PAGE1-用心愛心專心第九章第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律、互感和自感【例1】(13分)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).(1)若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑動(dòng)到圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)(如圖所示)，MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流.(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為=T/s，求L2的功率.【答案】(1)0.8V0.4A(2)1.28×10-2W【詳解】(1)棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢(shì)E1=B·2av0=0.2×0.8×5V=0.8V(3分)等效電路如圖所示，流過燈L1的電流I1==0.4A(3分)【例2】(12分)金屬桿MN和PQ間距為l,MP間接有電阻R,磁場(chǎng)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒AB長(zhǎng)為2l,由圖示位置以A為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°(順時(shí)針).求該過程中(其他電阻不計(jì)):(1)R上的最大電功率.(2)通過R的電量.【詳解】AB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,且切割長(zhǎng)度由l增至2l以后AB離開MN,電路斷開.(2分)(1)當(dāng)B端恰至MN上時(shí),E最大.【例3】(2010·北京高考)在如圖所示的電路中，兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R.閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時(shí)流過兩個(gè)燈泡的電流為I.然后，斷開S.若t′時(shí)刻再閉合S，則在t′前后的一小段時(shí)間內(nèi)，正確反映流過L1的電流i1、流過L2的電流i2隨時(shí)間t變化的圖象是()【答案】選B.【詳解】閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使兩個(gè)燈泡L1、L2發(fā)光的亮度一樣，電流為Ｉ，說明RL=R.若t′時(shí)刻再閉合Ｓ，流過電感線圈L和燈泡L1的電流迅速增大，使電感線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙了流過L1的電流i1增大，直至到達(dá)電流Ｉ，故A錯(cuò)誤，B正確；而對(duì)于t′時(shí)刻再閉合Ｓ，流過燈泡L2的電流i2立即達(dá)到電流Ｉ，故C、D錯(cuò)誤.【鞏固練習(xí)】1.（2011·北京高考·T19）某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)s，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是A．電源的內(nèi)阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大D．線圈的自感系數(shù)較大【答案】選C.【詳解】根據(jù)實(shí)物連線圖畫出正確的電路圖，當(dāng)閉合電鍵S，電路穩(wěn)定之后，小燈泡中有穩(wěn)定的電流，電感線圈中有穩(wěn)定的電流，當(dāng)電鍵S突然斷開時(shí)，電流立即消失，但是，由于自感電動(dòng)勢(shì)的作用，流過線圈的電流不能突變，而是要繼續(xù)流動(dòng)，于是，電感線圈和小燈泡構(gòu)成了回路，如果，則能觀察到小燈泡閃亮一下再熄滅，線圈的自感系數(shù)越大，小燈泡延時(shí)閃亮的時(shí)間就越長(zhǎng).如果不滿足的條件，小燈泡只是延時(shí)熄滅，不會(huì)觀察到閃亮一下再熄滅.可見燈泡未閃亮的根本原因是不滿足的條件，這是線圈電阻偏大造成的偏小。所以本題正確選項(xiàng)是C.2.（2011·四川理綜·T20）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的感應(yīng)電流為1A.那么A.線圈消耗的電功率為4WB.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC.任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=4cosD.任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為=sin【答案】選AC.【詳解】由于線圈垂直于中性面啟動(dòng)，則瞬時(shí)表達(dá)式可記為，代入數(shù)據(jù)可知，得最大值，即有效值以及，功率為，瞬時(shí)值表達(dá)式為.故A、C正確，B錯(cuò)誤。再由于，則任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為，可知D錯(cuò)誤.3.（2011·廣東理綜·T15）將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是 A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大 D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同【答案】選C.【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)定律知：，可見感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)有關(guān)，A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的變化快慢，而與磁通量的變化大小無關(guān)，B錯(cuò)誤，C正確；感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙原磁場(chǎng)的變化，當(dāng)原磁場(chǎng)增大時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與其相反，D錯(cuò)誤。4.（2011·福建理綜·T17）如圖，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角（0＜＜90°),其中MN與平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為，則金屬棒在這一過程中A.運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為B.下滑的位移大小為C.產(chǎn)生的焦耳熱為D.受到的最大安培力大小為【答案】選B.【詳解】由E=BLV、、F安=BIL可得棒的速度為V時(shí)的安培力為，D錯(cuò)；對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷可得導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示由圖可知導(dǎo)體棒這一過程的平均速度大于，A錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律得到導(dǎo)體棒這一過程的電量，因此導(dǎo)體棒下滑的位移，B對(duì)；由能量關(guān)系可得這一過程產(chǎn)生的焦耳熱，C錯(cuò)，故選B.5.