第7章蝸桿傳動(dòng)概述普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和材料選擇普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.1概述由《機(jī)械原理》對(duì)蝸桿渦輪傳動(dòng)的學(xué)習(xí)可知：蝸桿傳動(dòng)是傳遞空間交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)械傳動(dòng)，一般交錯(cuò)角為90°。蝸桿為主動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)效率較高。蝸輪為主動(dòng)，增速運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)效率較低。目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.1概述1、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用與齒輪傳動(dòng)相比具有以下特點(diǎn)：?jiǎn)渭?jí)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小可實(shí)現(xiàn)自鎖傳動(dòng)效率較低成本高點(diǎn)接觸線接觸目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.1概述1、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用由于蝸桿傳動(dòng)具有上述特點(diǎn)，適用于傳動(dòng)比大且要求結(jié)構(gòu)緊湊或自鎖的中、小功率傳動(dòng)場(chǎng)合，比如如下領(lǐng)域：機(jī)床：低速工作臺(tái)、分度機(jī)構(gòu)汽車：轉(zhuǎn)向器起重運(yùn)輸：提升設(shè)備、電梯、自動(dòng)扶梯目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.1概述2、蝸桿傳動(dòng)的類型按蝸桿形狀分類：圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)

錐蝸桿傳動(dòng)

目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.1概述2、蝸桿傳動(dòng)的類型圓柱蝸桿傳動(dòng)按齒面形狀分類：圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)

普通圓柱蝸桿傳動(dòng)直線刀刃或圓盤刀具螺旋面加工刀具：

凸圓弧形刀具特點(diǎn)：效率高（90%以上）、承載能力大（電梯）目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德蝸桿(ZA)漸開線蝸桿(ZI)法向直廓蝸桿(ZA)錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZA)按蝸桿齒廓曲線目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)——阿基米德蝸桿(ZA)

：在車床上用直線刀刃的車刀車削加工；安裝刀具時(shí)，切削刃的頂面必須通過蝸桿的軸線。端面齒廓為阿基米德螺旋線；軸向齒廓為直線，猶如直齒齒條的齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒面難于精確磨削，齒面精度不高，故阿基米德蝸桿材料只進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理，而后進(jìn)行車削加工，故一般用于低速、輕載或不太重要的傳動(dòng)中。

車刀目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)——蝸輪齒廓蝸輪齒廓完全由相嚙合的蝸桿齒廓所決定的。蝸輪一般是在滾齒機(jī)上用蝸輪滾刀加工得到，為了確保蝸輪和蝸桿之間能夠正確嚙合，蝸輪滾刀的齒廓應(yīng)該與相嚙合的蝸桿齒廓一致。由于嚙合時(shí)需要存在齒頂間隙，故蝸輪滾刀的齒頂要高于蝸桿齒頂高，高度為c*m，c*為徑向間隙系數(shù)，m為模數(shù)。在蝸輪滾刀滾切時(shí)與蝸輪的中心距與實(shí)際嚙合時(shí)的中心距相同。蝸桿加工—車刀

蝸輪加工—蝸輪滾刀目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算本章以阿基米德蝸桿傳動(dòng)為例，討論普通圓柱蝸桿傳動(dòng)中的設(shè)計(jì)計(jì)算問題。中間平面——過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面阿基米德蝸桿傳動(dòng)在中間平面上相當(dāng)于直齒齒條與漸開線齒輪的嚙合關(guān)系設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)以中間平面內(nèi)的參數(shù)和尺寸為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。中間平面目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.2.1蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件及模數(shù)m和壓力角蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件與齒條和齒輪傳動(dòng)相同7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算α=20°壓力角旋向相同目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)2蝸桿分度圓直徑d1和導(dǎo)程角如前所述，切削蝸輪的滾刀直徑和齒形參數(shù)（模數(shù)、壓力角、導(dǎo)程角等）必須與相應(yīng)的蝸桿相同。于是只要有一種蝸桿，就需要一把與之對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀。同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿，就需要對(duì)每一個(gè)模數(shù)都要配備很多把磨輪滾刀。為了限制滾刀的數(shù)目，國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1。國標(biāo)10085-1988已給出m和d1的標(biāo)準(zhǔn)值。7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算如果采用非標(biāo)準(zhǔn)滾刀或飛刀切削蝸輪，則d1不受該標(biāo)準(zhǔn)的限制。目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的m與d1搭配值（摘自GB10085-1988）7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

