數(shù)學(xué)廣角-植樹問題XXXXX-教學(xué)目標(biāo)1.通過猜測、試驗等數(shù)學(xué)活動，初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。2.經(jīng)歷和體驗將復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重難點:1.發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？某小區(qū)的兩棟樓之間相距38米，物業(yè)管理公司每隔2米種一棵樹，一共要種多少棵？練習(xí)2：為了美化環(huán)境，園林工人要在一條長100米的公路一旁，每隔5米種一棵樹，如果兩端都不種，一共要種多少棵？

928÷32＋1＝30(棵)

30×2＝60(棵)答：馬路兩邊一共要種60棵梧桐樹。

植樹問題是研究總距離、株距、段數(shù)、棵數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系的實際問題，在不封閉的植樹路線中有下面三種情況：(1)兩端都不植樹，則總距離÷株距＝段數(shù)，棵數(shù)＝段數(shù)－1；(2)兩端都植樹，則總距離÷株距＝段數(shù)，棵數(shù)＝段數(shù)＋1；(3)只有一端植樹，則棵數(shù)＝段數(shù)＝總距離÷株距。封閉的植樹路線與只有一端植樹的不封閉路線情況相同?？傞L（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）305355505…………677810111.不用畫圖，先獨立填寫表格。2.填好表格后，在小組內(nèi)交流想法。要求：PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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一邊一邊

一旁，一側(cè)

每兩棵樹之間的長度。簡稱為：間距

小路的起點要栽，終點也要栽5米

同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？起點終點已知總數(shù)求正方形每邊數(shù)一個正方形花圃的邊長是20m，在它的四周等間距地放上花盆(四個角都要放)，一共放了20盆花，花圃每邊上放了多少盆花？20÷4＋1＝6(盆)答：花圃每邊上放了6盆花。點撥：每邊點數(shù)＝一周的總點數(shù)÷4＋1。每邊花盆數(shù)＝花圃四周的總花盆數(shù)÷4＋1。因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1?？脭?shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽）100m共有20個間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。21在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（只安裝一端），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？2千米=2000米2000÷50=40(座)40×2=80(座)答:一共要安裝80座路燈。植樹節(jié)同學(xué)們?nèi)ブ矘?，每兩棵樹之間的間隔是5米，一行50棵之間的距離是多少米？練習(xí)2：如果在兩個車站之間的公路兩旁，每隔10米栽一棵樹（兩個車站不載），一共栽了360棵樹，兩車站之間的距離是多少米？求株距有一根木料長32m，先鋸下2m長的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長的短木條，又鋸了5次，每根短木條長多少米？32－2＝30(m)30÷(5＋1)＝5(m)答：每根短木條長5m。點撥：先用32m減去2m，求出剩下木條的長度，鋸了5次