2014年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．4的相反數(shù)是（）．4．﹣4C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（．a(chǎn)?a=a）．a(chǎn)÷a=aC．（a）=a．（）=3a32562332533[來源:]3．如圖，由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）16．已知xx+3），則代數(shù)式2x+6x﹣5的值為．217．如圖，在矩形ABCDAB=，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形′C′′，點(diǎn)C′AB．．C．．落在的延長線上，則圖中陰影部分的面積是．42014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4）．3.8×109．3.8×1010C．3.8×11．3.8×1012依次記為S、S、S…、S，則S的值為三、解答題（共10小題，滿分96分）n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）123nn5．不等式組的解集是（）1981）計(jì)算：﹣1|﹣（﹣1）0．x＞﹣16．?dāng)?shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的平均數(shù)是（．﹣1．0．x＞2C．﹣1＜x＜2）．x＜2．5C．17．若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（．40°．50°C．60°）D．70°8．如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1A作⊥y軸，垂足為，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)（0tP作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到（2）解方程：=．的點(diǎn)′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（．．C．）D．第8題圖第12題圖第14題圖二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9．“x的2倍與5的和用代數(shù)式表示為．208）（b+ab﹣﹣1，b=2．210．使有意義的x的取值范圍是．．分解因式：a+ab=．212．一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是13．化簡：．﹣=．14．如圖，、B兩地間有一池塘阻隔，為測量、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)、E．若DE的長度為30m，則、B兩地的距離為m．15．如圖，點(diǎn)D、E分別在、BC上，DE∥AC，∥BC，∠1=70°，則∠2=°．218“感動(dòng)中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為BCD四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：2310分）鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測電視塔的高度．小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°．求電視塔的高度取1.73，結(jié)果精確到0.1m）類別A30aBCD頻數(shù)400.424b頻率（1）表中的a=0.240.06，b=；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？2410分）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)，且∠∠CAD．（1）求∠D2）若CD=2，求BD的長．228分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會均等．（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．2510分）如圖，在菱形ABCD中，對角線ACBD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交BC的延長線于點(diǎn)E、，連接、DF．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；2610分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為（2）求快車和慢車的速度；千米；（2）若⊥AB，垂足為M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．27121△ABC中，，2812分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥，PE⊥AC，垂足分別為、E，過點(diǎn)C作⊥，垂足為．求證：PD+PE=CF．為（0，﹣1B坐標(biāo)為（﹣2，0y=x+bx+c的圖象經(jīng)過、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊′′∥y軸且經(jīng)過點(diǎn)，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)′′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊′′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)，求線段MN長度的最大值；（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊′′上的任一點(diǎn)，連接PA、、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ=時(shí)，線段PA、、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．2AP△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．②A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C′2P作PG⊥PE=CGPD+PE=CF．【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；5ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥EC⊥，垂足分別為、C，且?CE=DE?，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分別為、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．