Chapter4Internalforcesinbeams第四章彎曲內(nèi)力§4-1基本概念及工程實(shí)例(Basicconceptsandexampleproblems)第四章彎曲內(nèi)力(Internalforcesinbeams)§4-3剪力方程和彎矩方程·剪力圖和彎矩圖(Shear-force&bending-momentequations;shear-force&bending-momentdiagrams)§4-2梁的剪力和彎矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)§4-6平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖(Internaldiagramsforframemembers&curvedbars)§4-5疊加原理作彎矩圖(Drawingbending-momentdiagrambysuperpositionmethod)

§4-4剪力、彎矩與分布荷載集度間的關(guān)系(Relationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment)一、工程實(shí)例(Exampleproblem)§4-1基本概念及工程(Basicconceptsandexampleproblems)工程實(shí)例(Exampleproblem)

二、基本概念(Basicconcepts)2.梁(Beam)

以彎曲變形為主的桿件外力（包括力偶）的作用線垂直于桿軸線.（1）受力特征（2）變形特征

變形前為直線的軸線,變形后成為曲線.1.彎曲變形(Deflection)3.平面彎曲(Planebending)

作用于梁上的所有外力都在縱向?qū)ΨQ面內(nèi),彎曲變形后的軸線是一條在該縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的平面曲線,這種彎曲稱為平面彎曲.AB對(duì)稱軸縱向?qū)ΨQ面梁變形后的軸線與外力在同一平面內(nèi)梁的軸線FRAF1F2FRB（3）支座的類型4.梁的力學(xué)模型的簡化(Representingarealstructurebyanidealizedmodel)（1）梁的簡化通常取梁的軸線來代替梁。（2）載荷類型集中力(concentratedforce)集中力偶(concentratedmoment)分布載荷(distributedload)

可動(dòng)鉸支座(rollersupport)

FRAAAAA固定鉸支座(pinsupport)固定端(clampedsupportorfixedend)AAAFRAyAFRAxFRyFRxM5.靜定梁的基本形式

(Basictypesofstaticallydeterminatebeams)懸臂梁(cantileverbeam)外伸梁(overhangingbeam)簡支梁(simplysupportedbeam)起重機(jī)大梁為No.25a工字鋼,如圖所示,梁長L=10m,單位長度的重量為38.105kg/m,起吊重物的重量為100kN,試求起重機(jī)大梁的計(jì)算簡圖.q

=38.105kN/mF=100kN一、內(nèi)力計(jì)算(Calculatinginternalforce)[舉例]已知如圖，F(xiàn)，a，l.

求距A端x處截面上內(nèi)力.解:求支座反力§4-2梁的剪力和彎矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)BAalFFRAyFRAxFRBABF求內(nèi)力——截面法彎曲構(gòu)件內(nèi)力剪力彎矩1.彎矩(Bendingmoment)M

構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上其作用面垂直于截面的內(nèi)力偶矩.MFRAyFRAxFRBABFmmxFRAyFSCFFRBFSCM2.剪力(Shearforce)

FS

構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上其作用線平行于截面的內(nèi)力.FSdxmmFS+1.剪力符號(hào)(Signconventionforshearforce)使dx

微段有左端向上而右端向下的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)時(shí),橫截面m-m上的剪力為正.或使dx微段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正.二、內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定(Signconventionforinternalforce)使dx微段有左端向下而右端向上的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)時(shí),橫截面m-m上的剪力為負(fù).或使dx微段有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為負(fù).dxmmFSFS-

當(dāng)dx微段的彎曲下凸（即該段的下半部受拉）時(shí),橫截面m-m上的彎矩為正；2.彎矩符號(hào)(Signconventionforbendingmoment)mm+（受拉）MM

當(dāng)dx

微段的彎曲上凸（即該段的下半部受壓）時(shí),橫截面m-m上的彎矩為負(fù).mm（受壓）MM-解：（1）求梁的支反力FRA和FRB例題2圖示梁的計(jì)算簡圖.已知F1、F2,且F2>F1,尺寸a、b、c和l亦均為已知.試求梁在E、F

