數(shù)_分_名姓號(hào)學(xué)號(hào)級(jí)班3)D.sin(lnx)ln3f(2x)f(2數(shù)_分_名姓號(hào)學(xué)號(hào)級(jí)班3)D.sin(lnx)ln3f(2x)f(2)231132242單遞增,單調(diào)減B.調(diào)增,調(diào)增3線y=-3x-2,試求函數(shù)極值與極值之差.3232-x選修2-2試___________________________班

本試分第Ⅰ（選擇）和Ⅱ卷（選擇題兩部，共分，考試時(shí)間90分。第Ⅰ卷一、擇題本大題共12小每小5分共分)設(shè)x則f等)4213B.552.y=xsin(lnx)+cos(lnx)］則y等于)12.已知f(x)=x有極值和小值,則a的值范()1A.-1<a<2B.-3<a<6或a>2或二、空(大共小題每小題4分共分)在曲線y=x+x-2的線與直線4x-y=1平的切線方程()B.4x-y-4=0已知函f(x)是可函,且f′則lim等于___________.xaxC.2x-y-2=0或4x-y-4=014.在半為r的半圓作一接梯使其底直其他邊為圓,則形的面最大時(shí)其梯形函數(shù)-1)的值點(diǎn)是)的上長(zhǎng)_A.x=1B.x=-1或或0D.x=015.設(shè)偶數(shù)f(x)在處導(dǎo)則f設(shè)y=8x-lnx,此數(shù)在(0,)和(內(nèi)分別)函數(shù)+ax在時(shí)有值10,么ab的_三、答(大共小題共74分)17.(小滿分分已函+ax+bx+c在處極值其圖象x=1處切平行于C.單調(diào)遞減,單調(diào)增D.調(diào)減單調(diào)遞已知?jiǎng)tf′為()A.-5B.-5!D.-1方程x實(shí)個(gè)數(shù)是()A.3B.2C.1若函數(shù)在區(qū)間］的大值最小值別為M、N,M-N的為()A.2B.4C.18D.20已知′則f′等()A.0B.-4C.-218.(小滿分12分利用導(dǎo)證明當(dāng)x>0時(shí)ln(1+x)>x-10.函數(shù)2x,()僅極值僅極大值eeC.有極小值0,大D.上皆正確11.(2004浙高考,)f′是數(shù)f(x)導(dǎo)函′的象如圖所示則y=f(x)的象最可能()第頁(yè)共頁(yè)

3232132232321322本小滿分分)(2005全國(guó)高考卷Ⅲ文用長(zhǎng)90為的方形鐵做個(gè)無(wú)蓋容器先在角分別去一個(gè)正方,后四邊轉(zhuǎn)°,焊而(圖)問(wèn)該容的高多少時(shí)容器容積最?最容積多?

21.(小滿分)湖南高)t≠0,點(diǎn)P(t,0)是數(shù)f(x)=x+ax+c的圖象一個(gè)公共點(diǎn)兩函數(shù)的圖象在處有相的切線(1)t表、bc;(2)函y=f(x)-g(x)在-1,3)單遞減求t的值范圍.1本小滿分分)知數(shù)-x+bx+c.2(1)若的圖象與x平的切，求b的值范圍

22.(小滿分14分設(shè)x、x是數(shù)1(1)明0<a≤3(2)明≤;

abx+xx(a>0)的個(gè)極值且|x|=2.32(2)若在時(shí)得極值，且x∈［-1,2時(shí)f(x)<c恒成立求的值范

(3)函h(x)=f′(x)-2a(x-x),證明當(dāng)x時(shí)≤4a.11第頁(yè)共頁(yè)

22x2232222-x-x-x-x232222x2232222-x-x-x-x2322答案試題說(shuō)

8.解:本題查導(dǎo)數(shù)應(yīng)f令f′得±1.解析:f′(x)=(lnx′2∴f(2)=.5

x

1xx22=.2

當(dāng)0時(shí)f當(dāng)1x≤3時(shí)f′(x)>0,f(1)小又則f(3)>f(0),則最值為f(3),答案B解析:′2

1x

［cos(lnx)-sin(lnx)］=2cos(lnx).

即M-N=f(3)-f(1)=(18-a)-(-2-a)=20,故選答案:D答案B解析:′+1,4x-y=1的率為設(shè)曲y=x的切線與4x-y=1平行切線切點(diǎn)為M(x,y),0則3x+1=4,0∴=1或x00∴切為、N(-1,-4)均不在4x-y=1上∴有條直線平行答案D解析:f′32x(x令f(x)=0,得x=1,但或時(shí)兩的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)不是極點(diǎn).答案D1解析:′=16x-x1當(dāng)x∈(0,)y′-lnx為減函數(shù)41當(dāng)x∈(,1)時(shí)′>0,y=8x-lnx為函數(shù)2答案C解析:f′［(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)］,∴f(0)=-13333(-5)=-5!.答案B解析:用導(dǎo)數(shù)的幾意義易判斷函數(shù)的增減性,然后根據(jù)極值判斷實(shí)根的個(gè)設(shè)+9x-10f(x)=3xf′(x)=0得x或①x≤1時(shí)f(x)單調(diào)遞,大-6.1②當(dāng)≤時(shí)f(x)單調(diào)遞最小值-10.當(dāng)時(shí)f(x)單調(diào)遞,最小值-10.

