拓展版秋季第2冊

5、帶余除法（一）

被除數(shù)÷除數(shù)=商......余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

例1：一個數(shù)除以17的商是余數(shù)的3倍，這個數(shù)是余數(shù)的多少倍？被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)如果余數(shù)是1，那么商是3，被除數(shù)是17×3+1=5252÷1=52，這個數(shù)是余數(shù)的52倍。

例2：商是3，余數(shù)是4，而且被除數(shù)比除數(shù)大28，求這兩個數(shù)。被除數(shù)=除數(shù)×3+4，它比除數(shù)多2倍+4。求這兩個數(shù)，是差倍問題。除數(shù)：（28-4）÷（3-1）=12被除數(shù)：12+28=40

249-15-5=229除數(shù)：（229-5）÷（15+1）=14被除數(shù)：14×15+5=215例3：被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是249，已知商是15，余數(shù)是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？被除數(shù)與除數(shù)的和是249-15-5=229。被除數(shù)=除數(shù)×15+5，被除數(shù)加除數(shù)總共是16倍+5。求這兩個數(shù)，是和倍問題。

例4：887除以一個數(shù)，商是52，且除數(shù)比余數(shù)大14，求除數(shù)和余數(shù)？887÷除數(shù)=52......余數(shù)887÷52=？887÷52=17......3887÷17=52......3經(jīng)過驗算，除數(shù)是17，余數(shù)是3，符合題意。

例5：一個學(xué)生在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137寫成173，這樣商比原來多了3，而余數(shù)相同，求這道題的除數(shù)及余數(shù)？137=除數(shù)×商+余數(shù)173=除數(shù)×（商+3）+余數(shù)除數(shù)：（173-137）÷3=12余數(shù)：137÷12=11......5答：這道題的除數(shù)是12，余數(shù)是5。

例6：一串?dāng)?shù)排成一行，第一個數(shù)是1，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都是前一個數(shù)的3倍加1，第1994個數(shù)被7除，余數(shù)是幾？寫出這一串?dāng)?shù)的前幾個，并計算出被7除的余數(shù)。1÷7=0......14÷7=0......413÷7=1......640÷7=5......5121÷7=17......2364÷7=52......01093÷7=156......13280÷7=468......4......1994÷6=332......2答：余數(shù)是4。

1、有余數(shù)除法的數(shù)量關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商......余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)2、把余數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成差倍或和倍問題。3、有余數(shù)除法的數(shù)量