點(diǎn)處橫截面處的剪力和彎矩.FRBBdEDAabclCFF1F2FRA

記E截面處的剪力為FSE

和彎矩

ME，且假設(shè)FSE

和彎矩ME

的指向和轉(zhuǎn)向均為正值.BdEDAabclCFF1F2FRAAEcFSEFRAME解得取右段為研究對(duì)象AEcFSEFRAMEa-cb-cCDl-cBEFSEF1F2MEFRB解得++

計(jì)算F點(diǎn)橫截面處的剪力FSF

和彎矩MF

.BdEDAabclCFF1F2FRAFdBFSFMFFRB解得：-+左側(cè)梁段：向上的外力引起正值的剪力向下的外力引起負(fù)值的剪力右側(cè)梁段：向下的外力引起正值的剪力向上的外力引起負(fù)值的剪力三、計(jì)悄算規(guī)律(Si疲mpl天em枕eth層od艇for巷ca謠lcu逗lat某ing揉sh屬ear槍-fo竊rce端an絮db擔(dān)end班ing迫-mo浪men有t)1.剪力(Sh之ear打fo辣rce唉)不論在靈截面的情左側(cè)或火右側(cè)向仙上的外但力均將才引起正番值的彎雖矩，而誕向下的明外力則缺引起負(fù)規(guī)值的彎皂矩.2.彎矩(B喝en脈di盈ng巖m懶om振en譯t)左側(cè)臟梁段原順渴時(shí)針裳轉(zhuǎn)向宵的外嬸力偶吐引起爐正值慌的彎漂矩逆時(shí)棍針轉(zhuǎn)移向的梯外力凈偶引誼起負(fù)值值的組彎矩右側(cè)梁阻段鳳逆時(shí)針益轉(zhuǎn)向的蔽外力偶廉引起正型值的彎別矩順時(shí)針回轉(zhuǎn)向的斜外力偶傻引起負(fù)圾值的彎幣矩例題3軸的計(jì)泥例算簡萬圖如圖局所示，納已知F1=F2=F=6姓0kN，a=2上30m拋m，b=1胞00悟mm和c=目10考00盛m霞m.求C、D點(diǎn)處閑橫截暈面上的康剪力仇和彎遍矩.F2=FACDBbacF1=FFRAFRB解：（1）求頁支座細(xì)反力（2）計(jì)算C橫截城面上榨的剪腿力FSC和彎捧矩MC看左宮側(cè)F2=FACDBbacF1=FFRAFRB（3）計(jì)鳳算D橫截面末上的剪戴力FSD和彎矩MD看左答側(cè)解:例題4求圖扮示梁潤中指捉定截雄面上崖的剪柔力和蓋彎矩.（1）求支組座反力FRA=4kNFRB=-4kNC12M（2）求1-抬1截面指的內(nèi)薪力（3）求2-看2截面敬的內(nèi)睜力B1m2.5m10kN·mAC12FRAFRB§4福-3剪力方貪程和彎碗矩方程·剪力膨圖和晝彎矩愧圖(S扯he盯ar煉-夾fo灣rc什e蘿&右be拴nd掀in晨g-釘mo裙me迷nt俘e物qu登at忌io妥ns遮;佳sh聲ea舒r-泥fo萬rc團(tuán)e&截be慌nd侄in煩g-蛙mo漆me洗nt筑d岔ia妖gr頌am券s)FS=FS(x)M=M(x)一、剪兔力方程禾和彎矩黃方程(Sh呀ear傾-f憶orc象e&襖be伶ndi孤ng-思mom開ent悶eq近uat喜ion臨s)用函數(shù)籌關(guān)系表演示沿梁憑軸線各嫌橫截面更上剪力隙和彎矩捕的變化埋規(guī)律，分別稱侍作剪力縫方程和基彎矩方烤程.1.剪力方更程(She錢ar-梁fo槍rce納eq坊uat賞ion議)2.彎矩方至程(Ben梢din雪g-m包ome劈燕nt蛇equ蘇ati趣on)彎矩素圖為煙正值鄰畫在x軸上側(cè),負(fù)值畫塊在x軸下狠側(cè)二、皆剪力易圖和津彎矩江圖(Sh編ea眉r-fo撿rc姑e&諸be秩nd綢in鋪g-m娃om由en廣t煉di玩ag娘ra捆ms竹)剪力愧圖為條正值爸畫在x軸上拐側(cè),負(fù)值畫使在x軸下側(cè)以平日行于絡(luò)梁軸祖的橫堆坐標(biāo)x表示嗎橫截曉面的釘位置,以縱坐跳標(biāo)表示優(yōu)相應(yīng)截免面上的伴剪力和牲彎矩.這種尺圖線膊分別靜稱為樹剪力冬圖和楊彎矩灘圖xFS(x)FS

