第二節(jié)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)演示文稿1目前一頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)2優(yōu)選第二節(jié)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)目前二頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

估計(jì)量是隨機(jī)變量,對(duì)于不同的樣本值就會(huì)得到不同的估計(jì)值,希望估計(jì)值在未知參數(shù)真值左右徘徊,最好它的數(shù)學(xué)期望等于未知參數(shù)的真值,這就導(dǎo)致了無(wú)偏性這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。定義一、無(wú)偏性目前三頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)目前四頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)樣本方差目前五頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)例1證例2證目前六頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)二、有效性一般來(lái)說(shuō),一個(gè)參數(shù)往往有多個(gè)無(wú)偏估計(jì)量.若有兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量:,則當(dāng)a+b=1時(shí)也是的無(wú)偏估計(jì)量。

估計(jì)量的無(wú)偏性只保證了估計(jì)量的取值在參數(shù)真值周?chē)▌?dòng),但是波動(dòng)的幅度有多大呢?自然的,我們希望估計(jì)量波動(dòng)的幅度越小越好,幅度越小,則估計(jì)量取值與參數(shù)真值有較大偏差的可能性越小,而衡量隨機(jī)變量波動(dòng)幅度的量就是方差.這樣就有了我們下面要介紹的有效性的概念.

目前七頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)定義例3目前八頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)證目前九頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)證目前十頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)定理此定理說(shuō)明,增加樣本容量可提高估計(jì)量的有效性。

有效性概念說(shuō)明,在無(wú)偏估計(jì)量中,方差越小越有效,那末,方差是否有下界呢？Rao-Cramer不等式目前十一頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)三、相合性定義時(shí),即當(dāng)依概率收斂于直觀上看,當(dāng)n增大時(shí),樣本信息增多,當(dāng)然希望估計(jì)量越來(lái)越靠近真值的概率也越來(lái)越大,這種想法就引出了上面的一致性概念.一致估計(jì)量一般地是當(dāng)樣本容量很大時(shí),才能顯示其優(yōu)點(diǎn).目前十二頁(yè)\總數(shù)十三頁(yè)\編于十七點(diǎn)由辛欽大數(shù)定理可以