一個(gè)m最多對(duì)應(yīng)4把刀

目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算導(dǎo)程角當(dāng)導(dǎo)程角大時(shí)傳動(dòng)效率高，車削蝸桿時(shí)存在困難，且齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度隨之增大，當(dāng)潤滑不良時(shí)會(huì)加速齒面間的磨損。當(dāng)導(dǎo)程角小時(shí)傳動(dòng)效率低，但可實(shí)現(xiàn)自鎖；目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)3.傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2蝸桿傳動(dòng)比i

式中：n1，n2——為蝸桿蝸輪的轉(zhuǎn)速；

z1，z2——蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)。7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1通常取1、2、4或6，根據(jù)傳動(dòng)比和蝸桿傳動(dòng)效率確定：

單頭：傳動(dòng)比大，易自鎖，傳遞效率低，精度高，易加工。多頭：傳動(dòng)比小，傳遞效率高，但加工困難，精度降低。目前十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)蝸輪齒數(shù)z2

為了避免渦輪滾刀滾切渦輪時(shí)發(fā)生根切現(xiàn)象，并有足夠的嚙合齒對(duì)數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)，z2≥28;而對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng),z2≤80，故一般取28~80。原因在于：當(dāng)蝸輪直徑一定時(shí)，蝸輪齒數(shù)增大，模數(shù)減小，從而蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度就降低；當(dāng)模數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)增大，蝸輪直徑將增大，傳動(dòng)結(jié)構(gòu)尺寸增大，蝸桿軸的支撐跨距增大，導(dǎo)致蝸桿軸的彎曲剛度降低，容易產(chǎn)生撓曲而影響正常嚙合。當(dāng)用于分度傳動(dòng)時(shí)，渦輪齒數(shù)不受限制。7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)各種傳動(dòng)比時(shí)推薦的z1，z2值7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算傳動(dòng)比越大，z1越??；傳動(dòng)比越小，z1越大。目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)4.傳動(dòng)中心距a和變位系數(shù)x7.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算變位蝸桿傳動(dòng)的目的：配湊中心距或微量改變傳動(dòng)比；提高承載能力及傳動(dòng)效率。變位蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：蝸桿不變位，渦輪變位；變位后蝸桿的參數(shù)和尺寸不變，但節(jié)圓和分度圓不再重合變位后蝸輪的節(jié)圓和分度圓仍然重合，但齒頂圓和齒根圓發(fā)生改變；目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)1、變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變:Z2′=Z2

而傳動(dòng)中心距改變:a′≠a一般取∣x∣≤1

a′≠a9.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算變位加工：改變蝸輪滾刀與蝸輪之間的位移x變位系數(shù)x，x過大時(shí)，齒頂變尖，承載能力下降x過小時(shí)，輪齒根切，承載能力下降配湊中心距目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)2、變位前后，傳動(dòng)中心距不變a′=a

蝸輪的齒數(shù)變化:Z2′≠

Z29.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算變位加工：改變蝸輪滾刀與蝸輪之間的進(jìn)給速度變位系數(shù)|x|≤1，故|△z2|=|z2-z’2|≤2，利用該方法可以微量改變傳動(dòng)比。微量改變傳動(dòng)比目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)5.蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度

在蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿與蝸輪的嚙合齒面間會(huì)產(chǎn)生很大的齒向相對(duì)滑動(dòng)速度vs，如圖所示：