9.解:f(x)=2x+2f′令得f′(1)=2+2f∴f(1)=-2.令得f′(0)=2f′(1),∴f(0)=-4.答案:B新課標(biāo)第一1110.解析f2x2(-+)=e22x2x1令f′得x=21當(dāng)x>時(shí)f′(x)<0當(dāng)x<時(shí)f(x)>0.211x=時(shí)極大值f()=2=.22答案:B解:y=f′的圖可得∵當(dāng)x<0時(shí)f(x)>0,∴y=f(x)在∞上單調(diào)遞.∵當(dāng)時(shí)f(x)<0,∴y=f(x)在1,2)上單遞減∵當(dāng)x>2時(shí)f(x)>0,∴y=f(x)在2,+∞上單調(diào).答案:12.解析f+2ax+a+6.

xx

要使有大和極小,需f′(x)=0有個(gè)不相的實(shí).Δa>6答案:D13.解析令由上析知y=f(x)圖如圖與x軸有一個(gè)共所以有一個(gè)根.故C.答案C

則原h(huán)=2f′(a)+f′答案:第頁(yè)共頁(yè)

f(ahf(afah)f()f(fa)=2lim+hh2h

22222233222223322220032222222233222223322220032214.解析設(shè)梯形上底長(zhǎng)高為面積為2rx因?yàn)閔=r,以S=2r2r(rx)(rS=r-=,r2r2

=(r+x)

r2

0,由得∴f-6x.由f′得x=0,x1當(dāng)時(shí),f(x)>0；′(x)<0；當(dāng)x>2時(shí),f′(x)>0.r3令′=0得x=2r當(dāng)0<x<時(shí),S′當(dāng)<x<r時(shí)S′22r∴當(dāng)x=時(shí),取極大值2又∵值點(diǎn)唯,因此梯形的底長(zhǎng)為它的面最答案rf(0)15.解析f(0)=lim0f(0)f(=-lim

時(shí)極大時(shí)取極值∴18.證明設(shè)f(x)=ln(1+x)-x+,定域(-,+).1x2f(x)=-1+x=1x所以在-1,+)是增.由增數(shù)定義當(dāng)x>0時(shí)f(x)>f(0)=0,即時(shí),19.解:設(shè)容器為xcm,器容積為V(x),V(x)=x(90-2x)(48-2x)320x(0＜x求V(x)的數(shù)得V320f(0)f(=-lim∴f′∴f′答案新課標(biāo)第網(wǎng)16.解析f∵是值點(diǎn),∴f即又f(1)=10,∴1+a+b+a=10.由①得或b

①②

=12(x-10)(x-36),令V(x)=0,得x=36(舍去12當(dāng)0x＜10時(shí)′(x)＞0,那么為增函;當(dāng)＜x＜時(shí)V′＜0,么V(x)減.因此在定義(0,24)內(nèi)函數(shù)V(x)只有當(dāng)取最大值,最值為3(90-20)3(48-20)=19600(cm).答當(dāng)容器高為容器的積最大,最大積為1960020.解(1)f′-x+b的圖象有與x軸平行的切線，則f(x)=0有數(shù)，即程3x有數(shù)解，1Δ=1-12b≥，得b.124,答案或17.解f+2ax+b.∵在處有極,∴f即12+4a+b=0.又f(x)的象在處切線平于直y=-3x-2,∴f(1)=-3,即

(2)由題是程的一個(gè)，設(shè)一根為，01,3則∴,b31∴f(x)=x-x2f-x-2.第頁(yè)共頁(yè)

22a2222233222322222323322232232212222a222223322232222232332223223221222當(dāng)x∈時(shí)f′(x)>0；32∈(-,1)，f′；3∈(1,2)時(shí)，f′(x)>0.∴當(dāng)時(shí)有大值1又f(-1)=2

)即)(3)解得t-9或t≥3.所以t的值范圍(-∞,-9)［∞22.證明(1)f′(x)=ax+bx-a.x、x是的兩個(gè)值點(diǎn),12x、x是程f(x)=0的個(gè)實(shí)數(shù)根.12b∴=-12即當(dāng)x∈［-1,2時(shí)，的大值為∵對(duì)x∈［-1,2時(shí)f(x)<c恒成，∴解得或c>2.故的值圍(-∪(2,+∞

∴|x-x|=122∵|x∴12

解:因?yàn)閿?shù)f(x)、的圖都過(guò)點(diǎn)(t,0),

即

=4a

-4a

所以即因?yàn)閠0,以g(t)=0,即+c=0,所以又因f(x)、g(x)點(diǎn)(處有相的切,以f′(t)=g′(t).而f′所以將a=-t代入上式得b=t.因此.故a=-t,b=t,c=-t.(2)解法:-tx-tx+t′-2tx-t當(dāng)′=(3x+t)(x-t)<0時(shí)函數(shù)單遞減t由′<0,若則-3t若則t<x<-.3tt由題函數(shù)在(上調(diào)遞減則(-1,3)(-或(-1,3)(t,-).3t所以t3或≥3,即t≤或t≥3.3又當(dāng)-時(shí)函數(shù)y=f(x)-g(x)(上不單調(diào)遞所以t的值范圍(-,-9)［3,+］解法二-tx-tx,y-2tx-t因?yàn)閿?shù)(上單調(diào)遞,且y′=(3x+t)(x-t)開(kāi)向上的物線0.所以'|

又≥0,∴≤(2)g(a)=4a-4a則g(a)=8a-12a=4a(2-3a).2由g得0<a<′(a)<0.32又≤1得≤1.3在區(qū)間上