2014年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷答案∴﹣，．．．．．．．．．則．．．．．．．．﹣．．4n5．，；，，，，，5，2于，OC））2222，a2°；，當(dāng)2．2（，2，222在△2=），．中，，；B°；C△△，1；C，；，，123123））））））））），，954，，P==，∴=，∵＞，=，，在△，，，．；443，，在△，7=，×．7，．，4且△△△ACP，設(shè)，∴﹣．∴，，．．C作．，．．．y與x，°．．，．．②，且△△△ACP，．，∴．．，，．．P作．，°．°．．△△．．，°．．．E作，°．，．．．，．．．．．△△，=．°，．．．．，．，．．．．．．，∴=．，°．．．．．設(shè)，則．，°．22222．，2222）x2））．．222．．．°，）且N．△．△．C作y△，，，，2將x，，2x+．l，BC∴，，，222，222l，．BCPPBC2設(shè)xx，x+xMMNNN，xy≥y，，MNMN，22x+=﹣）+．P，﹣．222222222PPP．，222．Q，，=，=，，，CQP2015年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷10．因式分解：a﹣2a=．211．火星與地球的距離約為56000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12．一組數(shù)據(jù)8，7，8，6，6，8的眾數(shù)是13ABC與△ADCAD=ABABC≌△ADC，只需再添加的一個(gè)條件可以是千米．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．的倒數(shù)為（．﹣2．﹣2．如圖四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的為（．）C．．2．）．3．下列運(yùn)算正確的是（．a(chǎn)?b（）．a(chǎn)?a=aC．a(chǎn)÷a=a．C．D．）．（a）=a14．如圖，點(diǎn)F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DF．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為15．若2m﹣n，則代數(shù)式10+4m﹣2n的值為3332366322354．在如圖四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）．．2216ABCD中，D為圓心作半徑為r、、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是．．．．．17ABCD中，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E的長度為．5．下列事件中，是必然事件的為（．3天內(nèi)會下雨）第6題圖．打開電視機(jī)，正在播放廣告．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩C．367人中至少有2人公歷生日相同6．將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（．85°．75°C．60°．45°7．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為（．12．9C．12或9．9或7））18．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE、AD相交于點(diǎn)AOB的面積118．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)），則△ABP的面記為S；如圖②將邊AC分別3BEAD相交于點(diǎn)AOB的面積記為S…，依此類1112推，則S可表示為．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）n積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（8分）（1）計(jì)算：|﹣1|﹣（）+2cos60°（）解不等式：3（x﹣）＜x+4．0．．C．．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．20．（8分）先化簡，再求值：（1+，其中．228分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和﹣2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，）．（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)+1圖象上的概率．2182015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利709月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng)．為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為CD四類，其中A類表示非常了解”B類表示比較了解”C類表示基本了解”D類表示不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖②）：23．（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且滿足．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為°；（41500非常了解和比較了解”的學(xué)生共有多少名？2610EFP按圖示方式放置在菱形ABCDEP分別在線段、2410分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)﹣x+7的圖象交于AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且＞4．點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=x和﹣x+7的圖象于點(diǎn)、C，連接OC．若BC=，求△OBC的面積．（1）求∠EPF的大?。唬?）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、、P分別在線段、、AC上運(yùn)動(dòng)，請直接寫出AP長的最大值和最小值．25．（10分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當(dāng)時(shí)，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當(dāng)時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．27．（12分）知識遷移28．