鋼結(jié)構(gòu)拉彎和壓彎構(gòu)件課件目前一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.1概述1.建立拉彎構(gòu)件與壓彎構(gòu)件的概念2.了解拉壓彎構(gòu)件的破壞形式3.了解設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)容基本要求目前二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.1

概述1、拉彎、壓彎構(gòu)件的概念構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。目前三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件思考：（1）偏心軸向力；（2）端彎矩作用；（3）橫向荷載。

引起彎矩的可能因素？

圖6.1壓彎、拉彎構(gòu)件目前四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件例如：有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等。

2、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用目前五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件3、截面形式

實(shí)腹式和格構(gòu)式圖6.2壓彎構(gòu)件的截面形式實(shí)腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長度較大且受力較大時(shí)，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。目前六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件4、拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實(shí)軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定M平面內(nèi)穩(wěn)定

M平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：目前七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度對(duì)拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。圖6.5壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHNhh(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt目前八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式2.雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式目前九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件①對(duì)于需要計(jì)算疲勞的構(gòu)件，目前對(duì)其截面塑性性能缺乏研究；②對(duì)于格構(gòu)式構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時(shí)，由于截面腹部無實(shí)體部件，塑性開展的潛力不大；③為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時(shí)不發(fā)生局部失穩(wěn)，當(dāng)受壓翼緣的寬厚比13<b/t<15時(shí)不考慮塑性發(fā)展。對(duì)以下三種情況，在設(shè)計(jì)時(shí)采用邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)，即取gx=gy=1:目前十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件拉、壓彎構(gòu)件的剛度計(jì)算拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計(jì)算和軸心受力構(gòu)件相同，按下式驗(yàn)算：目前十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件[例6.1]下圖所示的拉彎構(gòu)件，間接承受動(dòng)力荷載，軸向拉力的設(shè)計(jì)值為800kN，橫向荷載的設(shè)計(jì)值為7kN／m。采用普通工字鋼I22a，截面無削弱，材料為Q345B鋼。試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。目前十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件[解]采用普通工字鋼I22a，自重0.33kN/m，截面積A＝42.1cm2，驗(yàn)算強(qiáng)度：驗(yàn)算剛度：目前十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1、拉彎、壓彎構(gòu)件的破壞形式和計(jì)算內(nèi)容2、拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度3、拉彎、壓彎構(gòu)件的剛度小結(jié)目前十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1、拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實(shí)軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：目前十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件2、拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度對(duì)拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則;全截面屈服準(zhǔn)則;部分發(fā)展塑性準(zhǔn)則

對(duì)于三種情況，在設(shè)計(jì)時(shí)采用邊緣屈服作為構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式：目前十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)

——在N和M同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和M同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極限狀態(tài)，超過此極限狀態(tài)，要維持內(nèi)外力平衡，只能減小N和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲屈曲。

圖壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式目前十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件圖壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)——當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。

雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)——同時(shí)產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)。

目前十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定邊緣纖維屈服準(zhǔn)則以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強(qiáng)度計(jì)算的承載能力極限狀態(tài)。此時(shí)構(gòu)件處于彈性工作階段。

目前十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件邊緣屈服準(zhǔn)則構(gòu)件處于彈性工作階段，在最危險(xiǎn)截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，即：N、Mx——驗(yàn)算截面處的軸力和彎矩；A——驗(yàn)算截面處的截面面積；Wex——驗(yàn)算截面處的繞截面主軸x軸的截面模量；NP——屈服軸力，NP＝Afy;Mex——屈服彎矩，Mex＝Wexfy目前二十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗(yàn)算公式為：

壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式a)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件和繞實(shí)軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件目前二十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件b)對(duì)于單軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時(shí)，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力而出現(xiàn)破壞。對(duì)于這種情況，除按上式計(jì)算外，還應(yīng)補(bǔ)充如下計(jì)算：圖6.3.3單軸對(duì)稱截面的壓彎構(gòu)件

目前二十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件N——驗(yàn)算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——驗(yàn)算截面處的彎矩x——截面塑性發(fā)展系數(shù)W1,x、W2x——最大受壓纖維的毛截面模量和受壓較小翼緣或無翼緣端的毛截面模量bmx---等效彎矩系數(shù)目前二十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱支撐框架柱

mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件

①無橫向荷載作用時(shí)

mx=0.65+0.35M2/M1，

M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣<∣M1∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。

有關(guān)mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：目前二十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件②有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，mx=1.0；產(chǎn)生反向曲率，mx=0.85。

③無端彎矩有橫向荷載作用時(shí)：mx=1.0。目前二十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算

開口薄壁截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度及彎矩作用平面外的抗扭剛度通常較小，當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體失穩(wěn)。目前二十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗(yàn)算公式為：

