人教版數(shù)學(xué)六年級（下）整理和復(fù)習(xí)第2課時(shí)數(shù)的認(rèn)識（二）61.數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別？教材第72頁第3題用來計(jì)量數(shù)的單位叫作計(jì)數(shù)單位，而每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫作數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，即通常說的“逢十進(jìn)一”，這種計(jì)數(shù)方法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。歸納整理填寫下表，你能提出什么問題？整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…（）級（）級（）級數(shù)位…位位位位位位位位千位百位十位個(gè)位.十分位位位…計(jì)數(shù)單位…十一（個(gè)）十分之一…億萬個(gè)萬十萬百萬千萬億十億百億千億百分千分萬十萬百萬千萬億十億百億千億百分之一千分之一千百整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…（）級（）級（）級數(shù)位…位位位位位位位位千位百位十位個(gè)位.十分位位位…計(jì)數(shù)單位…十一（個(gè)）十分之一…億萬個(gè)萬十萬百萬千萬億十億百億千億百分千分萬十萬百萬千萬億十億百億千億百分之一千分之一千百一個(gè)數(shù)由6個(gè)億、6個(gè)千萬、6個(gè)萬、6個(gè)百和6個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。660060606六億六千零六萬零六百零六666660000在對應(yīng)各數(shù)位寫上各計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)寫0占位讀法和寫法——整數(shù)讀法：先分級，再從高位到低位，一級一級地讀。讀億級和萬級時(shí)，先按個(gè)級的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字或“萬”字。每級末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位上有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。讀法和寫法——整數(shù)寫法：從高位到低位，一級一級地寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個(gè)級。哪個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾，一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位。讀法和寫法——小數(shù)讀法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)部分。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”。小數(shù)部分按從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)（連續(xù)的0要依次全部讀出來）。循環(huán)節(jié)要讀兩遍，再加“循環(huán)”兩個(gè)字。讀法和寫法——小數(shù)寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角。小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)至少寫兩遍，后面再加“…”；也可在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)字上面加上“.”。讀法和寫法——分?jǐn)?shù)讀法：先讀分母，再將分?jǐn)?shù)線讀作“分之”，最后讀分子。分子和分母分別按照整數(shù)的讀法來讀。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個(gè)“又”字。讀法和寫法——分?jǐn)?shù)寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分要對準(zhǔn)分?jǐn)?shù)線，距離要緊湊。在列式計(jì)算中，分?jǐn)?shù)線要對準(zhǔn)“＝”中兩橫線的中間。讀法和寫法——百分?jǐn)?shù)讀法：先讀百分號，讀作“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)。寫法：先寫分子，再寫百分號。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上“%”。讀法和寫法——正數(shù)、負(fù)數(shù)讀法：先讀“＋”“－”號，讀作“正”“負(fù)”，再讀后面的數(shù)。寫法：先寫“＋”或“－”，再寫數(shù)。正數(shù)的“＋”可以省略不寫，負(fù)數(shù)的“－”不可以省略。據(jù)我國商務(wù)部統(tǒng)計(jì)，2020年前4個(gè)月，我國對“一帶一路”沿線53個(gè)國家非金融類直接投資36620000000元。橫線上的數(shù)讀作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（），省略“億”后面的尾數(shù)是（）。3662000萬三百六十六億二千萬366億改寫：在萬位或億位的右下角點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的“0”，再加上“萬”或“億”字。省略尾數(shù)：將萬位或億位的尾數(shù)用“四舍五入”法省略，再加上“萬”或“億”字。多位數(shù)用“萬”或“億”作單位的數(shù)先改寫成分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)，再約分用分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，加上“%”小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，去掉“%”寫成分?jǐn)?shù)形式，并約分先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化除不盡的一般保留三位小數(shù)課堂練習(xí)1.填一填。（1）12.78的計(jì)數(shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，至少再加上（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是整數(shù)。0.0112782212.78的末位“8”在百分位上，所以12.78的計(jì)數(shù)單位是百分之一或0.01。比12.78大的最小整數(shù)是13，13－12.78＝0.22，0.22里有22個(gè)0.01。7.30（2）7.295保留兩位小數(shù)是（），保留三位小數(shù)是（）。7.2957.295是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是“295”，可以寫成7.295295…，要保留兩位小數(shù)，要看千分位上的數(shù)，千分位上是5，要向百分位上進(jìn)1，百分位上是9，繼續(xù)向十分位上進(jìn)1，因此保留兩位小數(shù)是7.30；要保留三位小數(shù)，要看萬分位上的數(shù)，萬分位上是2，舍去，因此保留三位小數(shù)是7.295。說說你是怎么想的？（3）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（）。187888分?jǐn)?shù)單位是即分母是8，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，最大為7；假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，最小為8。18（4）35÷（）＝＝（）%＝（）成710這道題從入手思考，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系和商不變的規(guī)律得

＝7÷10＝35÷50。7107105070七10億是十位數(shù)，這個(gè)九位數(shù)一定是經(jīng)過“五入”得到的10億。若要求這個(gè)數(shù)最大，那么尾數(shù)的第一位（千萬位）最大是9，這個(gè)數(shù)最大為999999999；若要求這個(gè)數(shù)最小，那么尾數(shù)的第一位（千萬位）最小是5，這個(gè)數(shù)最小是950000000。若要求這個(gè)數(shù)最大，則它是經(jīng)過“四舍”得到的10億，那么尾數(shù)的第一位（千萬位）為4，其他位為9，這個(gè)數(shù)最大為1049999999；若要求這個(gè)數(shù)最小，則它是經(jīng)過“五入”得到的10億，那么尾數(shù)的第一位（千萬位）最小是5，其他位為0，這個(gè)數(shù)最小是950000000。（5）一個(gè)整數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)是10億，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。（6）一個(gè)九位數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)是10億，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。1049999999950000000999999999950000000（1）如果a＞b，且a和b都是不等于0的自然數(shù)，那么

一定小于。（）b2aaab2.判一判。×分?jǐn)?shù)的大小比較分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。分子分母都不相同，先通分再比較。＝＝aaba×2ab×22a2abb2ab×b2a×bb22ab＝＝當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，b2＜2a當(dāng)a＝8，b＝4時(shí)，b2＝2a當(dāng)a＝5，b＝4時(shí)，b2＞2a（2）一個(gè)數(shù)的末尾添上0或去掉0，這個(gè)數(shù)的大小不變。（）（3）把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)單位都不變。（）××只有小數(shù)的末尾添上0或去掉0大小才不變。分母發(fā)生變化，分?jǐn)?shù)單位就會發(fā)生變化。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就縮小到原來的

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……（2）如果要把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……就要把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……如果要把一個(gè)小數(shù)縮小到原來的

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……就要把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位……1101100011001101100011003.甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是496.1，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于乙數(shù)，甲數(shù)是多少？由“甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于乙數(shù)”可知：甲數(shù)×10＝乙數(shù)。

解：設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是10x。x＋10x＝496.1

11x＝496.1x＝45.1答：甲數(shù)是45.1。4.遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”。如圖，一位母親在從右往左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子出生后的天數(shù)。你知道這個(gè)孩子