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x的對稱軸繞著點(diǎn)P（0，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2我們知道，函數(shù)y=a（x﹣m）+（≠0m＞n＞0）的圖象是由二次函數(shù)y=ax的圖象向右平移m個(gè)45°后與該拋物線交于、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線上一點(diǎn)．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；22單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類似地，函數(shù)y=+（k≠0m＞0n＞0）的圖象是由反比例函數(shù)（2）如圖①，若點(diǎn)Q在直線AB的下方，求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值；（3）如圖②，若點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，且點(diǎn)（0tt＜2）是射線PO上一點(diǎn)，當(dāng)以PBQ為頂點(diǎn)的三角形與△PAT相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值．y=的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為（m，n）．理解應(yīng)用函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為靈活應(yīng)用．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的y=的圖象畫出函數(shù)y=﹣2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，≥﹣1？實(shí)際應(yīng)用某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識時(shí)的記憶存留量為1，新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y=；若在x=t（t≥4）時(shí)進(jìn)行第一次1復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y=時(shí)是復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)最佳2時(shí)機(jī)點(diǎn)進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)？2015年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷答案1．．2．C．3．．4．D5．C．6．B．7．．8．．9．x≥110．（﹣2）．11．5.6×1012．813．DC=BC或∠DAC=∠BAC14．515．18．716．3＜＜5．17．．18．．19．解：（1）原式﹣1+2×；（2）原不等式可化為3x﹣2x+4，∴3xx＜4+2，23．（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，（2）證明：連接OE．∴2x＜6，在△EAO與△EDO中，，∴△EAO≌△EDO，∴x＜3．∴∠∠，∵∠，20．解：原式=?=?=，當(dāng)a=4時(shí)，原式=．∴∠EDO=90°，21．解：（1）30÷15%=200，故答案為：200；（2）200×30%=60，∴DE與⊙O相切．如圖所示，（3）20÷200=0.1=10%，360°×10%=36°，故答案為：36；（4）B類所占的百分?jǐn)?shù)為：90÷200=45%，24．解：（1）∵由題意得，，解得，∴（4，3）；該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史非常了解和比較了解的學(xué)生共占15%+；故這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500非常了解和比較了解的學(xué)生共有：1500×60%=900（名）．（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA=．=∴BC=OA=×5=7．∵P（，0），22．解：（1）畫樹狀圖如圖所示：∴點(diǎn)P1，﹣110122，﹣12022）；（2）∵只有（1，2），（﹣2，﹣1）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)+1圖象上，∴（，），C（，﹣+7），∴BC=﹣（﹣+7）=﹣7，∴﹣，解得a=8，∴P==．P（點(diǎn)在一次函數(shù)y=x1+的圖象上）∴S△OBC=BC?OP=×7×8=28．∴AD=AB，DC=BC，∴∠DAC=∠BAC，∴PM=PN，在R△PME于R△PNF中，tt，25．解：（1）當(dāng)α=60°時(shí)，在Rt△ABE中，∵tan60°==，∴R△PME≌R△PNF，tt∴，在R△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，t∴AB=10?tan60°=10≈10×1.73=17.3米．∴AM=AP?cos30°=3，同理AN=3，∴+AF=（AM﹣EM）+（+）=6；（3）如圖3，當(dāng)⊥AC，點(diǎn)P在EF的右側(cè)時(shí)，AP有最大值，當(dāng)⊥AC，點(diǎn)P在EF的左側(cè)時(shí)，AP有最小值，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)O，即樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)時(shí)，小貓仍可以曬到太陽．理由如下：假設(shè)沒有臺階，當(dāng)α=45°時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)，與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)．∵∠BFA=45°，∵PE=PF，∴tan45°==1，∴OF=EF=2，此時(shí)的影長AF=AB=17.3米，∴CF=AF﹣AC=17.3﹣17.2=0.1米，∴CH=CF=0.1米，∵∠FPA=60°，∴OP=2，∴大樓的影子落在臺階MC這個(gè)側(cè)面上，∴小貓仍可以曬到太陽．∵∠BAD=60°，∴∠，∴，∴AP=AO+PO=8，同理AP′=AO﹣OP=4，∴AP的最大值是8，最小值是4．26．解：（1）如圖1，過點(diǎn)P作PG⊥EF于，∵PE=PF，∴FG=EG=EF=2，∠FPG=在△FPG中，sin∠FPG==，=，27．解：理解應(yīng)用：根據(jù)知識遷移易得，函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移1個(gè)單∴∠FPG=60°，位，再向上平移1個(gè)單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為（1，1）．