極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化_第1頁(yè)
極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化_第2頁(yè)
極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化_第3頁(yè)
極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化_第4頁(yè)
極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化問題:極坐標(biāo)系是怎樣定義的?極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有何異同?平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是(1,)思考:這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示?Oxy在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為θ設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(ρ,θ)M(2,∏/3)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(x,y)

極坐標(biāo)是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

互化公式的三個(gè)前提條件：1.極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;2.極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.例1.將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).解:所以,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為練習(xí)1.已知下列點(diǎn)的極坐標(biāo)，求它們的直角坐標(biāo)。例2.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).解:

因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限,所以因此,點(diǎn)M的極坐標(biāo)為練習(xí)2:已知點(diǎn)的直角坐標(biāo),求它們的極坐標(biāo).例3已知兩點(diǎn)（2，），（3，）求兩點(diǎn)間的距離.π6π2oxAB解：∠AOB=π3用余弦定理求AB的長(zhǎng)即可.或轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)來求。練習(xí)：

課本P12

習(xí)題1.23,4,5小結(jié)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:

設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(x,y)

極坐標(biāo)是(ρ,θ)2.求極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)

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