七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單項選擇題1.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作〔

〕A.

B.

C.

D.

2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是〔

〕A.

點A

B.

點B

C.

點C

D.

點D3.以下幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.據(jù)報道，2021年12月3日23時10分，嫦娥五號上升器發(fā)動機(jī)工作約6分鐘，成功將攜帶樣品的上升器送入到預(yù)定環(huán)月軌道.這是中國首次實現(xiàn)地外天體起飛.將3000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔

〕A.

B.

C.

D.

5.以下變形正確的選項是〔

〕A.

由，得

B.

由，得

C.

由，得

D.

由，得6.如下圖，點在直線上，平分，，那么與的關(guān)系是〔

〕A.

相等

B.

互余

C.

互補(bǔ)

D.

無法確定7.以下各組單項式中，不是同類項的是〔

〕A.

與

B.

與

C.

與

D.

與8.分別在線段的延長線和線段的反向延長線上取點、，使，，那么等于〔

〕A.

B.

C.

D.

9.以下說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②假設(shè)線段，那么點是線段的中點；③射線與射線是同一條射線；④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有〔

〕A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個10.依照以以下圖形變化的規(guī)律，那么第個圖形中黑色正方形的數(shù)量是2021個，那么的值為〔

〕……A.

1347

B.

1348

C.

1349

D.

1350二、填空題11.如果一個數(shù)與-3互為相反數(shù)，那么這個數(shù)是

.12.單項式的系數(shù)是________.13.計算：________.14.一件商品如果按售價的八折銷售，仍可獲得的利潤.該商品的本錢價是元，設(shè)該商品原價為元，那么根據(jù)題意可列方程________.〔利潤售價本錢，利潤進(jìn)價利潤率〕15.、是數(shù)軸上的兩個點，線段的長度為，假設(shè)點表示的數(shù)為，那么線段的中點表示的數(shù)為________.16.，，那么________.17.如圖，，，在內(nèi)，在內(nèi)，，.當(dāng)邊與邊重合時，從圖中的位置繞點順時針旋轉(zhuǎn)，那么

時，.18.對于任意四個有理數(shù)，，，，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決問題：當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時，整數(shù)的所有可能的值的和是________.三、解答題19.計算：〔1〕〔2〕20.：如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，假設(shè)線段AB=15，CE=4.5，求線段BE、DE的長.21.解以下方程〔1〕〔2〕22.某城市正在建設(shè)的輕軌即將在2021年底驗收，預(yù)計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間.小徐住在處，每天去往處上班，他預(yù)計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘.乘輕軌從到處的路程比乘公交車多1千米，假設(shè)輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從到處的乘公交車路程.23.如圖，點在直線上，與互補(bǔ)，平分.〔1〕假設(shè)，那么的度數(shù)為

；〔2〕假設(shè)，求的度數(shù).24.某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費：用水量/月單價〔元/〕不超過超過的局部〔1〕根據(jù)上表，用水量每月不超過，實際每立方米收水費

元；如果10月份某用戶用水量為，那么該用戶10月份應(yīng)該繳納水費

元；〔2〕某用11月份共繳納水費72元，那么該用戶11月份用水多少？〔3〕假設(shè)該用戶水表12月份出了故障，有的水量沒有記入水表中，這樣該用戶在12月份只繳納了54元水費，問該用戶12月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？25.〔理解新知〕、、為數(shù)軸上三點，當(dāng)點到點的距離是點到點的距離3倍時，那么稱點是的“美妙點〞，不是的“美妙點〞.〔解決問題〕假設(shè)、點表示的數(shù)分別為-2，4.點在點左邊，是否存在使得、、中恰有一個點為其余兩點的“美妙點〞.假設(shè)存在，求出點表示的數(shù)，假設(shè)不存在，請說明理由.26.如圖，在數(shù)軸上，點為原點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且，滿足.〔1〕，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為

，

；〔2〕假設(shè)將數(shù)軸折疊，使得點與點重合.那么原點與數(shù)