故答案是：1，1，（1，1）∴∠∠FPG=120°；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于，∵四邊形ABCD是菱形，靈活應(yīng)用：將y=的圖象向右平移2個(gè)單位，然后再向下平移兩個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=﹣2的圖象，其對稱中心是（2，﹣2）．圖象如圖所示：由﹣1，得﹣﹣1，解得x=﹣2∴△PBQ中必有一個(gè)內(nèi)角為45°，由圖知，∠BPQ=45°不合題意．PBQ=45°B作xy軸分別交于點(diǎn)PBQ′=45°．∵（﹣2，4），（0，4），由圖可知，當(dāng)﹣2≤x2時(shí)，≥﹣1∴此時(shí)△是等腰直角三角形，由題意知△PAT也是等腰直角三角形．（i）當(dāng)∠PTA=90°時(shí)，得到：PT=AT=1，此時(shí)t=1；實(shí)際應(yīng)用：解：當(dāng)x=t時(shí)，y=，則由y==，解得：t=4，11（ii）當(dāng)∠PAT=90°時(shí)，得到：PT=2，此時(shí)t=0．即當(dāng)t=4時(shí)，進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?，∴點(diǎn)（4，1）在函數(shù)y=的圖象上，則1=，解得：﹣4，②如圖③，若∠PQB=45°，①中是情況之一，答案同上；先以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)BP都在圓FF與y軸左側(cè)的拋物線交于另一點(diǎn)Q″．則∠PQ″B=∠PQ′B=45°（同弧所對的圓周角相等），即這里的交點(diǎn)Q″也是符合要求．2∴y=，2設(shè)Q″（n，n）（﹣2n＜0），由，得2當(dāng)y==，解得：x=12，2n+（4﹣n）=2，即n﹣7n+12=0．222242即當(dāng)x=12時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)．解得n=3或n，而﹣2＜n＜0，故﹣，即Q″（﹣，3）．22可證△PFQ″為等邊三角形，所以∠PFQ″=60°，又PQ″=PQ″，所以∠PBQ″=∠PFQ″=30°．則在△PQ″B中，∠PQ″B=45°，∠PBQ″=30°．（i）若△Q″PB∽△PAT，則過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為E．則ET=AE=，，28．解：（1）如圖①，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為M．∵∠OPA=45°，所以O(shè)T=﹣1，解得t=1﹣；∴OM=OP=2，即M（﹣2，0）．（ii）若△Q″BP∽△PAT，則過點(diǎn)T作直線AB垂線，垂足為．設(shè)，則PG=TG=a，AG=TG=，AP=，∴+a=，解得PT=a=﹣1，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將M（﹣2，0），P（0，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得．故直線AB的解析式為+2；∴OT=OP﹣PT=3﹣，∴t=3﹣．（2）如圖①，過點(diǎn)Q作x軸的垂線QC，交AB于點(diǎn)C，再過點(diǎn)Q作直線AB的垂線，垂足為，根據(jù)綜上所述，所求的t的值為t=1或t=0或t=1﹣或t=3﹣．條件可知△QDC為等腰直角三角形，則QD=QC．設(shè)（m，m），則（m，m+2）．2∴QC=m+2﹣m﹣（﹣）+，22QD=QC=[﹣（m﹣）+]．2故當(dāng)m=時(shí)，點(diǎn)Q到直線AB的距離最大，最大值為（3）∵∠APT=45°，；2016年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．﹣5的相反數(shù)是（A．﹣5B．5）C．﹣D．2．計(jì)算（﹣xy）的結(jié)果是（2）214．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積是______．15．方程x﹣=1的正根為______．A．xy4B．﹣xy4C．xy2D．﹣xy2222232016年第一季度GDP總值經(jīng)初步核算大約為159000159000）A．1.59×104B．1.59×105C．1.59×104D．15.9×10416．李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需______分鐘．4．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．﹣4B．0.101001C．D．17ABCtanB=BC=6，過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿足BDCD=2ABC5．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查B．對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查D．對“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查面積的所有可能值為______．18ABCD的邊長2EF分別在邊ABADAEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF=______．三、解答題：本大題共10小題，共96分6．如圖，已知a、b、c、d四條直線，a∥b，c∥d，∠1=110°，則∠2等于（A．50°B．70°C．90°D．110°）19．計(jì)算：（1）|﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）7F在平行四邊形ABCD的邊ABCF交DA的延長線于點(diǎn)E與△AEF相似的三角形有（A．0個(gè)B．1個(gè)）C．2個(gè)D．3個(gè)8．若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a﹣4|+A．5B．6C．7D．8=0，則c的值可以為（）二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分20．先化簡，再求（+）×的值，其中x=3．9．分解因式：a﹣ab=______．210．當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為0．11．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)小扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅色區(qū)域的概率為______．12．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為______．13．如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為______．21．