（2011·江蘇物理·T2）如圖所示，固定的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中A．穿過線框的磁通量保持不變B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變C．線框所受安培力的合力為零D．線框的機(jī)械能不斷增大【答案】選B.【詳解】線框下落中距離直導(dǎo)線越來越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越來越弱，但磁場(chǎng)方向不變，所以磁通量越來越小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向不變，A錯(cuò)B對(duì)，線框左邊和右邊所受安培力總是大小相等，方向相反，但上下兩邊磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同安培力大小不同，合力不為零，C錯(cuò)，下落過程中機(jī)械能越來越小，D錯(cuò)。6.（2011·江蘇物理·T6）美國(guó)科學(xué)家WillardS.Boyle與GeorgeE.Smith因電荷耦合器件(CCD)的重要發(fā)明榮獲2009年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。CCD是將光學(xué)量轉(zhuǎn)變成電學(xué)量的傳感器。下列器件可作為傳感器的有（）A.發(fā)光二極管B.熱敏電阻C.霍爾元件D.干電池【答案】選BC.【詳解】傳感器的原理是將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，例如熱敏電阻阻值隨溫度而變化，可將溫度這個(gè)量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，霍爾元件可將磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)量轉(zhuǎn)化為電壓電流等電學(xué)量，而發(fā)光二極管以及干電池都不能將非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量，選BC.7、（2010·江蘇卷）2、一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半，先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為（）（A）（B）1（C）2（D）4.【答案】B難度：易本題考查電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用【解析】,大小相等，選B。8、（2010·江蘇卷）4.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，在t=t1時(shí)刻斷開S,下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖像中，正確的是（）選B考查自感和電壓圖象。難度：難【解析】開關(guān)閉合時(shí)，線圈的自感阻礙作用，可看做電阻，線圈電阻逐漸減小，并聯(lián)電路電阻逐漸減小。電壓逐漸減?。婚_關(guān)閉合后再斷開時(shí)，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原來相反，并逐漸減小到0，所以本題選B。9、（2010·廣東卷）16.如圖5所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M'N'的過程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化的圖示，可能正確的是（）答案：A解析：MN只有進(jìn)入磁場(chǎng)中才切割磁感線，因而只有中間過程有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選A。10、（2010·山東卷）21．如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸。一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)（）A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2BC．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D．回路中邊與邊所受安培力方向相同答案：ACD解析：根據(jù)右手定則，回來中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。本題考查電磁感應(yīng)、磁通量、右手定則，安培力，左手定則等基本知識(shí)。難度：易。11、（2010·上海物理）19.如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為，邊長(zhǎng)為的正方形框的邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上，使線框從靜止開始沿軸正方向勻加速通過磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖（）解析：在0-，電流均勻增大，排除CD.在-，兩邊感應(yīng)電流方向相同，大小相加，故電流大。在，因右邊離開磁場(chǎng)，只有一邊產(chǎn)生感應(yīng)電流，故電流小，所以選A。本題考查感應(yīng)電流及圖象。難度：難。12、（2010·上海物理）21.如圖，金屬環(huán)A用輕繩懸掛，與長(zhǎng)直螺線管共軸，并位于其左側(cè)，若變阻器滑片P向左移動(dòng)，則金屬環(huán)A將向_____（填“左”或“右”）運(yùn)動(dòng)，并有_____（填“收縮”或“擴(kuò)張”）趨勢(shì)。解析：變阻器滑片P向左移動(dòng)，電阻變小，電流變大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向原電流磁場(chǎng)方向相反，相互吸引，則金屬環(huán)A將向右移動(dòng)，因磁通量增大，金屬環(huán)A有收縮趨勢(shì)。本題考查楞次定律。難度：易。13、（2010·浙江卷）19.半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示。有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示。在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是（）A.第2秒內(nèi)上極板為正極B.第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極C.第2秒末微粒回到了原來位置D.第3秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.2答案：A14、（2010·四川卷）19.圖甲所示電路中，為相同的電流表，C為電容器，電阻的阻值相同，線圈L的電阻不計(jì)。在某段時(shí)間內(nèi)理想變壓器原線圈內(nèi)磁場(chǎng)的變化如圖乙所示，則在時(shí)間內(nèi)（）A．