表示的點重合；〔3〕假設(shè)點，分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，那么幾秒后，兩點相距2個單位長度.〔4〕假設(shè)點，以〔3〕中的速度同時向左運動同時點從原點以個單位/秒的速度向左運動〔其中〕，設(shè)運動時間為秒，請問：是否存在值，使得在運動過程中，的值是定值，假設(shè)存在，求出此值和這個定值；假設(shè)不存在，說明理由.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：由題知：溫度上升，記作，∴溫度下降，記作，故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故只要弄清楚一個量用什么來表示，即可表示出另一個量.2.【解析】【解答】解：∵A，B，C，D四個點，點B離原點最近，∴點B所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最?。蚀鸢笧椋築．【分析】絕對值最小的點，到原點的距離最小，即B點。3.【解析】【解答】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體.故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意從組成圖形的面分別考慮進(jìn)行判斷即可.4.【解析】【解答】解：將3000用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù).確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù).5.【解析】【解答】A.-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D.x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故答案為：D.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次分析各個選項，即等式兩邊同加或同減去一個數(shù)，等式依然相等；等式兩邊可以同乘以一個數(shù)，等式依然相等；但是等式兩邊可以同除以一個不為零的數(shù)，等式依然相等.6.【解析】【解答】∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=180°-∠EOF=90°,∴∠AOE和∠BOF互余∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，∴∠COF=∠BOF，∠COF和∠AOE互余，故答案為：B.【分析】根據(jù)：∠EOF=90°求出∠COE+∠COF=90°,∠AOE+∠BOF=90°，根據(jù)余角定義得出∠AOE和∠BOF互余，根據(jù)角平分線的定義得出∠AOE=∠COE，求出∠COF=∠BOF，即可得出答案.7.【解析】【解答】解：A、常數(shù)項也是同類項，故A不符合題意；B、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，故B不符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，故C不符合題意；D、所含字母相同，但相同字母的次數(shù)不同，所以不是同類項，故D符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).8.【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出示意圖如下：∵，，∴，，∴，故答案為：C.【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，利用線段和差可得，，即可求解.9.【解析】【解答】解：①符合兩點之間線段最短，故本說法正確；②當(dāng)ABC不共線時，點C不是線段AB的中點，故本說法錯誤；③射線OB與射線OC可能是兩條不同的射線，故本說法錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故本說法錯誤；⑤符合兩點確定一條直線，故本說法正確.故答案為：B.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及兩點間距離的定義對各說法進(jìn)行逐一分析即可.10.【解析】【解答】第1個圖形中黑色正方形的數(shù)量是2，第2個圖形中黑色正方形的數(shù)量是3，第3個圖形中黑色正方形的數(shù)量是5，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，∵第個圖形中黑色正方形的數(shù)量是個，∴當(dāng)n+=2021時，無解；當(dāng)n+=2021，解得n=1347，故答案為：A.【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.二、填空題11.【解析】【解答】解：∵只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，∴-3的相反數(shù)是3，故答案為：3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，可得到-3的相反數(shù).12.【解析】【解答】單項式的系數(shù)是-1，故答案為：-1.【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，1可以省略不寫，據(jù)此即可解答.13.【解析】【解答】解：，=，=，故答案為：160°.【分析】直接進(jìn)行角度的加法運算，滿60＇進(jìn)1.14.【解析】【解答】設(shè)該商品原價為元，根據(jù)題意得：0.8x-50=50×15%，故答案為：0.8x-50=50×15%.【分析】設(shè)該商品原價為元，根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤列方程.15.【解析】【解答】解：，P是MN的上點，

當(dāng)點N在點M的左邊時，如圖，，∵點表示的數(shù)為，∴將點M向左移動兩個單位得到點P，即-2-2＝-4，∴點P表示的數(shù)為-4；當(dāng)點N在點M的右邊時，如圖，，∵點表示的數(shù)為，∴將點M向右移動兩個單位得到點P，即-2+2＝0，∴點P表示的數(shù)為0；綜上，點P表示的數(shù)為-4或0，故答案為：-4或0.【分析】先根據(jù)M、N兩點的位置來確定點M、P的位置，再通過平移確定點P表示的數(shù)即可求解.16.【解析】【解答】把的等號兩邊同時乘以2，得，把的等號兩邊同時乘以3，得，所以，故答案為-30.【分析】把乘以2，乘以3，得出的式子相減便是所求整式，代入數(shù)值求解便可17.【解析】【解答】①當(dāng)時，，∴，∴∵=∵∴，解得：；②當(dāng)時，，∠，

∴，∴∠∠=138°∵∴，解得：.綜上所述：或69°.【分析】分情況討論：當(dāng)0＜n°＜54°時，∠BOC=n°，利用含n的代數(shù)式表示出∠BOD的度數(shù)，利用條件可表示出∠BON，∠AOC的度數(shù)及∠AOM的度數(shù)；再求出∠MON的度數(shù)；然后根據(jù)∠MON=2∠BOC，建立關(guān)于n的方程，解方程求出n的值;當(dāng)54°＜n＜126°時，那么可得到∠BOC=n°，根據(jù)題意分別用含n的代數(shù)式表示出∠BOD，∠AOC，∠AOM及∠BON的度數(shù)；再利用周角為360°可求出∠MON的度數(shù)；然后根據(jù)∠MON=2∠BOC，建立關(guān)于n的方程，解方程求出n的值.18.【解析】【解答】根據(jù)題意得，，化簡可得，所以，又因為x為整數(shù)，k為整數(shù)，所以2k+3=-7，-1,1,7，解得k=-5，-2，-1,2，所有k的值相加得-6，故答案為-6.【分析】等式利用題中新定義化簡，計算即可求出整數(shù)k的值，然后相加即可.三、解答題19.【解析】【分析】〔1〕原式利用減法法那么變形，計算即可求值；〔2〕原式先計算乘方，再計算乘除法，最后算加法即可.20.【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案.21.【解析】【分析】〔1〕方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.22.【解析】【分析】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.23.【解析】【解答】解：〔1〕點在直線上，，，與互補(bǔ)，，平分，，；故答案為：15°；【分析】〔1〕根據(jù)互補(bǔ)的關(guān)系和鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義解答即可；〔2〕根據(jù)互補(bǔ)的關(guān)系和