關(guān)于電容器和介電質(zhì)第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月一、現(xiàn)象電介質(zhì)的相對介電常數(shù)真空中點(diǎn)電荷之電場：充滿密度均勻，各向同性的電介質(zhì)：12.1電介質(zhì)及其極化第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

平行板電容器，求電容。極板間為真空：極板間充滿介質(zhì)：相對電容率++++----Q-Q第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電介質(zhì)極化的微觀圖象+-+-+有極分子無極分子正電荷中心負(fù)電荷中心第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月有極分子介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無外場時(shí)：有電場時(shí)取向極化(orientation

polarization)電中性熱運(yùn)動(dòng)---紊亂極化電荷演示第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-無極分子介質(zhì)無外場時(shí)：有電場時(shí)：位移極化（displacementpolarization）演示第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月+-+-+-+-+-+-+-+-+-共同效果邊緣出現(xiàn)電荷分布（均勻介質(zhì)）boundcharges束縛電荷稱極化電荷Polarizationcharges+-+-+-+-+-+-+-+-+-第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度，排列愈有序說明極化愈強(qiáng)烈宏觀上無限小微觀上無限大的體積元單位每個(gè)分子的電偶極矩當(dāng)介質(zhì)未極化，當(dāng)介質(zhì)中各點(diǎn)相等，稱為均勻極化一、極化強(qiáng)度（Polarizationvector）12.2極化強(qiáng)度和極化電荷定義第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系1.小面元dS對面S內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn)在已極化的介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面SS

將把位于S

附近的電介質(zhì)分子分為兩部分一部分在S

內(nèi)，一部分在S外電偶極矩穿過S的分子對S內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn)分子數(shù)密度外場在dS附近薄層內(nèi)認(rèn)為介質(zhì)均勻極化第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月如果/2落在面內(nèi)的是負(fù)電荷如果>/2落在面內(nèi)的是正電荷所以小面元ds對面內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn)2.在S所圍的體積內(nèi)的極化電荷與的關(guān)系第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)^介質(zhì)外法線方向^3.電介質(zhì)表面極化電荷面密度小面元dS對面內(nèi)極化電荷的貢獻(xiàn)穿出小面元dS形成面分布的電荷第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月^12第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月[例12-1]一均勻介質(zhì)球發(fā)生均勻極化，已知極化強(qiáng)度為，

求極化電荷在中心產(chǎn)生的電場。解：+++第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月12.3介質(zhì)中的靜電場一、介質(zhì)中的場強(qiáng)

+++---源電荷極化電荷二、介質(zhì)中的靜電場1.環(huán)路定律2.高斯定理l第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三、介質(zhì)電極化率實(shí)驗(yàn)表明，對于各向同性材料，不太強(qiáng)時(shí)純數(shù)，介質(zhì)極化率第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解:均勻極化表面出現(xiàn)極化電荷內(nèi)部的場由自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生。求:板內(nèi)的場。[例12-2]

平行板電容器極板上自由電荷面密度為，充滿相對介電常數(shù)為的均勻各向同性線性電介質(zhì)。第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月單獨(dú)普遍?共同產(chǎn)生聯(lián)立第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月12.4

電位移矢量一、電位移矢量自由電荷證明：單位C/m2第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、性質(zhì)1.輔助物理量2.各向同性線性介質(zhì)電介質(zhì)介電常數(shù)3.線起始于正自由電荷，終止于負(fù)自由電荷，在沒有自由電荷處不中斷線分布由自由電荷和極化電荷共同決定第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三、應(yīng)用在具有某種對稱性的情況下，可以首先由高斯定理出發(fā)解出第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月取坐標(biāo)系如圖，顯然：處以處的面為對稱面過場點(diǎn)作正柱形高斯面底面積設(shè)為求：介質(zhì)板內(nèi)、外的。[例12-3]

一無限大各向同性均勻介質(zhì)平板厚度為，，內(nèi)部均勻分布體電荷密度為相對介電常數(shù)為的自由電荷。解：面對稱，故垂直于平板第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解：真空中:介質(zhì)中:[例12-4]平行板電容器極板面積為S，間距為d。中間有一厚度為，相對介電常數(shù)為的介質(zhì)板。設(shè)極板帶電，求：及電容。第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月請畫線。[例12-5]

電介質(zhì)第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月12.5

介質(zhì)邊界兩側(cè)的靜電場各向同性均勻介質(zhì)內(nèi)部方向相同，下面討論極靠近邊界兩側(cè)或之間的關(guān)系。一、場強(qiáng)與界面垂直設(shè)界面沒自由電荷第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、場強(qiáng)與界面斜交（1）（2）（2）（1）第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月線連續(xù)不中斷，線要中斷。通過介質(zhì)界面從小進(jìn)入大，偏離法向第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月一、帶電體系的靜電能

electrostaticenergy狀態(tài)a時(shí)的靜電能是什么？定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)a無限分裂到彼此相距無限遠(yuǎn)的狀態(tài)中靜電場力作的功，叫作系統(tǒng)在狀態(tài)a時(shí)的靜電勢能。簡稱靜電能。帶電體系處于狀態(tài)或：把這些帶電體從無限遠(yuǎn)離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)a的過程中，外力克服靜電力作的功。12.6

靜電場能第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月二、點(diǎn)電荷之間的相互作用能以兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)為例狀態(tài)a想象初始時(shí)相距無限遠(yuǎn)第一步先把擺在某處外力不作功第二步再把從無限遠(yuǎn)移過來使系統(tǒng)處于狀態(tài)a

外力克服的場作功

在所在處的電勢第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月作功與路徑無關(guān)表達(dá)式相同為了便于推廣寫為除以外的電荷在處的電勢點(diǎn)電荷系也可以先移動(dòng)

在所在處的電勢狀態(tài)a第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月若帶電體連續(xù)分布:所有電荷在dq處的電勢如帶電導(dǎo)體球，帶電量半徑第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電容器儲存的靜電能以電容器為例：BA++++----+Q-Q第33頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月四、靜電場能電場能量密度以平行板電容器為例：電場能密度：能量儲存于場中V第34頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月[例12-6]計(jì)算均勻帶電導(dǎo)體球的靜電能。解一：解二：解三：RQ第35頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月[例12-