電流表的示數(shù)比的小B．電流表的示數(shù)比A3的小C．電流表和的示數(shù)相同D．電流表的示數(shù)都不為零答案：C【解析】由B-t圖像知在t1-t2時(shí)間內(nèi)，原線圈中磁場(chǎng)先負(fù)向減小后正向增大，則副線圈中磁通量是均勻變化的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律在副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，再根據(jù)楞次定則可判斷負(fù)向較小時(shí)和正向增大時(shí)感應(yīng)電流的方向相同，則在t1-t2時(shí)間內(nèi)副線圈中個(gè)電流為穩(wěn)恒電流，所以A1和A2的示數(shù)相同，A3的示數(shù)為0，正確答案C。【考點(diǎn)模擬演練】1.(2011·福州模擬)如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面(紙面)向里.具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合.令線框從t=0時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?隨時(shí)間t的變化圖線I-t圖可能是下圖中的()【答案】選D.【詳解】線框勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊切割磁感線，由右手定則知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，方向?yàn)樨?fù)；由E=Blv知，v均勻增加，電流成線性增大，故D項(xiàng)正確.2.(2011·江門模擬)如圖所示，電路中A、B是完全相同的燈泡，L是一帶鐵芯的線圈.開關(guān)S原來閉合，則開關(guān)S斷開的瞬間()A.L中的電流方向改變，燈泡B立即熄滅B.L中的電流方向不變，燈泡B要過一會(huì)兒才熄滅C.L中的電流方向改變，燈泡A比B熄滅慢D.L中的電流方向不變，燈泡A比B熄滅慢【答案】選D.【詳解】當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，L與燈泡A組成回路，由于自感，L中的電流由原來數(shù)值逐漸減小，電流方向不變，A燈熄滅要慢；B燈電流瞬間消失，立即熄滅，正確的選項(xiàng)為D.3.(2011·東城區(qū)模擬)如圖所示的電路,電源電動(dòng)勢(shì)為E,線圈L的電阻不計(jì).以下判斷正確的是()A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓為EB.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電C.斷開S的瞬間,電容器的a極板將帶正電D.斷開S的瞬間,電容器的a極板將帶負(fù)電【答案】選C.【詳解】由題意及自感現(xiàn)象規(guī)律可知,當(dāng)開關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定后,電容器與線圈L并聯(lián),由于線圈的直流電阻不計(jì),所以兩端電壓為零,故A、B錯(cuò)誤;斷開S的瞬間,由自感規(guī)律可知,線圈中要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的感應(yīng)電流的方向與原電流的方向一致,因而電容器的a極板將帶正電,故C正確.4．如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面．一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻R的電流是 ()A.eq\f(Bdv,R) B.eq\f(Bdvsinθ,R)C.eq\f(Bdvcosθ,R) D.eq\f(Bdv,Rsinθ)【答案】D【詳解】電流應(yīng)等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除以電阻R，問題在于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)如何計(jì)算．能夠引起感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)是MN間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，所以有效切割長(zhǎng)度應(yīng)為eq\x\to(MN).而eq\x\to(MN)用已知參數(shù)表示應(yīng)為eq\f(d,sinθ)，所以有效切割長(zhǎng)度l＝eq\f(d,sinθ).則E＝Blv＝eq\f(Bdv,sinθ)，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bdv,Rsinθ)，所以選項(xiàng)D正確．5．物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過電路的電荷量，如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A.eq\f(qR,2nS) B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2S) D.eq\f(qR,S)【答案】A【詳解】由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(E,R)，q＝IΔt，得q＝eq\f(nΔΦ,R)，當(dāng)線圈翻轉(zhuǎn)180°時(shí)，ΔΦ＝2BS，故B＝eq\f(qR,2nS)，故選A.6．如圖(a)、(b)所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則()A．在電路(a)中，斷開S后，A將逐漸變暗B．在電路(a)中，斷開S后，A將先變得更亮，然后逐漸變暗C．在電路(b)中，斷開S后，A將逐漸變暗D．在電路(b)中，斷開S后，A將先變得更亮，然后漸漸變暗【答案】AD【詳解】(a)電路中，燈A和線圈L串聯(lián)，電流相同，斷開S時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原電流的減小，通過R、A形成回路，漸漸變暗．(b)電路中電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時(shí)，電源不給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的減小，通過R、A形成回路，燈A中電流比原來大，變得更亮，然后漸漸變暗．所以選項(xiàng)AD正確．7．如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一匝數(shù)為n的線圈連接．線圈內(nèi)部分布有方向水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩板間有一個(gè)一定質(zhì)量、電荷量為＋q的油滴在與水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好處于平衡狀態(tài)．則線圈內(nèi)磁場(chǎng)的變化情況和磁通量的變化率分別是()A．磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\r(3)dF,2q)B．