懸臂式圍護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)土壓力Ea被動(dòng)抗力Ep被動(dòng)抗力E′p懸臂式樁墻是依靠自身的剛度和強(qiáng)度就能維持其穩(wěn)定的圍護(hù)結(jié)構(gòu)。懸臂式樁墻可以在1.5～2m的狹窄范圍內(nèi)安置。但懸臂式樁墻的位移比較大，難以滿足周邊環(huán)境的嚴(yán)格要求，同時(shí)在開(kāi)挖深度較大時(shí)墻身彎矩很大，因此適用的開(kāi)挖深度也不深；使用條件不當(dāng)時(shí)可能產(chǎn)生圍護(hù)結(jié)構(gòu)損壞或嚴(yán)重影響環(huán)境的事故?；蚕禂?shù)法排樁在水平荷載作用下，樁身內(nèi)力及位移的計(jì)算，目前較普遍采用將樁作為彈性地基上的梁，按文克爾假定--梁身任一點(diǎn)的土抗力和該點(diǎn)的位移成比例，這種解法簡(jiǎn)稱(chēng)為彈性地基梁法。其具體的解法大致有三種：

直接用數(shù)學(xué)的方法解樁（即彈性地基梁）在受荷后的彈性撓曲微分方程，求出樁各部分的內(nèi)力和位移，即數(shù)解法；將樁分成有限段，用差分式近似代替樁的彈性撓曲微分方程中的各階導(dǎo)數(shù)式而求解的有限差分法；將樁身劃分為有限單元的離散體，然后根據(jù)力的平衡和位移協(xié)調(diào)條件，解得樁的各部分內(nèi)力和位移，即有限元法。本節(jié)主要介紹第一種方法即數(shù)解法

樁在水平荷載作用下，其水平位移（x）愈大時(shí)，側(cè)壓力（即土的彈性抗力）（σ）也愈大，側(cè)壓力大小還取決于：土體的性質(zhì)，樁身的剛度大小，樁的截面形狀，樁的入土深度等。側(cè)壓力的大小可用如下公式表示：σ=CxC—土的水平向基床系數(shù)（或簡(jiǎn)稱(chēng)基床系數(shù)），地基系數(shù)等。它是反映地基土“彈性”的一個(gè)指標(biāo)，表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需施加的力，其大小與地基土的類(lèi)別、物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。它的單位為KN/m3。大量試驗(yàn)表明，基床系數(shù)C值的大小不僅與土的類(lèi)別及其性質(zhì)有關(guān)，而且也隨著深度而變化。目前采用的基床系數(shù)分布規(guī)律的幾種不同圖式如圖4-9所示。圖4-9基床系數(shù)的變化規(guī)律1)基床系數(shù)C隨深度成正比例增加。如圖4-9a所示，即C=mZm—比例系數(shù)。其值可根據(jù)試驗(yàn)實(shí)側(cè)決定，無(wú)實(shí)側(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可參表4-1及表4-2（公路規(guī)程）中的數(shù)值選用。按此圖式來(lái)計(jì)算樁在外荷作用下各截面內(nèi)力的方法通常簡(jiǎn)稱(chēng)為“m”法。2）基床系數(shù)C在第一個(gè)零變位點(diǎn)（圖4-9b）以下（Z≥t時(shí)）：C=K=常量當(dāng)0≤Z≤t時(shí)，C沿深度成曲線變化（可近似地假定為按直線增加）。K值可按實(shí)測(cè)確定，無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)可參照表4-3中的數(shù)據(jù)選用。按此圖式計(jì)算樁在外荷作用下的各面截內(nèi)力的方法，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為“K”法。3）基床系數(shù)C隨深度成拋物線規(guī)律增加，如圖4-9c所示，即C=cZ0.5c—比例系數(shù)，其值可根據(jù)實(shí)測(cè)確定。無(wú)資料時(shí)，可參照表4-2選用。表4-1比例系數(shù)m表4-2非巖石土的比例系數(shù)m、K、c值表注：1、本表中m值適用于樁在地面處最大位移不超過(guò)6mm，位移較大時(shí)適當(dāng)降低表列數(shù)值。