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試，各項(xiàng)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°空間與圖（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母）①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；③連接DA、DC數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐形9392學(xué)生甲90學(xué)生乙9489949086（1）分別計(jì)算甲、乙成績的中位數(shù)；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分？24．我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度（℃）隨時(shí)間（）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：22．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？25y=kx+b和y=kx+b滿足k=kb≠b26ABCD中，AD∥BCAD=2AB=2A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，21122112y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于ABy=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”交AB于點(diǎn)F（1）求∠ABE的大小及的長度；（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，1），求b的值；（2）在BE的延長線上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為2﹣2，求BG的長．（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．2712分）某地?cái)M召開一場安全級別較高的會議，預(yù)估將有4000至7000名人員參加會議，為了確保會議的安全，會議組委會決定對每位入場人員進(jìn)行安全檢查，現(xiàn)了解到安檢設(shè)各有門式安檢儀和手持安檢儀兩種：門式安檢儀每臺3000元，需安檢員2名，每分鐘可通過10人；手持安檢儀每只500元，需安檢員1名，每分鐘可通過2人，該會議中心共有6個(gè)不同的入口，每個(gè)入口都有5條通道可供使用，每條通道只可安放一臺門式安檢儀或一只手持安檢儀，每位安檢員的勞務(wù)費(fèi)用均為200元．（安檢總費(fèi)用包括安檢設(shè)備費(fèi)用和安檢員的勞務(wù)費(fèi)用）28．（12分）如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C．2（1）求b、c的值；（2）如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2P為△ACG內(nèi)以點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR①求證：PG=RQ；現(xiàn)知道會議當(dāng)日人員從上午900930結(jié)束入場，6個(gè)入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達(dá)并根據(jù)會議通知從相應(yīng)入口進(jìn)入（1）如果每個(gè)入口處，只有2個(gè)通道安放門式安檢儀，而其余3個(gè)通道均為手持安檢儀，在這個(gè)安檢方案下，請問：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通過多少名人員？安檢所需要的總費(fèi)用為多少元？②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)安檢方案，確保安檢工作的正常進(jìn)行，同時(shí)使得安檢所需要的總費(fèi)用盡可能少．2016年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．8或．．；是．，=．，，?=?=，當(dāng)．；．；甲××××××乙××當(dāng)44==；和11233454567234535647，2，；5，5==．2；；n5，，，．，5或；在當(dāng)n==，．41xyB，x過B2∴，當(dāng)G=；∴，．xx3或，22C，．，D，，．E=，，．為C為﹣，，∵==，由或，，M，P2，，，P，，，．3，C作于于于．，Q3在，=，，，=，，2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷7．請寫出一個(gè)無理數(shù)．8．分解因式ab﹣a的結(jié)果為．2一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)1．﹣2的絕對值是（．2．﹣29．2016年12月30日，鹽城市區(qū)內(nèi)環(huán)高架快速路網(wǎng)二期工程全程全線通車，至此，已通車的內(nèi)環(huán)高架快速路里程達(dá)57000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000為10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是11．如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是）．C．．．2．如圖是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）．．圓柱3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（．球C．圓錐．棱錐）12．在三角尺拼角實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=13．若方程x﹣4x+1=0的兩根是xx，則x（1x）x的值為°．．4．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7.5，8.6，7，6的眾數(shù)是（．5．6C．7．85．下列運(yùn)算中，正確的是（．+a=7a2．a(chǎn)?a=a．C．．．212122）14．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在上，若∠ACB=70°，則∠ADB=°．15．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長為．）C．a(chǎn)÷2．（）=ab23632216．如圖，曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點(diǎn)（﹣6．