磁場(chǎng)正在減弱，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\r(3)dF,2nq)C．磁場(chǎng)正在減弱，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\r(3)dF,2q)D．磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\r(3)dF,2nq)【答案】B【詳解】本題涉及帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)問題．由于直流電不能通過電容器，因此，電容器兩極板間電壓為線圈上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，帶電油滴所受重力豎直向下，恒力F與水平方向成30°斜向右上方，且?guī)щ娪偷吻『锰幱谄胶鉅顟B(tài)，則可知油滴所受電場(chǎng)力方向水平向左，電容器右極板帶正電，由楞次定律可知磁場(chǎng)正在減弱；由帶電粒子水平方向受力平衡可得F·cos30°＝neq\f(ΔΦq,Δtd)，得eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\r(3)dF,2nq).8．穿過閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的是()A．圖①中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖②中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直不變C．圖③中，回路在0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖④中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大【答案】BD【詳解】在圖①中，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)；在圖②中，eq\f(ΔΦ,Δt)為一定值，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，選項(xiàng)B正確；在圖③中，0～t1內(nèi)的eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))比t1～t2內(nèi)的eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))大，選項(xiàng)C錯(cuò)；在圖④中，圖線上各點(diǎn)切線的斜率絕對(duì)值先變小、后變大，故選項(xiàng)D對(duì)．9.如右圖a是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，圖中兩個(gè)電阻的阻值均為R，L是一個(gè)自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖b是某同學(xué)畫出的在t0時(shí)刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時(shí)間變化的圖象．關(guān)于這些圖象，下列說法中正確的是()abA．圖b中甲是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時(shí)間變化的情況B．圖b中乙是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況C．圖b中丙是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況D．圖b中丁是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時(shí)間變化的情況【答案】C【詳解】開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合瞬間，流過自感線圈的電流為零，流過傳感器1、2的電流均為eq\f(E,2R)；閉合電路穩(wěn)定后，流過傳感器1的電流為eq\f(2E,3R)，流過傳感器2的電流為eq\f(E,3R)；開關(guān)斷開后，流過傳感器1的電流立即變?yōu)榱?，流過傳感器2的電流方向相反，從eq\f(E,3R)逐漸變?yōu)榱悖梢陨戏治隹芍?，選項(xiàng)C正確．10．如下圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()A．感應(yīng)電流方向發(fā)生變化B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,2)Bav【答案】C【詳解】根據(jù)楞次定律可判定閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向始終不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；CD段電流方向是D指向C，根據(jù)左手定則可知，CD段受到安培力，且方向豎直向下，B錯(cuò)；當(dāng)有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，Em＝Bav，C對(duì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律得eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(πBav,4)，D錯(cuò)．11．位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abdc，ab長(zhǎng)L1＝1.0m，bd長(zhǎng)L2＝0.5m，線框的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻R＝2Ω.其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界PP′和QQ′均與ab平行．兩邊界間距離為H，H>L2，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向與線框平面垂直。如圖27所示，令線框的dc邊從離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界PP′的距離為h＝0.7m處自由下落．已知線框的dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，ab邊到達(dá)邊界PP′之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值．問從線框開始下落，到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界QQ′的過程中，磁場(chǎng)作用于線框的安培力所做的總功為多少？(g取10m/s2)【答案】－0.8J【詳解】本題中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能和動(dòng)能，而安培力做的總功使重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為電能，電能的多少等于安培力做的功．依題意，線框的ab邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界PP′之前的某一時(shí)刻線框的速度達(dá)到這一階段速度最大值，以v0表示這