圖的坐標(biāo)系OM

圖的坐標(biāo)系xOM(x)例題5如圖所示的闊懸臂梁貼在自由哨端受集默中荷載F作用,試作此券梁的剪趕力圖和辱彎矩圖.BAFlx解:列出梁的剪力鎮(zhèn)方程風(fēng)和蛋彎矩徐方程FSxFFlxM例題6圖示的簡丹支梁,在全梁反上受集毒度為q的均布怎荷載用.試作此喇梁的剪陶力圖和暑彎矩圖.解：（1）求支反仁力lqFRAFRBABx（2）列剪撐力方程俯和彎矩鑰方程.剪力漫圖為殃一傾常斜直危線繪出剪死力圖x=0處，x=l處,+ql/2ql/2BlqFRAAxFRB彎矩字圖為階一條湖二次高拋物旁線lqFRAABxFRB令得駐點(diǎn)彎矩的極值繪出彎療矩圖+l/2由圖鏟可見胳，此漲梁在闊跨中孝截面鉆上的秀彎矩靠值為隨最大但此啟截面遠(yuǎn)上FS=0兩支座紹內(nèi)側(cè)橫炸截面上限剪力絕晉對(duì)值為禽最大lqFRAABxFRB+ql/2ql/2+l/2解:（1）求梁組的支反魯力例題7圖示的屆簡支濤梁在C點(diǎn)處受答集中荷獵載F作用.試作此趁梁的剪頁力圖和看彎矩圖.lFABCabFRAFRB因?yàn)锳C段和CB段的液內(nèi)力旨方程溜不同急，所篩以必炒須分刷段列貪剪力撇方程荷和彎乎矩方栽程.將坐標(biāo)恢原點(diǎn)取讓在梁的賊左端將坐質(zhì)標(biāo)原槽點(diǎn)取著在梁忌的左氣端AC段CB段xxlFABCabFRAFRB由（1）,（3）兩足式可均知，AC、CB兩段梁寧的剪力番圖各是蘋一條平放行于x軸的吉直線.xxlFABCabFRAFRB++由（2），（4）式可對(duì)知，AC、CB兩段楊梁的繼彎矩竿圖各店是一盟條斜霉直線.在集錘中荷隨載作俯用處米的左,右兩側(cè)于截面上嬌剪力值(圖)有突變,突變值加等于集謠中荷載F.彎矩圖拜形成尖標(biāo)角,該處彎怪矩值最芳大.xxlFABCabFRAFRB++解：求梁位的支反據(jù)力例題8圖示的簡停支梁在C點(diǎn)處受飾矩為M的集中果力偶作郊用.試作乏此梁嬌的的裙剪力胸圖和腰彎矩棄圖.將坐標(biāo)緩原點(diǎn)取塘在梁的波左端.因?yàn)榱簻仙蠜]有憐橫向外爪力，所槳以全梁托只有討一個(gè)索剪力膨方程lABCabFRAFRBM由(1)式畫誘出整壺個(gè)梁甲的剪烈力圖罪是一恩條平啊行于x軸的直化線.+AC段CB段AC段和BC段的彎矩方捷程不同xxlABCabFRAFRBMAC,CB兩梁愚段的思彎矩沸圖各畜是一養(yǎng)條傾欠斜直村線.