目前二十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件N——驗(yàn)算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間)的最大彎矩h——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0jy——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)單軸對(duì)稱截面應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，采用換算長細(xì)比確定jb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計(jì)算，對(duì)工形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計(jì)算(附3.5)；對(duì)閉口截面取1.0btx---計(jì)算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)目前二十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件

②所計(jì)算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時(shí)，tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時(shí)tx=0.85

1）在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。有關(guān)tx取值按下列方法采用①所計(jì)算的段內(nèi)無橫向荷載作用

tx=0.65+0.35M2/M1

③所計(jì)算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用tx=1.0M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣<∣M1∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。2）彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：tx=1.0目前二十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.3.4

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定一、受壓翼緣板的寬厚比限值實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板兩邊支承翼緣板目前三十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw

腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。二、腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。0—應(yīng)力梯度smax－腹板計(jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力smin—腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)0

＝(max-min)/max（6.21）1.工字形和H形截面的腹板

《規(guī)范》規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：當(dāng)0≤o<1.6時(shí):目前三十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件當(dāng)1.6<o≤2.0時(shí):——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比；當(dāng)≤30時(shí)，取=30，≥100時(shí)，取=100。2.箱形截面的腹板考慮到兩塊腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取為工字型截面腹板的0.8倍。但不應(yīng)小于目前三十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算2、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算3、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定小結(jié)目前三十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定

壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算公式目前三十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件b)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件和繞實(shí)軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件a)繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件目前三十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算

規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗(yàn)算公式為：

目前三十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件c)對(duì)于單軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在對(duì)成軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時(shí)，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力而出現(xiàn)破壞。對(duì)于這種情況，除按式(6.13)計(jì)算外，還應(yīng)補(bǔ)充如下計(jì)算目前三十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定

（1）受壓翼緣板的寬厚比限值實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板兩邊支承翼緣板當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)：目前三十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件（2）腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。0

＝(max-min)/max

《規(guī)范》規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：當(dāng)0≤o≤1.6時(shí):當(dāng)1.6<o≤2.0時(shí):目前三十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.4.壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計(jì)主要內(nèi)容6.4.1框架柱的計(jì)算長度6.4.2實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)6.4.3格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)基本要求熟悉框架柱計(jì)算長度的求解方法；掌握實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法；了解格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計(jì)算特點(diǎn)。目前四十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.4.1框架柱的計(jì)算長度一、計(jì)算長度的概念概念來源：理想軸心受壓構(gòu)件的彈性屈曲。定義：當(dāng)任意支承情況的理想軸心壓桿（長度為l）的臨界力與另一兩端鉸接的理想軸心壓桿（長度為l0）的歐拉臨界力相等時(shí)，則l0定義為任意支承情況桿件的計(jì)算長度，比值μ=l0/l為該桿的計(jì)算長度系數(shù)。幾何意義：任意支承情況桿件彎曲屈曲后撓度曲線兩反彎點(diǎn)間的長度。物理意義：將不同支承情況的桿件按穩(wěn)定承載力等效為長度等于l0的兩端鉸接的理想軸心壓桿。目前四十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件l0（或μ值）的大小與桿件支承情況有關(guān)：（1）端部為理想鉸接或理想固接桿件，μ值可直接查表；（2）框架柱，支承情況與各柱兩端相連的桿件（包括左右橫梁和上下相連的柱）的剛度及基礎(chǔ)的情況有關(guān)。計(jì)算方法：框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度l0x：按平面框架體系彈性整體穩(wěn)定分析；框架柱在框架平面外的計(jì)算長度l0y：按框架平面外的支撐點(diǎn)的距離來確定。目前四十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)表1壓桿計(jì)算長度系數(shù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)自由側(cè)移無轉(zhuǎn)動(dòng)自由側(cè)移自由轉(zhuǎn)動(dòng)無側(cè)移2.02.062.12.051.21.041.01.030.800.702無轉(zhuǎn)動(dòng)無側(cè)移0.650.501端部條件符號(hào)μ的建議值μ的理論值簡圖項(xiàng)次第六章拉彎、壓彎構(gòu)件目前四十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件二、框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度框架柱在框架的平面內(nèi)的失穩(wěn)有兩種形式：（1）無側(cè)移框架柱框架中設(shè)有支撐架、剪力墻、電梯井等橫向支撐結(jié)構(gòu)，且其抗側(cè)移剛度足夠大，致使失穩(wěn)時(shí)柱頂無側(cè)向位移。（2）有側(cè)移框架柱

框架中未設(shè)橫向支撐結(jié)構(gòu)，失穩(wěn)時(shí)柱頂有側(cè)向位移。

由于兩種形式的失穩(wěn)時(shí)的承載能力相差甚大，需分別對(duì)待。目前四十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1.單層單跨等截面框架柱的計(jì)算長度（1）無側(cè)移框架