相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)蝸桿傳動(dòng)有著較大影響：當(dāng)潤滑、散熱條件不好，大相對(duì)滑動(dòng)速度齒面發(fā)生磨損和膠合，造成失效。當(dāng)潤滑條件較好時(shí)，大相對(duì)滑動(dòng)速度容易形成油膜，使齒面間摩擦系數(shù)減小，減小磨損，提高傳動(dòng)效率和承載能力。9.2主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.2幾何尺寸計(jì)算當(dāng)按第二種變位方式時(shí)，計(jì)算d2,da2,df2及a值應(yīng)采用Z’2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)主要幾何尺寸計(jì)算公式（交錯(cuò)角為90°）目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和材料選擇9.3.1蝸桿傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則蝸桿傳動(dòng)的失效形式主要是齒面點(diǎn)蝕、膠合和磨損，而且失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上。通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)計(jì)算，但在選擇許用應(yīng)力時(shí)，要適當(dāng)考慮膠合和磨損失效因素的影響。同時(shí)，對(duì)閉式傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算，必要時(shí)(如大跨度)對(duì)蝸桿的剛度進(jìn)行計(jì)算目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.3.2蝸桿和蝸輪的常用材料

蝸桿和蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，還需要有良好的減摩性、耐磨性和跑合性能？

蝸桿：一般用碳素鋼或合金鋼，齒面光潔+較高硬度高速重載：20,15Cr,20Cr,20CrMnTi等，滲碳+淬火（HRC58~63）

40,45,40Cr,40CrNi,42SiMn等，表面淬火（HRC45~55）低速中載：40或45鋼等，調(diào)質(zhì)處理（HB220~300）目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)蝸輪材料通常根據(jù)齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度Vs來選擇Vs≥6m/s鑄造錫青銅（ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5）減摩性、耐磨性好，抗膠合能力強(qiáng)，抗彎曲強(qiáng)度較低Vs≤6m/s鑄造鋁鐵青銅（ZCuAl10Fe3）具有足夠的強(qiáng)度，耐磨性和抗膠合能力較差，價(jià)格便宜Vs≤2m/s或手動(dòng)傳動(dòng)灰鑄鐵(HT150、HT200)目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.4普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算9.4.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析和計(jì)算載荷1、受力分析考慮摩擦力目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)而法向力取，則有N目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)式中：T1、T2—分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，N.mm,T2=iT1，N.mm,—傳動(dòng)效率，i—傳動(dòng)比d1

、d2—分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑,mm——壓力角，=20——蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角，度目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)1）圓周力Ft和徑向力Fr的方向的確定方法與外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)相同;2）軸向力Fa的方向則可根據(jù)相應(yīng)的圓周力Ft的方向來判定，即Fa1與Ft2方向相反，

Ft1與Fa2的方向相反。主動(dòng)件的軸向力也可按照左右手定則來判斷。渦輪在節(jié)點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)方向與圓周力方向相同。各力的方向和渦輪蝸桿運(yùn)動(dòng)方向的判別：目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)力的方向判斷例題目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)要把中間軸上的軸向力抵消一部分，蝸桿的旋向?重物提升裝置目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)2、蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算載荷(法向)計(jì)算載荷=K×名義載荷式中:KA—工況系數(shù)，與沖擊有關(guān)，查表9.4

K—?jiǎng)虞d荷系數(shù)，與速度有關(guān)，

K=1.0（V<3m/s)

K=1.1～1.2,(V>3m/s)

K—齒向載荷分布系數(shù)

K=1.0(高精度、跑合、剛度)

K=1.1～1.3（沖擊、振動(dòng)）目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.4.2蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的校核公式為：，MPa設(shè)計(jì)公式為：

在中間平面上，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒條和斜齒輪的嚙合傳動(dòng)，因此齒面接觸應(yīng)力計(jì)算借用斜齒輪傳動(dòng)公式，但所有參數(shù)都必須用蝸桿蝸輪節(jié)點(diǎn)處的參數(shù)。目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)式中：ZE—彈性系數(shù)，對(duì)于青銅或鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿配對(duì)時(shí)，取—蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力，MPa

因?yàn)槲佪喌氖辄c(diǎn)蝕，膠合和磨損，如果是點(diǎn)蝕，上述方法準(zhǔn)確；如果是膠合和磨損，則上述方法是條件性的，為了滿足設(shè)計(jì)要求，需要在許用應(yīng)力選擇上加以考慮。目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)1）B＜300MPa，錫青銅時(shí)，材料本身抗膠合能力強(qiáng)，多發(fā)生點(diǎn)蝕失效，許用應(yīng)力的選擇主要與循環(huán)次數(shù)有關(guān)式中：—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=107時(shí)，蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力，MPa—壽命系數(shù)KHK為壽命系數(shù)N的取值范圍目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)表9.5B<300MPa的錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)表9.6

