第二單元導(dǎo)數(shù)與微分_第1頁
第二單元導(dǎo)數(shù)與微分_第2頁
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文檔簡介

一、填空題

第二單 導(dǎo)數(shù)與微1、已知f(3)2，則limf(3h)f(3)

f2、f(0)存在，有f(0)0，則lim 3、yxxarctan，則 4、f(x)二階可導(dǎo)，yf(1sinx)，則 ；y 5、曲線yex在 處切線與連接曲線上兩點(diǎn)(0,1),(1,e)的弦平行 7、ysin2x4，則dy

dx2 8、若f(t)limt(11)2tx，則f(t) 9、曲線yx21于 10、設(shè)yxex，則y(0) 11、設(shè)函數(shù)yy(x)由方程exycos(xy)0確定，則dy x1t d212、設(shè)ycost則dx2 二、單項選擇1、設(shè)曲線y1和yx2在它們交點(diǎn)處兩切線的夾角為，則tan x（Ａ） （C）2 3、函數(shù)f(x) x，

f4

)e，則k 1（Ａ）1；（Ｂ）1；

（Ｄ）22

2yf(x在(1,2)

（

f2(xx)f2 （Ａ）0；（Ｂ）2f(x；（C）2f(x；（Ｄ）2f(xf(x6、函數(shù)f(x)有任意階導(dǎo)數(shù)，且f(x)[f(x)]2，則f(n)(x) （Ａ）nf(x)]n1；（）nf(x)]n1；（C）(n1f(x)]n1；（）(n1f(x)]27、若f(x)x2，則limf(x02x)f(x0) x （Ａ）2x0 （Ｂ）x0 （C）4x0 （Ｄ）4x 9、設(shè)f(x)x(x1)(x2)L(x99)則f(0) （Ａ）99 （Ｂ）99 （Ｄ）99!10、若f(u)可導(dǎo)，且yf(x2)，則有dy 11、設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，且f'(0)0，則存在0，使得 （A）f(x)在(0,)內(nèi)單調(diào)增加 （B）f(x)在(,0)內(nèi)單調(diào)減少 x12、設(shè)f(x) 在x0處可導(dǎo)，則 x（A）a1,b；（B）a0,b（C）a0,b；三、計算解答d2sin2 xd2（1）y x，求dy ，yd2

；（3）xarctanyy

；（4）ysinxcosx，求 （5）y(x)x1（6）f(x)x(x1)(x2)L(x2005)f(0f(x)xa)(x(xxaf(a)、f(a設(shè)f(x)在x1處有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，且f(1)2，求limdf x1)x1 x

eax

x3x2y2axyb（ab為常數(shù)）5、若函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x1x2

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