如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)（1，m），24，4），（2，2）的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、，則△OMN的面積為三、解答題（本大題共11小題，共102分）．（4n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'B'．若曲線段AB掃過的面積為（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）17．（6分）計(jì)算：+（）﹣2017．10．．C．．18．（6分）解不等式組：．第6第第二、填空題（每題3分，滿分30分）218分）最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：19．（8分）先化簡，再求值：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)最想去景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次詩詞大會，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為山重水復(fù)疑無路．（1重還是選窮難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是；（2）小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重還是選“窮”、第四個(gè)字是選富還是選“復(fù)都難以抉擇，2210分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BEDF分別交邊ADBC于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．23．（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？2510分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E的圓的圓心F恰好在yF與y軸相交于另一點(diǎn)．（1）求證：BC是⊙F的切線；（2）若點(diǎn)、D的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；（3）試探究線段、、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（10分）如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊ACBC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長．26．（12分）【探索發(fā)現(xiàn)】27．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正﹣x+bx+c經(jīng)過、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)．2（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為．（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，①連接、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S，△BCE的面積為S，求的最12大值；②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)，連接CD，是否存在點(diǎn)，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【拓展應(yīng)用】ABCBC=aBC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)PN分別在邊ABAC上，頂點(diǎn)、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為．（用含，h的代數(shù)式表示）【靈活應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．【實(shí)際應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量AB=50cmBC=108cmCD=60cm，且tanB=tanC=MN在邊BC上且面積最大的矩形PQMN2017年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷答案1．．2．C.3．D4．．5．C．6．．.7．8．（ab﹣19．5.7×10．10．x≥．11．．12．120．13．5．14．11015．．16．8．17．解：原式=2+2﹣1=3．18．解：解不等式3x﹣1≥x+1x≥1，解不等式x+4＜4x﹣，得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2．扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計(jì)最想去景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為280人．22．證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∥DC、∥BC，19．解：原式=÷（﹣）===÷?∴∠ABD=∠，∵BE平分∠ABD、DF平分∠，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠，，當(dāng)x=3+時(shí)，原式===．∴∠∠，20．解：（1）∵對第二個(gè)字是選重還是選窮難以抉擇，∴若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率=，∴∥DF，又∵∥，故答案為：；∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）畫樹形圖得：（2）當(dāng)∠時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗回答正確的概率=．∴∠﹣∠ABD=30°，∴∠∠EBD=30°，∴EB=ED，21．解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．23．解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣）元/盒，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解．∴、G為切點(diǎn)，答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒．（2）設(shè)年增長率為，∴，在Rt△OBD和Rt△OBG中，112014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）．