的青銅及灰鑄鐵蝸輪的許用接觸應(yīng)力2）B≥300MPa，鋁鐵青銅或鑄鐵時(shí)，材料本身抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，多發(fā)生膠合失效，進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是條件性的，通過限制齒面接觸應(yīng)力大小來防止發(fā)生膠合。許用接觸應(yīng)力選擇與滑動(dòng)速度和材料有關(guān)，而與循環(huán)次數(shù)無關(guān)。目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)9.5蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算9.5.1蝸桿傳動(dòng)的總效率式中：1—嚙合效率2、3—分別為軸承效率和攪油效率一般取2×3=0.95～0.96所以蝸桿傳動(dòng)的效率：當(dāng)量摩擦角與蝸桿副材料、表面硬度和相對(duì)滑動(dòng)速度有關(guān)，見書表目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)嚙合效率如果當(dāng)量摩擦角一定的情況下，導(dǎo)程角越大，嚙合效率越高因此為了提高傳動(dòng)效率，通常采用多頭蝸桿；當(dāng)導(dǎo)程角過大會(huì)導(dǎo)致加工蝸桿較為困難，而且當(dāng)大于28°后，效率提高很小，故導(dǎo)程角一般都小于28°在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)Z1查詢下表后初估出蝸桿傳動(dòng)的總效率目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)潤滑：若失效，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重磨損，最后斷齒，剃光頭；或者膠合失效潤滑劑：大黏度礦物油+抗膠合添加劑=專用蝸桿傳動(dòng)用潤滑油選擇原則：相對(duì)滑動(dòng)速度和載荷情況（針對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)）低速重載高黏度；高速輕載低黏度9.5.2蝸桿傳動(dòng)的潤滑（較齒輪傳動(dòng)更為重要）目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)

上置蝸桿傳動(dòng)約為蝸輪半徑的1/3閉式蝸桿傳動(dòng)：浸油潤滑：為了有利于動(dòng)壓油膜的形成，并有助于散熱，油池中應(yīng)有適當(dāng)?shù)挠土?，?duì)傳動(dòng)件應(yīng)有足夠的浸油深度開式蝸桿傳動(dòng)：定期供油或涂抹潤滑脂下置或側(cè)置蝸桿傳動(dòng)，1-2個(gè)蝸桿齒高，>10mm;目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)相對(duì)滑動(dòng)速度高傳動(dòng)效率低發(fā)熱量大。就閉式蝸桿傳動(dòng)的熱源：（1）蝸桿渦輪嚙合齒面間；（2）蝸桿軸上高速轉(zhuǎn)動(dòng)的滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈與滾動(dòng)體；（3）蝸桿軸系浸油時(shí)高速攪油等。若熱量不及時(shí)耗散，油溫升高，齒面軟化，粘度下降，潤滑失效，導(dǎo)致磨損和膠合，使蝸桿傳動(dòng)失效。

，W式中：P1—蝸桿傳動(dòng)的功率，kW

—蝸桿傳動(dòng)的總效率9.5.3蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)由摩擦損耗產(chǎn)生的熱量為:目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)A—散熱面積，是指箱體內(nèi)壁能被潤滑油飛濺到而外壁又能被周圍空氣冷卻的箱體表面積；對(duì)箱體上的凸緣及散熱片等，按實(shí)際面積的50%計(jì)算t—達(dá)到平衡時(shí)，箱體內(nèi)的油溫，<60～70℃(最高80℃)t0—周圍空氣溫度,一般20℃Ks—散熱系數(shù)，與通風(fēng)條件有關(guān)

單位時(shí)間由箱體外壁散發(fā)到空氣中的熱量為，W目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)

根據(jù)熱平衡條件H1=H2，可求得既定工作條件下的油溫

在既定工作條件下，保持正常油溫所需要的散熱面積目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十點(diǎn)若t>80℃或有效的散熱面積不足時(shí),則必須采取有效措施,以提高其散熱能力常用措施:1、增加散熱片,