2、采用“m”法時(shí)，當(dāng)基礎(chǔ)側(cè)面為數(shù)種不同土層，應(yīng)將地面或最大沖刷線以下hm=2(d+1)m深度內(nèi)的各層土按下列換算式換成一個(gè)平均值m值，作為整個(gè)深度的m值。式中d為樁的直徑。對(duì)于剛性樁，hm采用整個(gè)深度h。當(dāng)hm深度內(nèi)存在兩層不同土?xí)r：3、三m0為“三m”三法相三應(yīng)于三深度三h處三基礎(chǔ)三底面三圖的三豎向三地基三系數(shù)三C0（=三m0h）三隨深三度變?nèi)娜壤禂?shù)三，當(dāng)三h≤10三m時(shí)三C0=1三0m0。因?yàn)槿龘?jù)研三究分三析認(rèn)三為自三地面三至1三0m三深度三處土三的豎三向抗三力幾三乎什三社么三變化三，所三以C0=1三0m0；當(dāng)h≥10三m是三土的三豎向三抗力三幾乎三與水三平抗三力相三等，三所以三10三m以三下時(shí)三取C0=m0h=三mh三。表4-三3水平三向基三床系三數(shù)kH這里三主要三以基三床系三數(shù)隨三深度三線性三變化三的“m”法為三例子三進(jìn)行三介紹1、樁三作為三彈性三地基三上的三梁的三微分三方程三式及三其解三：樁在三水平三荷載三作用三下的三不同三計(jì)算三方法三，都三從一三個(gè)基三本微三分方三程式三出發(fā)三。如圖4-三10所示三，三樁的三入土三深度三為h，樁三的寬三度為b（或三直徑三），三樁的三計(jì)算三寬度三為b1。樁頂三若與三地面三平齊三（z=三0）且三已知三樁頂三在水三平荷三載Q0及彎三矩M0作用三下，三產(chǎn)三生橫三向位三移x0、轉(zhuǎn)三角φ0；樁因Q0、M0作用三，在三不同三深度z處產(chǎn)三生的三橫向三位移xz、轉(zhuǎn)三角φz、三彎矩Mz、剪三力Qz。符號(hào)三規(guī)定三為：三橫向三位移xz（即三撓度三）順x軸正三方向三為正三值；三轉(zhuǎn)角φz逆時(shí)三針?lè)饺驗(yàn)槿等粡澣豈z當(dāng)左三側(cè)纖三維受三拉時(shí)三為正三；橫三向力Qz順x軸正三方向三為正三值，三如圖4-三11所示三。圖4-三10樁作三為彈三性地三基上的三梁的三計(jì)算三圖式圖4-三11xz、φz、Mz、Qz的符三號(hào)規(guī)三定在此三情況三下，三樁產(chǎn)三生彈三性撓三曲，三梁軸三的撓三曲與三梁上三分布三荷載q之間三的關(guān)三系式三，即三樁的三撓曲三微分三方程三為：在深三度z處，q=三σzxb1，而σzx=C三xz，又C=三mz代入三上式三得或EI三—樁身三抗撓三曲剛?cè)?；b1—樁的三計(jì)算三寬度三。上式三即為三按基三床系三數(shù)假三定計(jì)三算樁三的基三本微三分方三程式三，可三改寫(xiě)三為：稱(chēng)為三樁的三變形三系數(shù)三。其中當(dāng)z=三0，該三處的三橫向三位移x0、轉(zhuǎn)三角φ0、彎三矩M0、剪三力Q0可分三別表三示如三下：上式三為一三個(gè)四三階線三性變?nèi)蜗等龜?shù)齊三次常三微分三方程三，可三以利三用冪三級(jí)數(shù)三展開(kāi)三方法三求解三，其三主要三結(jié)果三如下三所述三：深度z處樁三的橫三向位三移值三為由σzx=C三xz,三=m三zxz，深三度z處得三樁側(cè)三向應(yīng)三力為深度z處得三轉(zhuǎn)角深度z處的三彎矩深度z處的三剪力上述三公式三中的A1、B1、C1、D1、…C4、D416個(gè)系三數(shù)，三可根三據(jù)z=三αz查表4-三4。表4-三4三“m三”法計(jì)三算Mz、Qz的用三表表4-三5三“m三”法計(jì)三算δHH、δHM=δMH、δMM的用三表2、樁三墻的三內(nèi)力三、位三移計(jì)三算公三式將整三個(gè)樁三墻分三為兩三部分三：基三坑底三面以三上視三為懸三臂梁三，基三坑底三面以三下視三為彈三性地三基梁三，見(jiàn)三圖4-三12三.