿0．170．21鹽水泥漿0．300．30模型的優(yōu)缺點(diǎn)本模型采用柔桿模型，模型簡單，容易計算。考慮到多種工況下，鉆柱的軸向拉力和摩阻，扭矩和摩扭；力和扭矩的變化；沒有考慮管柱屈曲的影響，當(dāng)軸向壓力大到一定時，鉆柱發(fā)生屈曲。也可以根據(jù)已有數(shù)據(jù)反算摩擦系數(shù)；三、計算程序鉆柱不旋轉(zhuǎn)周向力計算程序流程圖：程序開始程序開始基本數(shù)據(jù)輸入（測斜數(shù)據(jù)或設(shè)計軌跡數(shù)據(jù)）選定工況，初始條件確定（鉆壓F0）迭代求解軸向拉力和測向力摩擦阻力Fi-1Fi井口軸向載荷輸出結(jié)果程序結(jié)束鉆柱旋轉(zhuǎn)周向力和扭矩計算流程圖程序開始程序開始基本數(shù)據(jù)輸入（井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、鉆柱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、測斜數(shù)據(jù)或設(shè)計軌跡數(shù)據(jù)）選定工況，初始條件確定（F0T0）摩擦系數(shù)計算軸向摩阻、摩扭計算扭矩井口軸向載荷輸出結(jié)果程序結(jié)束程序使用說明第一步：把泥漿密度數(shù)據(jù)，井深結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),鉆柱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入到cs_data.txt；第二步：如果計算設(shè)計井眼軌跡，把設(shè)計數(shù)據(jù)輸入到sj_data.txt；如果計算實(shí)際井眼軌跡，把測斜數(shù)據(jù)輸入到cx_data.txt；第三步：運(yùn)行“摩阻扭矩.exeout.txt*.txt四、計算實(shí)例與結(jié)果分析管柱上提下放摩阻扭矩分析：基本參數(shù)：表4-1設(shè)計井眼的基本參數(shù)要求靶點(diǎn)垂直深度2000M水平段延伸長度1000M表層套管下深400M設(shè)計方位角45度鉆桿外徑127mm鉆桿線重46．6Kg/m鉆鋌外徑177.8mm鉆鋌線重158．5mm鉆鋌長度200m三段式井眼軌跡參數(shù)：4-14-2井眼軌跡參數(shù)方造斜率點(diǎn)1井點(diǎn)1井斜點(diǎn)2井深點(diǎn)2井斜點(diǎn)3井深3案(度/30m)深(m)角(度)(m)角(度)（m）（度）I-11.5854.002653．2903653.390計算結(jié)果：

表4-3不同操作參數(shù)管柱受力狀況方案I工況最大軸拉力（KN）最大扭矩（KN*M）摩阻(KN)摩扭(KN*M)不旋轉(zhuǎn)上提1080.870295.690不旋轉(zhuǎn)下放408.770-376.390Vpe=0,Nr=120785.1721.14021.14Vpe=0.5,Nr=120,上提931.0917.97145.9117.97Vpe=0.5,Nr=120,下放623.0619.61-162.119.61Vpe=1,Nr=120,上提1005.313.75220.1213.75Vpe=1,Nr=120,下放524.6215.8-260.5415.8不同工況下各種參數(shù)隨井深的變化情況12001200軸向拉力與井深的關(guān)系11001000900800不旋轉(zhuǎn)上提不旋轉(zhuǎn)下放旋轉(zhuǎn)上提旋轉(zhuǎn)下放700）（500力拉400向軸300200100000000000033333333333333344440000-100654310987543219333 33222222 21111111 18765321097654321-200-300井深（m）圖4-2軸向拉力與井深的關(guān)系曲線11001100鉆柱旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較1000900800700600）N500KVpe=1,Nr=120,上提Vpe=1,Nr=120,下放Vpe=0,Nr=120Vpe=0.5,Nr=120,上提Vpe=0.5,Nr=120,下放（力400拉向300軸2001000-10000000222222222222444000333332227272727272726242321201817151412119-200-300井深（m）圖4-3鉆柱旋鉆不同運(yùn)動速度軸向拉力與井深關(guān)系曲線扭矩隨井深變化關(guān)系扭矩隨井深變化關(guān)系242118Vpe=1,Nr=120,上提Vpe=1,Nr=120,下放Vpe=0,Nr=120Vpe=0.5,Nr=120,上提Vpe=0.5,Nr=120,下放15）*NK12（矩扭9630532086420975319753197533445342003333332222222211111111197654321井深（m）圖4-4鉆柱旋鉆不同運(yùn)動速度扭矩與井深關(guān)系曲線4．1．5結(jié)果分析4-3，4-2擦阻力，不僅僅使得上提變得容易，而且下放也變得容易。4-3，4-3，4-4向和周向過后，摩阻和摩扭都降低了，鉆柱軸向移動和旋轉(zhuǎn)都變得更容易。不同井眼軌跡摩阻扭矩分析4-1；井眼軌跡參數(shù)3I:3圖4-5方案I井眼軌跡設(shè)計表4-4方案I井眼軌跡參數(shù)方造斜率點(diǎn)1井點(diǎn)1井斜點(diǎn)2井深點(diǎn)2井斜點(diǎn)3井深3案(度/30m)深(m)角(度)(m)角(度)（m）（度）I-11.5854.002653．2903653.390I-22.01140.502489.9903489.990I-32.51312.402391.9903391.990計算結(jié)果：