下圖（a）為對(duì)稱單跨等截面框架，柱與基礎(chǔ)剛接。因框架頂部有水平支承，框架表現(xiàn)為無側(cè)移的對(duì)稱失穩(wěn)形式。橫梁對(duì)柱的約束作用取決于橫梁的線剛度I0/l

和柱的線剛度I/H

的比值K0

，而K0=I0H/Il。柱的計(jì)算長度H0=μH。目前四十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1.單層單跨等截面框架柱的計(jì)算長度（2）有側(cè)移框架

下圖為對(duì)稱單跨等截面框架，柱與基礎(chǔ)剛接。因框架頂部未設(shè)橫向支撐，框架表現(xiàn)為有側(cè)移的失穩(wěn)形式。柱頂發(fā)生位移，橫梁也有變形，節(jié)點(diǎn)B與C的轉(zhuǎn)角相等方向相同。目前四十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件柱的計(jì)算長度系數(shù)μ取決于柱相臨的兩根橫梁的線剛度之和I1/l1+I2/l2與柱的線剛度I/H的比值K1，而系數(shù)μ可查附表5得到。2.單層多跨等截面框架柱的計(jì)算長度目前四十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件例題：目前四十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件3.多層多跨等截面框架柱的計(jì)算長度計(jì)算長度系數(shù)取決于在該柱上端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K1，同時(shí)還取決于該柱下端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K2。目前四十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件

柱在框架平面外的計(jì)算長度取決于支撐構(gòu)件的布置。支撐結(jié)構(gòu)可為框架柱提供平面外的支承點(diǎn)。柱在框架平面外失穩(wěn)時(shí)，支承點(diǎn)可看作變形曲線的反彎點(diǎn)，即計(jì)算長度等于支承點(diǎn)間的距離。如下圖所示框架柱，在平面外的計(jì)算長度，上下段的計(jì)算長度分別為H1和H2。對(duì)于多層框架柱，在平面外的計(jì)算長度可能就是該柱的全長。三、框架柱在框架平面外的計(jì)算長度框架柱在彎矩作用平面外的計(jì)算長度(b)(a)HH1H2目前五十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.4.2實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)應(yīng)使構(gòu)件滿足強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求。截面選擇的原則：（1）肢寬壁?。?）等穩(wěn)定性（3）連接簡便，制造省工一、截面形式1.對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；目前五十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件截面選擇：具體步驟為:

②選擇截面型式；

③確定鋼材及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;

④定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計(jì)算長度;

⑤根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或已有資料初選截面尺寸;

①確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，即彎矩設(shè)計(jì)值、

軸心壓力設(shè)計(jì)值N和剪力設(shè)計(jì)值V；目前五十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件二、截面驗(yàn)算1.強(qiáng)度驗(yàn)算2.整體穩(wěn)定驗(yàn)算3.局部穩(wěn)定驗(yàn)算4.剛度驗(yàn)算三、構(gòu)造要求

與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。目前五十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件例題：某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值F=100kN和N=900kN。目前五十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）軸心力 N=900kN2.截面特性和長細(xì)比：l0x=16m，l0y=8m彎矩目前五十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件3.強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求剛度滿足要求目前五十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求目前五十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：

AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無橫向荷載：滿足要求目前五十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？討論：目前五十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力目前六十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件腹板高厚比滿足要求目前六十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件重點(diǎn)：1、框架柱的計(jì)算長度2、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)本節(jié)課小結(jié)目前六十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件框架柱的計(jì)算長度柱的計(jì)算長度H0=μH

。1、柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度：單層單跨等截面框架柱：橫梁對(duì)柱的約束取決于橫梁的線剛度I0/l

和柱的線剛度I/H

的比值K0

，而K0=I0H/Il。單層多跨等截面框架柱：橫梁對(duì)柱的約束取決于柱相臨的兩根橫梁的線剛度之和I1/l1+I2/l2與柱的線剛度I/H的比值K1,目前六十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件多層多跨等截面柱：μ取決于在該柱上端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K1，同時(shí)還取決于該柱下端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K2?？蚣苤诳蚣芷矫嫱獾挠?jì)算長度取決于支撐構(gòu)件的布置。2、柱在框架平面外的計(jì)算長度：目前六十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件一、截面形式1.對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)二、截面驗(yàn)算1.強(qiáng)度驗(yàn)算2.整體穩(wěn)定驗(yàn)算3.局部穩(wěn)定驗(yàn)算4.剛度驗(yàn)算三、構(gòu)造要求

與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似目前六十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)

當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

圖6.7.1格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式目前六十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件圖6.7.1格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。目前六十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算

注意：式中x及N’Ex均按格構(gòu)式柱的換算長細(xì)比0x

確定，W1x=Ix/y0。

y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。6.4.3.1彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件目前六十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件圖6.7.2格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面模量時(shí)y0的取值目前六十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件雙肢綴條式柱：