∵，根據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+）（60﹣35+11）×100，2解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：年增長率為20%．∴△O≌△O（），11∴∠O∠OBD=30°，1124．解：（1）如圖①所示，射線OC即為所求；在Rt△OBD中，∠O，∠OBD=30°，111∴BD===2，∴OO﹣2﹣2﹣2，1∵O，O⊥BC，⊥，11∴O∥，且O，11∴四邊形OEDO為平行四邊形，1∵∠OED=90°，（2）如圖，圓心O的運(yùn)動(dòng)路徑長為，∴四邊形OEDO為矩形，1同理四邊形OO、四邊形OO、四邊形OECF為矩形，122又OE=OF，∴四邊形OECF為正方形，∵∠O∠CDO=90°，∠，11∴∠GOD=120°，1又∵∠FO∠OOG=90°，121∴∠OOO=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，12同理，∠OOO=90°，12過點(diǎn)O作OD⊥O⊥AC、O⊥，垂足分別為點(diǎn)、、，∴△OOO∽△，111112過點(diǎn)O作⊥，垂足為點(diǎn)E，連接O，2∴∴=，即=，過點(diǎn)O作OH⊥，O⊥AC，垂足分別為點(diǎn)、，222在Rt△ABC中，∠、∠A=30°，+，即圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為15+．∴AC==9，AB=2BC=18，∠，=25．（1）證明：連接，∵AE平分∠，∴∠∠CAE，∵，∴CABC+9+18=27+9，∵O⊥、O⊥，11∴∠∠，則===，∴∠∠EAC，∴∥AC，故答案為：；∴∠∠C=90°，即BC是⊙F的切線；（2）解：連接，設(shè)⊙F的半徑為，【拓展應(yīng)用】∵PN∥，則r（﹣1）+2，∴△APN∽△，∴=，即=222解得，r=，即⊙F的半徑為；，（3）解：+2CD．證明：作⊥AD于R，則∠FRC=90°，又∠FEC=∠C=90°，∴四邊形RCEF是矩形，∴EF=RC=RD+CD，∴PN=a﹣PQ，設(shè)PQ=x，則S=PQPN=x（﹣x）﹣x+ax=﹣（x﹣）+，22PQMN矩形∴當(dāng)PQ=時(shí)，S故答案為：；【靈活應(yīng)用】最大值為，PQMN矩形∵⊥，∴AR=RD，∴+CD=+CD，如圖1，延長、DE交于點(diǎn)，延長、ED交于點(diǎn)，延長、CD交于點(diǎn)，取BF中點(diǎn)，F(xiàn)G的中點(diǎn)，∴AG=2FE=AD+2CD．由題意知四邊形ABCH是矩形，∵，，AE=20，CD=16，∴EH=20、DH=16，26．解：【探索發(fā)現(xiàn)】∵、ED為△ABC中位線，∴、CD=DH，∴∥，EF∥，EF=，ED=，在△AEF和△HED中，又∠，∵，∴四邊形FEDB是矩形，∴△≌△HED（ASA），∴AF=DH=16，∴CE的中點(diǎn)P在線段CD上，同理△CDG≌△，∴CG=HE=20，∴中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段、CD上，由【拓展應(yīng)用】知，矩形PQMN的最大面積為BC?EH=1944cm，2∴BI==24，答：該矩形的面積為1944cm．2∵＜32，27．解：（1）根據(jù)題意得（﹣4，0），C（0，2），∴中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，過點(diǎn)K作⊥BC于點(diǎn)，∵拋物線﹣x+bx+c經(jīng)過、C兩點(diǎn)，2∴∴，由【探索發(fā)現(xiàn)】知矩形的最大面積為×BG?BF=×（40+20）×（32+16）=720，答：該矩形的面積為720；，【實(shí)際應(yīng)用】∴﹣x﹣x+2；2（2）①如圖，令，∴﹣x﹣x+2=0，2∴x﹣4，x，12∴（1，0），如圖2，延長、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊥BC于點(diǎn)，∵tanB=tanC=，過D作DM⊥x軸交AC于點(diǎn)M，過B作BN⊥x軸交于AC于，∴DM∥，∴∠∠C，∴△DME∽△，∴，∴==，∵BC=108cm，且⊥，∴BH=CH=BC=54cm，設(shè)（，﹣a﹣+2），2∵tanB==，∴M（，+2），∵（1，0），∴（1，），∴EH=BH=×54=72cm，在Rt△BHE中，BE==90cm，∵AB=50cm，∴==（+2）+；2∴AE=40cm，∴BE的中點(diǎn)Q在線段AB上，∵CD=60cm，∴當(dāng)﹣2時(shí)，的最大值是；∴ED=30cm，②∵（﹣4，0），B（1，0），C（0，2），∴AC=2，BC=，AB=5，∴AC+BC=AB，∴==，222∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)P，∴P（﹣，0），∴a（舍去），a﹣，12點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2或﹣．∴PA=PC=PB=，∴∠CPO=2∠，∴tan∠CPO=tan（2∠BAC）=，過D作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于，情況一：如圖，∴∠∠BAC=∠DGC+∠CDG，∴∠CDG=∠BAC，∴tan∠CDG=tan∠BAC=，即，令（，﹣a﹣+2），2∴DR=﹣，RC=﹣a﹣，2∴，∴a（舍去），a﹣2，12∴x﹣2，D情況二，∴∠∠，∴tan∠FDC=，設(shè)，∴，DC=5k，∵tan∠DGC==，∴，∴CG=2k，DG=3k，∴RC=k，RG=k=k，k，DR=3k﹣12．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）1．﹣2018的相反數(shù)是（）．2018．﹣2018C．．﹣2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）13．將一個(gè)含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=．．3．下列運(yùn)算正確的是（．a(chǎn)+a=a．a(chǎn)÷a=aC．a(chǎn)?a=aD．（a）=a．C．．14．如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于）點(diǎn)E．若△BDE的面積為1，則k=15．如圖，圖1是由若干個(gè)相同的圖形（圖2）組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑，∠AOB=120°．則圖2的周長為cm（結(jié)果保留）．．2243323524646146000146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（．1.46×10．0.146×10C．1.46×10．146×10）56635．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）16ABCC=90°AC=6PQ分別為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使．6．