不旋轉(zhuǎn)上提不旋轉(zhuǎn)下放不旋轉(zhuǎn)上提不旋轉(zhuǎn)下放方案I最大軸拉力（KN）摩阻(KN)最大軸拉力（KN）摩阻(KN)方案I-11080.87295.69408.77-376.39方案I-21053.11267.9433.95-351.22方案I-31037.91252.63448.76-336.46Vpe=1,Nr=120上提方案I最大軸拉力（KN）最大扭矩（KN*M）摩阻(KN)摩扭(KN*M)方案I-11005.313.75220.1213.75方案I-2982.2612.58197.0512.58方案I-3968.7811.9183.511.9Vpe=1,Nr=120,下放方案I最大軸拉力（KN）最大扭矩（KN*M）摩阻(KN)摩扭(KN*M)方案I-1524.6215.8-260.5415.8方案I-2547.3414.65-237.8514.65方案I-3560.4413.99-224.813.994.2.4不同造斜率下井眼摩阻扭矩參數(shù)隨井深的變化情況12001200方案I-1,1-2,1-3比較1000方案I-1不旋轉(zhuǎn)上提方案II-2方案I-2不旋轉(zhuǎn)上提方案I-2不旋轉(zhuǎn)下放方案I-3不旋轉(zhuǎn)上提方案I-3不旋轉(zhuǎn)下放)600N力400向軸200005001000150020002500300035004000-200-400井深(m)4-6I-1,I-2,I-3鉆柱不旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較各井段所產(chǎn)生的摩阻對比各井段所產(chǎn)生的摩阻對比1510方案I-1上提方案I-1方案I-2方案I-3方案I-3方案I-2下放5）（阻摩005001000150020002500300035004000-5-10-15井深（M）4-7I-1,I-2,I-330，當(dāng)遇到套管或節(jié)點(diǎn)的時候?qū)崟r調(diào)整段長；4．2．5結(jié)果分析：2越長，管柱與井壁接觸的長度（面積）各種因素的影響，適當(dāng)選取造斜率。雙增式剖面摩阻扭矩基本參數(shù)：表4-6雙增式剖面井設(shè)計要求靶點(diǎn)垂直深度2000M水平段延伸長度1000M表層套管下深400M設(shè)計方位角45度鉆桿外徑127mm鉆桿線重46．6Kg/m鉆鋌外徑177.8mm鉆鋌線重158．5mm鉆鋌長度200m造斜點(diǎn)854m上部造斜率2.5度/30m切線段井斜角45度下部造斜率下部造斜率設(shè)計方位角2.545度/30m度井眼軌跡參數(shù)：圖4-8雙增剖面圖表4-7雙增剖面設(shè)計參數(shù)方方案II點(diǎn)1深(m)點(diǎn)1點(diǎn)2(m)1394點(diǎn)2點(diǎn)3（m）2042點(diǎn)3井斜角（度）點(diǎn)4井深(m)點(diǎn)4角斜(度)45角斜(度)90角452582點(diǎn)5 點(diǎn)5井井深(m)3582斜(度)0斜(度)90角854計算結(jié)果：方案I方案方案I方案方案II不旋轉(zhuǎn)上提最大軸拉力1080.871154.39摩阻(KN)295.69369.02Vpe=1,Nr=120上提不旋轉(zhuǎn)下放最大軸拉力（KN） 摩阻408.77 423.42 方案I 最大軸拉力（KN）方案I-1 1005.3方案II 1056.17最大扭矩（KN*M）13.7516.32Vpe=1,Nr=120,下放最大扭矩（KN*M）15.815.6摩阻220.12270.8摩扭(KN*M)13.7516.32方案I方案方案II最大軸拉力（KN）524.62528.84摩阻(KN)-260.54-256.48摩扭(KN*M)15.815.6雙增式剖面井與三段式剖面比較方案I-1與方案II不旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較方案I-1與方案II不旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較1300120011001000900方案I-1，不旋轉(zhuǎn)，上提方案I-1，方案II,不旋轉(zhuǎn)，上提方案II，不旋轉(zhuǎn)，下放800700）600N（力500拉向400軸2001000222222222222