x=a,

x=0,AC段CB段

x=a,x=l,M=挽0+梁上車集中豎力偶勸作用濱處左涉、右品兩側(cè)蔬橫截遞面上登的彎悉矩值(圖)發(fā)生額突變長，其叢突變率值等典于集箏中力映偶矩板的數(shù)少值.此處刑剪力圖沒有纏變化.lABCabFRAFRBM++2.以集中勇力、集策中力偶顛作用處、分布荷敘載開始卵或結(jié)束難處,及支座晝截面處跪?yàn)榻琰c(diǎn)薦將梁分納段.分段錢寫出啦剪力壇方程特和彎轟矩方允程,然后繪堡出剪力畜圖和彎嫁矩圖.1.取梁床的左延端點(diǎn)租為坐策標(biāo)原基點(diǎn),x軸向右衫為正:剪力圖余向上為桑正;彎矩?fù)茍D向冶上為荷正.5.梁上掃的FSma淘x發(fā)生盆在全忍梁或裂各梁蘆段的召邊界且截面料處;梁上的Mma挽x發(fā)生因在全阿梁或臘各梁寸段的趟邊界上截面,或FS=0的截面信處.小司結(jié)3.梁上迎集中頓力作局用處爛左、侮右兩悼側(cè)橫逐截面減上,剪力臂（圖醋）有木突變,突變續(xù)值等琴于集港中力奏的數(shù)第值.在此處彎矩耽圖則逃形成辦一個(gè)鹽尖角.4.梁上集療中力偶接作用處英左、右撈兩側(cè)橫映截面上梅的彎矩?cái)。▓D）有突變,其突皆變值洪等于消集中刻力偶憲矩的淚數(shù)值.但在此詠處剪力圖沒有變籃化.例題9一簡支嶺梁受脈移動(dòng)哲荷載F的作吼用如圖所示.試求梁被的最大寒彎矩為每極大時(shí)擠荷載F的位丟置.ABFlx解:先設(shè)F在距藍(lán)左支膠座A為x的任意須位置.求此情像況下梁衣的最大彎矩為喪極大.荷載在斧任意位班置時(shí)，允支反力本為當(dāng)荷購載F在距左什支座為x的任擠意位料置C時(shí)，雨梁的彎矩嗎為令此結(jié)果泛說明，透當(dāng)移動(dòng)匹荷載F在簡支愧梁的跨洞中時(shí)，探梁的最朝大彎矩牙為極大.得最大栽彎矩值代入式將設(shè)梁上唐作用有綱任意分假布荷載其集度§4呀-4剪力、拳彎矩與易分布荷幼載集度葛間的關(guān)般系(Re經(jīng)lat痕ion怎shi刮ps虹be愉twe欲en慚loa士d,s被hea吹rf態(tài)orc旱e,a割nd徐ben樣din板gm綿ome粱nt)一、彎拔矩、剪館力與分光布荷載澤集度間抵的微分插關(guān)系(D雁if紋fe奔re熄nt弄ia擊l三re欲la隱ti樣on化sh側(cè)ip植s易be灑tw蔽ee深n集lo笑ad瘡,s貨he砌ar椅f磚or優(yōu)ce潤,a揭nd叼b調(diào)en滴di館ng旗m忌om嫁en跑t)q=q(x)規(guī)定q(x)向上為串正.將x軸的另坐標(biāo)風(fēng)原點(diǎn)州取在纏梁的陜左端.xyq(x)FMxyq(x)FMFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)假想地蘭用坐標(biāo)碰為x和x+dx的兩慶橫截?fù)P面m-m和n-n從梁絞中取院出dx微段.mmnnq(x)Cx+dx截面處叮則分太別為FS(x)+音dFS(x)，M(x銷)+閘dM(x).由于dx很小，棄略去q(x)沿dx的變負(fù)化.m-m截面降上內(nèi)歪力為FS(x),M(x)nxmmndxFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C寫出微僻段梁的茂平衡方呼程得到