樁墻三在頂三部水三平力H、彎三矩M以及三分布三荷載q1、q2作用三下，三發(fā)生三彈性三彎曲三變形三。地三基土三產(chǎn)生三彈性三抗力三，整三個(gè)墻三體繞三著地三面以三下某三點(diǎn)O而轉(zhuǎn)三動(dòng)，三在O點(diǎn)上三下，三地基三土的三彈性三抗力三方向三相反三。圖4-三12三“m三”法計(jì)三算圖三式1)單位三力作三用于三基坑三底面三時(shí)，三樁在三該處三的水三平位三移和三轉(zhuǎn)角三，見(jiàn)三圖4-三13三.圖4-三13單位三力和三力矩三作用三時(shí)基三坑底三得位三移和三轉(zhuǎn)角a、b）單三位力三作用c、d）單三位力三矩作三用基坑三底面三作用三單位三力H0=1時(shí)樁三在基三坑底三面處三的水三平位三移δHH（m/三KN）和三轉(zhuǎn)角δMH（ra三d/三KN）為三：樁底三置于三非巖三石地三基中三：樁底三置于三巖石三內(nèi)三：基坑三底面三作用三單位三力M0=1時(shí)樁三在基三坑底三面處三的水三平位三移δHM（m/三KN三?m）和三轉(zhuǎn)角δMM（ra三d/三KN三?m）為三：樁底三置于三非巖三石基三中：樁底三置于三巖石三：式中Kh—樁底三轉(zhuǎn)動(dòng)三對(duì)基三坑底三面處三樁變?nèi)蔚娜绊懭禂?shù)三；I，I0—樁身三和樁三底斷三面慣三性矩三，當(dāng)三當(dāng)三樁立三于巖三層面三上且三；C0—樁底三處豎三向地三基系三數(shù)，三按表4-三2的注三確三定。A1、B1、C1、D1??三??諸系三數(shù)根三據(jù)樁三埋入三基坑三底部三的換三算深三度h=三αz查表4-三4、4-三5。2)在M0和H0作用三下，三彈性三固定三于地三基內(nèi)三的樁三的內(nèi)三力、三變位三和位三移的三彈性三抗力三計(jì)算三為表4-三6。表4-三63）樁三的計(jì)三算寬三度。三樁承三受水三平推三力后三，樁三體側(cè)三面產(chǎn)三生的三土抗三力實(shí)三際為三空間三情況三，樁三體為三矩形三或圓三形時(shí)三力的三效應(yīng)三也不三一樣三。通過(guò)三試驗(yàn)三認(rèn)為三，考三慮上三述因三素，三將空三間受三力轉(zhuǎn)三換成三平面三受力三，計(jì)三算樁三側(cè)面三土的三抗力三時(shí)，三土抗三力計(jì)三算寬三度b1取值三見(jiàn)表4-三7。表4-三7樁的三計(jì)算三寬度對(duì)n三個(gè)樁三組成三的樁三排，三其側(cè)三面土三抗力三計(jì)算三寬度三顯然三為n三b1，但三不得三大D′+1三（m三）且三其中三的每三一個(gè)三b1，應(yīng)三滿足見(jiàn)圖三4-三14三。圖4-三14樁的三計(jì)算三寬度懸臂三樁在三深基三坑支三護(hù)中三的應(yīng)三用：1工程三概況某商三業(yè)大三樓位三于成三都市三區(qū)中三心地三帶,東臨三人口三密集三的商三業(yè)步三行街,南臨三街道,西面三和北三面臨三商業(yè)三廣場(chǎng)三擬建三大樓三主樓37層,設(shè)3層地三下室,開(kāi)挖三深度三最深三處達(dá)15三m三,基坑三形狀三近似三正方三形50三m×三50三m。2設(shè)計(jì)三概況基坑三采用三懸臂三樁支三護(hù),共布三置人三工挖三孔樁80根,樁間三距2.三5m三,樁徑1.三2m三,樁長(zhǎng)18三.7三m三,嵌人三卵石三層4.三5m三,護(hù)壁三厚15三cm；樁頂三采用三聯(lián)系三冠梁三將護(hù)三壁樁三連為三一個(gè)三整體,冠梁三截面三尺寸60三0m三m×三12三00三mm三,樁芯三混凝三土采三用C2三5；懸臂三樁間三采用三掛鋼三筋網(wǎng)三噴射三混凝三土面三板進(jìn)三行支三擋。3計(jì)算三原理懸臂三樁的三計(jì)算三原理三采用三基床三系數(shù)三法（三“m”法）三；直接三用數(shù)三學(xué)方三法解三樁(彈性三地基三梁)在受三荷后三的彈三性撓三曲微三分方三程,求出三樁各三部分三的內(nèi)三力和三位移三?；踩禂?shù)三變化三如圖三所示三：基床三系數(shù)C變化三規(guī)律根據(jù)三公式