A——兩個(gè)肢柱的毛截面面積；A1——兩個(gè)斜桿的毛截面面積。目前七十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件y2y1aNMx112.分肢的穩(wěn)定計(jì)算

構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過分肢的穩(wěn)定計(jì)算來保證而不必驗(yàn)算。①兩分肢的軸心力（6.31a）（6.32b）

將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：目前七十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件y2y1aNMx11②綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算分肢計(jì)算長度：

1）綴條平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長度lox=l1

；

2）綴條平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取loy=柱子全高。目前七十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件

③綴板式構(gòu)件的分肢

對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。

在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。目前七十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件3.綴件的設(shè)計(jì)——和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。

當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，這時(shí)采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：實(shí)際剪力和目前七十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)屈曲：

由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同。6.4.3.2彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件目前七十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外屈曲：

但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長細(xì)比應(yīng)取換算長細(xì)比來求x

，b應(yīng)取1.0。

目前七十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件例題：圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為5m，作用的軸心壓力為500kN，彎矩為Mx，截面由兩個(gè)I25a型鋼組成，綴條用L50×5，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動(dòng)點(diǎn)，鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設(shè)計(jì)值。L50×5xx40011y400y5000AAI25aNM1.對(duì)虛軸計(jì)算確定Mx截面特性：目前七十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件查表，此獨(dú)立柱繞虛軸的計(jì)算長度系數(shù)＝2。綴條面積：

A1=2×4.8＝9.6cm2。換算長細(xì)比：目前七十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件按b類查附表懸臂柱mx=1目前七十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定：目前八十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件2.對(duì)單肢計(jì)算確定Mx右肢的軸線壓力最大目前八十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件按a類查附表4.1單肢穩(wěn)定計(jì)算

經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。目前八十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件1.截面選擇1）對(duì)稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2）非對(duì)稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)2.截面驗(yàn)算1）強(qiáng)度驗(yàn)算2)整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定）剛度驗(yàn)算目前八十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件3.構(gòu)造要求1)壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2)分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。4)綴材設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的較大值；計(jì)算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計(jì)相同。目前八十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.5

框架中梁與柱的連接梁、柱連接的形式有哪些？如何區(qū)分鉸接與剛接？討論：目前八十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件目前八十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件在多、高層框架中，梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)一般都做成剛性連接，可以增強(qiáng)框架的抗側(cè)移剛度，減小框架橫梁的跨中彎矩。目前八十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件剛性連接的特點(diǎn)：（1）可以增強(qiáng)框架的抗側(cè)移剛度，減小框架橫梁的跨中彎矩。（2）剛性連接要保證將梁端的彎矩和剪力有效地傳給柱子。（3）當(dāng)節(jié)點(diǎn)能夠承受理想剛性連接彎矩的90%以上時(shí)，即可認(rèn)為是剛性連接。目前八十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件梁柱剛性連接的典型形式：做法一：全焊接剛性連接梁翼緣焊縫承受由梁端彎矩產(chǎn)生的拉力和壓力；梁腹板與柱翼緣采用角焊縫連接以傳遞梁端剪力。優(yōu)點(diǎn)：省工省料缺點(diǎn)：梁需要現(xiàn)場定位、工地高空施焊，不便于施工。目前八十九頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件梁柱剛性連接的典型形式：做法二：預(yù)留短梁段連接焊縫在工廠焊接，可以很好的保證質(zhì)量；框架橫梁拼接處的內(nèi)力比梁端處小，因而有利于高強(qiáng)度螺栓連接的設(shè)計(jì)。目前九十頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件目前九十一頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件梁柱剛性連接的典型形式：做法三：栓焊混合連接梁腹板與柱翼緣采用連接角鋼和高強(qiáng)度螺栓連接。橫梁安裝就位后再將梁的上、下翼緣與柱的翼緣用坡口對(duì)接焊縫連接。高強(qiáng)度螺栓和焊縫兩種連接件聯(lián)合或分別承受梁端的彎矩和剪力，稱為混合連接。目前九十二頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件目前九十三頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件討論：框架柱在對(duì)應(yīng)于梁的上、下翼緣處為什么要設(shè)置水平加勁肋？

目前九十四頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件框架中梁與柱的連接：區(qū)分鉸接和剛接；框架中梁與柱的連接形式主要是剛接，要了解實(shí)際工程中梁、柱剛性連接的構(gòu)造。本節(jié)課小結(jié)目前九十五頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件6.6

框架柱的柱腳目前九十六頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件一、剛性柱腳的形式(整體式、分離式)目前九十七頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件剛性柱腳肋板錨栓目前九十八頁\總數(shù)一百一十頁\編于十九點(diǎn)第六章拉彎、壓彎構(gòu)件箱型截面柱的