略去篇二階厘無窮冒小量若即得公式的黃幾何意省義（1）剪綿力圖斯上某媽點(diǎn)處射的切捧線斜攻率等折于該濤點(diǎn)處血荷載舟集度汽的大欲小;（2）彎名矩圖妨上某蜜點(diǎn)處袍的切遠(yuǎn)線斜桐率等膛于該汗點(diǎn)處滔剪力體的大帆小;（3）根按據(jù)q(x)＞0或q(x)＜0來判斷肝彎矩圖暑的凹凸顏性.M(x)圖為懂一向上凸的或二次抓拋物業(yè)線.FS(x)圖為一支向右下嫌方傾斜胃的直線.xFS(x)O二、q(x)、FS(x)圖、M（x）圖三者掙間的關(guān)探系(R混el搭at冶io跪ns蕩hi叢ps勉be傍tw碑ee鍋n虛lo絹ad欣,s愉he隆ar施f戀or富ce仿,a愿nd熄b當(dāng)en躺di熔ng寫m黎om蘭en廣t荷di棟ag薄ra石ms芽)1.梁上有否向下的稅均布荷孝載,即q(x)<鳥0xOM(x)2.梁上英無荷故載區(qū)少段，q(x)置=功0剪力乎圖為評(píng)一條之水平杏直線.彎矩蔥圖為吧一斜蟲直線.xFS(x)O當(dāng)FS(x)酷>蒼0時(shí),向右上兵方傾斜.當(dāng)FS(x)<臨0時(shí),向右下啦方傾斜.xOM(x)OM(x)x5.最大剪途力可能御發(fā)生在集中阿力所灘在截量面的一側(cè);或分每布載麗荷發(fā)冰生變掃化的菜區(qū)段更上.梁上最牽大彎矩Mmax可能發(fā)彎生在FS(x)=悶0的截面隙上;或發(fā)弱生在千集中豪力所峽在的回截面烤上;或集串中力碼偶作贏用處的一額側(cè).3.在集中系力作用待處剪力秒圖有突良變,其突變?nèi)乐档扔诒燃辛τ?jì)的值.彎矩圖糧有轉(zhuǎn)折.4.在集中忘力偶作劣用處彎胃矩圖有購?fù)蛔儯渫蛔冎档葮酚诩姓闪ε嫉奈讨?，但朽剪力圖柄無變化.無荷記載集中而力FC集中力州偶MC向下傾蛇斜的直眨線上凸的鉤二次拋接物線在FS=0的截面水平直印線一般夫斜直僅線或在C處有槍轉(zhuǎn)折在剪攻力突夢(mèng)變的支截面在緊靠C的某一裹側(cè)截面一段項(xiàng)梁上前的外閱力情活況剪力圖的特征彎矩圖的特征Mmax所在截面薦的可能位置表4-乓1在幾片種荷疑載下諷剪力委圖與塔彎矩鄰圖的晴特征q<0向下的侍均布荷糊載在C處有仇突變F在C處有突印變M在C處無變艙化C三、悲分布報(bào)荷載刻集度動(dòng)、剪輝力和改彎矩葵之間絲式的積土分關(guān)閣系(In京teg喉ral給re蜓lat包ion性shi棗ps當(dāng)be堡twe芝en質(zhì)loa乞d,強(qiáng)she來ar側(cè)for夾ce,賄an產(chǎn)db凳end庭ing漆mo于men拆t)若在x=x1和x=x2處兩震個(gè)橫戲截面憲無集依中力魂則等號(hào)厚右邊臨積分旬的幾啦何意倍義是x1,x2兩橫截賺面間分占布荷載聞圖的面眾積.若橫故截面x=x1，x=x2間無莖集中需力偶紫作用蔥則得式中M(x1)，M(x2)分別像為在x=x1和x=x2處兩王個(gè)橫駛截面靈上的耍彎矩.等號(hào)纏右邊搬積分執(zhí)的幾維何意貍義是x1,x2兩個(gè)冷橫截色面間淘剪力駕圖的臺(tái)面積.式中，分別為在x=x1

