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總復習課機動目錄上頁下頁返回結束不定積分機動目錄上頁下頁返回結束1.求不定積分的方法(熟記基本積分公式)

直接積分法；

換元法；

分部積分法(口訣:反對冪指三)對有理函數(shù)的不定積分,有一般的方法.機動目錄上頁下頁返回結束求不定積分一般步驟：

直接積分法

湊積分法

常見積分類型第二換元法分部積分法綜合應用各種方法常用技巧:拆項;分子分母同乘一因子;降冪;三角恒等式

第二類換元法常見類型:令令令令令機動目錄上頁下頁返回結束(6)

分母中因子次數(shù)較高時,可試用倒代換

分部積分法常見類型:(1)指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)與多項式的乘積.機動目錄上頁下頁返回結束例如,(2)對數(shù)函數(shù)或反三角函數(shù)與多項式的乘積.例如,(3)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的乘積.例如,解題技巧:按“反對冪指三”的順序,前者為后者為反:反三角函數(shù)對:對數(shù)函數(shù)冪:冪函數(shù)指:指數(shù)函數(shù)三:三角函數(shù)

分部積分計算格式:機動目錄上頁下頁返回結束注:一般來說，只有多項式、三角函數(shù)（只限于正弦和余弦函數(shù)）、指數(shù)函數(shù)這三類函數(shù)乘積的不定積分，才考慮用以上的計算格式；如果是其他的不定積分，要用這個計算格式，應該要做變量代換以后，變成這三類函數(shù)的乘積才可使用。如機動目錄上頁下頁返回結束有理函數(shù)的不定積分:有理函數(shù)分解多項式及部分分式之和指數(shù)函數(shù)有理式指數(shù)代換三角函數(shù)有理式萬能代換簡單無理函數(shù)三角代換根式代換基本積分表利用逆向思維(k

為常數(shù))機動目錄上頁下頁返回結束或或機動目錄上頁下頁返回結束機動目錄上頁下頁返回結束或機動目錄上頁下頁返回結束機動目錄上頁下頁返回結束機動目錄上頁下頁返回結束例題.

1.求下列的不定積分：(結合第四章練習題）機動目錄上頁下頁返回結束2.

設證明遞推公式:機動目錄上頁下頁

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