一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為（．2．4C．6．87．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（．35°．45°C．55°．65°8．已知一元二次方程x+k﹣3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（．C．．△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，則AQ=三、解答題（本大題共有11小題，共102分)．）17．（6分）計(jì)算：π﹣（）+．01））2．﹣2．2C．﹣4．418．（6分）解不等式：3x﹣1≥2x﹣1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分)9．根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價(jià)格為10．要使分式有意義，則x的取值范圍是元．．11．分解因式：x﹣+1=．219．（8分）先化簡，再求值：，其中x=+1．21．（8分）在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接、、CE、，如圖所示．（1）求證：△≌△；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．22．（10分）安全教育平臺是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件．某校為了了解家長和學(xué)生參與防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：20．（8分）端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)．小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅．（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；．僅學(xué)生自己參與；．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長自己參與；．家長和學(xué)生都未參與．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（2）請你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率．（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中家長和學(xué)生都未參與的人數(shù)．23102040251元，平均每天可多售出2件．25．（10分）如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)C，連接AC、．將△ABC沿AB翻折后得到△．（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使=ACAE．求證：BE為⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)，若，AC=4，求線段EF的長．（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？2410分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．26．（12分）【發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知等邊△，將直角三角板的60°角頂點(diǎn)D任意放在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)、C重合），使兩邊分別交線段、AC于點(diǎn)E、．27．（14分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線+bx+3經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，）、（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）若，AE=4，，則CF=（2）求證：△∽△．；（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖②，用寬為4個(gè)單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于PQ兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，連接DP、．【思考】若將圖①中的三角板的頂點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，保持三角板與邊、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連接，如圖②所示，問：點(diǎn)D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣，求△DPQ面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；【探索】如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O∠），使兩條邊分別交邊AC于點(diǎn)E（點(diǎn)EF均不與△ABC的頂點(diǎn)DPQ重合），連接．設(shè)∠，則△AEF與△ABC的周長之比為（用含α的表達(dá)式表示）．2018年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷答案四邊形AECF是菱形．理由：∵正方形ABCD，1．．2．D．3．C．4．．5．．6．．7．C．8．．∴OA=OC，OB=OD，AC⊥，9．77.5．10．x≠．11．（x﹣1）．．．13．85°．14．4．15．．16．或．2∴+BE=OD+，即OE=OF，17．解：π﹣（）+=1﹣2+2=1．01∵OA=OC，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥，∴四邊形AECF是菱形．22．解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人，故答案為：400；（2）B類別人數(shù)為400﹣（80+60+20）=240，補(bǔ)全條形圖如下：18．解：3x﹣1≥2x﹣1），3x﹣1≥2x﹣2，3x﹣2x≥﹣2+1，x≥﹣1；將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：19．解：當(dāng)x=+1時(shí)原式=?=x﹣1=20．解：（1）肉粽即為、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為C，由題意可得，C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°