和x=x2

處兩個(gè)橫截面上的剪力.例題10一簡現(xiàn)支梁棋受兩東個(gè)力F作用,如圖猾所示.已知F=捉25滴.3掠kN朽,有關(guān)輝尺寸肆如圖建所示.試用院本節(jié)晴所述加關(guān)系插作剪輛力圖胳和彎裳矩圖.解：捆（1）求梁秩的支反性力將梁分心為AC、CD、DB三段.每一系段均暈屬無碌載荷吃區(qū)段.BACD2001151265FFFRAFRB231（2）剪力拼圖每段梁扶的剪力薦圖均為核水平直吐線AC段23.61.727+BFRBACD2001151265FFFRA231DB段最大剪力發(fā)生在DB段中的任一橫截面上CD段4.723.11+BACD2001151265FFFRAFRB231最大彎水矩發(fā)生飯?jiān)贑截面（3）彎傅矩圖每段職梁的奴彎矩伍圖均刮為斜舍直線.且梁塘上無疑集中粗力偶.（4）對(duì)翁圖形得進(jìn)行擋校核在集中導(dǎo)力作用掙的C,D兩點(diǎn)剪刊力圖發(fā)養(yǎng)生突變,突變宮值F=2侵5.懇3k購N.而彎矩徑圖有尖束角.在AC段剪吧力為抽正值正，彎草矩圖懇為向鋪上傾權(quán)斜的污直線.BACD2001151265FFFRAFRB2314.723.11+23.61.727+在CD和DB段，剪林力為負(fù)棚值，彎現(xiàn)矩圖為井向下傾悉斜的直森線.最大彎洋矩發(fā)生申在剪力封改變正來、負(fù)號(hào)漂的C截面幫處.說明壁剪力悲圖和筒彎矩弟圖是壓正確撈的.例題11一簡支綱梁受均而布荷載史作用，局其集度q=1腔00爸kN/m絲式,如圖所示.試用哲簡易畢法作鍵此梁掘的剪櫻力圖哭和彎頑矩圖.解：（1）計(jì)算梁癢的支反障力FRAFRBEqABCD0.21.612將梁丘分為AC、CD、DB三段.AC和DB上無荷蘇載，CD段有向女下的均布荷深載.（2）剪力錦圖+80kN80kNAC段水平直線CD段

向右下方的斜直線DB段水平直線最大剪蹦力發(fā)生危在AC和DB段的橋任一線橫截頃面上.FRAFRBEqABCD0.21.612例題12作梁的營內(nèi)力圖.解：（1）支毛座反瀉力為3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN將梁分底為AC、CD、DB、BE四段.（2）剪力習(xí)圖AC段向下通斜的噴直線()CD段燙向下斜把的直線()DB段禮水純平直直線(-)EB段水平直舉線(-漢)3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kNAC段牛向下堂斜的六直線()CD段指向下斜屋的直線()F點(diǎn)剪力妙為零,令其偏距A截面中的距梅離為x7kN1kN++3kN3kN2kNx=5mx=5惑m（3）彎塔矩圖CD段AC段DB段BE段201666+20.53m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN7kN1kN++3kN3kN2kNx=5m201666+20.5（4）校艘核解：支座反辭力為FRA=8往1kNFRB=2享9kNMA=9披6.5kN里·m例題13用簡易嘗法作組消合梁的牢剪力圖讀和彎矩削圖.10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m將梁浩分為AE，EC，CD，DK，KB五段。(1)剪力耀圖AE段水平在直線FSA右=FSE左=FRA=足81助kNED段水平直森線DK段揀向右下亂方傾斜縣的直線FSK=-FRB=-梳29膊kNFSE右=FRA-F=3珍1kNKB段然水平直豈線FSB左=縮慧-FRB=-牙29kN81kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m設(shè)距K截面臭為x的截面待上剪力FS=0鈴.即x=1.4581kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m（2）彎矩圖AE，EC，CD梁段均閘為向上敘傾斜的介直線96.515.53110.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/mKB段呢向下傾寫斜的直磁線DK段向上殘凸的圈二次墻拋物傲線在FS=0的截視面上筑彎矩?cái)y有極基值96.53115.5x+5534510.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m中間鉸篇鏈傳遞舟剪力(鉸鏈左,右兩悼側(cè)的母剪力抬相等)；但不突傳遞彎藏矩(鉸鏈快處彎榆矩必珠為零).++10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m例題14已知簡孝支梁的鞠剪力圖,作梁的珠彎矩圖扒和荷載設(shè)圖.已知隙梁上睡沒有對(duì)集中筒力偶傍作用.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+解:(1)畫荷載圖AB段觸沒有荷尾載，在B處有旨集中束力所以F=20kN方向向下CABDF=20kNBC段無荷掘載CD段傲有均革布荷誤載q()abcd18kN2kN14kN3m3m6m+q=2kNCABDF=20kN(2事)彎矩過圖AB段掠向右上圈傾斜的丑直線BC段怎向構(gòu)右下位傾斜屋的直敵線.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+CD段向上凸的二次拋物線.該段內(nèi)彎矩沒有極值.48dab54c+例題15已知簡最支梁的塵彎矩圖,作出向梁的鉛剪力本圖和島荷載束圖.AB段因分為M(x)隊(duì)=常量,剪力刮圖為黃水平爭直線,且FS(x)虧=俗0脹.40kN·mabcd2m2m2m+解：(1)作剪力圖BC段FS(x)痛=常量贏,剪力歪圖為邀水平飛直線CD段剪力營圖為治水平暢直線且FS(x)=仿0abcd20kNAB段援無荷載Me=40kN·m(

)Me在A處有區(qū)集中工力偶(2)作荷載圖40KN·mabcd2m2m2m+abcd20kNBCADF=2舌0kN軋()B處有侵集中姻力.集中力BC段妥無錘荷載C處有流集中番力集中力F=2懂0kN哥()CD段無荷載FF§4-艱5按疊加甚原理作夢(mèng)彎矩圖(D騾ra證wi結(jié)ng村b諒en標(biāo)di融ng膏-m僑om暗en籍t屋di膀ag暴ra液m蓄by辮s屠up費(fèi)er競po路si謙ti充on盛m培et傘ho赤d)一、疊軌加原理(Su嚼pe茂rp誦os桃it緩io貴npr胡in掀ci施pl祝e)多個(gè)躺載荷軍同時(shí)越作用蹲于結(jié)全構(gòu)而懇引起互的內(nèi)世力等遇于每覆個(gè)載剩荷單泛獨(dú)峽作用蘇于結(jié)左構(gòu)而頃引起吳的內(nèi)輛力的讀代數(shù)狗和.二、鉤適用何條件(Ap召pli無cat明ion灣co汪ndi算tio參n)所求參米數(shù)（內(nèi)勿力、應(yīng)隙力、位推移）必首然與荷開載滿足掃線性關(guān)印系.即在唐彈性秩限度徹內(nèi)滿喪足胡童克定篩律.三、墳步驟(P孔ro元ce險(xiǎn)du規(guī)re糊)（1）分別促作出各臨項(xiàng)荷載敘單獨(dú)作單用下梁愁的彎矩落圖;（2）將堪其相純應(yīng)的?？v坐芝標(biāo)疊魄加即便可（床注意尚：不端是圖氣形的如簡單拿拼湊焦）例16懸臂梁候受集樓中荷載F和均布亞荷載q共同腐作用,試按貓疊加扯原理怪作此搏梁的框彎矩繡圖xF=ql/3qlxF=ql/3ql解:懸臂梁予受集辛中荷載F和均侍布荷柔載q共同股作用逼，在距塑左端篇為x的任一嚇橫截面珠上的彎璃矩為FxqxF單獨(dú)作用q單獨(dú)作用F,q作用該截面上的彎矩等于F,q單獨(dú)作用該截面上的彎矩的代數(shù)和FxFqxlqx++-2l/3l/3例題17圖示容一外紀(jì)伸梁，a=4博25m熔m,F1、F2、F3分別為68學(xué)5塞kN頓,5傅75灘k躬N,鵲50然6kN.試按疊菜加原理煌作此梁頭的彎矩尤圖,求梁協(xié)的最覆大彎凍矩.BCF2F3aDEF1Aaaa解：霸將梁調(diào)上荷劫載分產(chǎn)開F1291acebdF2e122+acbd215acebdF3aaaa291acebdBCF2F3aDEF1Aaaa122+acebd215acebd291215131acebd1.平面拾剛架南的內(nèi)甲力(In尊te品rn罷al奪f貞or鑄ce胡s逮fo還r包pl笑an搶e個(gè)fr恥am衫e域me貪mb秒er圓s)剪力(sh廢ear券fo嫁r(nóng)ce蔽);彎矩(b斤en縱di狠ng像m嘩om包en會(huì)t);軸力(a月xi降al船fo杠rc當(dāng)e)揭.ABC平面售剛架倍是由組在同帖一平早面內(nèi),不同取塔向的桿瓦件,通過昏桿端相互辦剛性柜連結(jié)剛而組憲成的陰結(jié)構(gòu).一、平眾面剛架利的內(nèi)力省圖(In系ter渣nal關(guān)di慕agr痕ams隨fo套rp廟lan膏ef稀ram懲em陣emb懸ers絞)§4-6平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖（Internaldiagramsforplaneframemembers&acurvedbars)彎矩圖(be防ndi旬ng直mom餅en