山西省運(yùn)城市永濟(jì)涑北中學(xué)2023屆高三下學(xué)期第二次模擬物理試題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、AB是固定在空中的光滑水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起（保持相對(duì)靜止）向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是（）A．桿對(duì)物塊的支持力為MgB．細(xì)線上的拉力為C．D．物塊和小球的加速度為2、如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab=Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R點(diǎn)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知（）A．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小C．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能D．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高3、靜止在水平地面上的木塊，受到小錘斜向下瞬間敲擊后，只獲得水平方向初速度，沿地面滑行一段距離后停下。若已知木塊的質(zhì)最和初速度，敲擊瞬間忽略地面摩擦力的作用，由此可求得（）A．木塊滑行的時(shí)間 B．木塊滑行的距離C．小錘對(duì)木塊做的功 D．小錘對(duì)木塊的沖量4、以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可以忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的是()A． B． C． D．5、如圖1所示，用充電寶為一手機(jī)電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時(shí)間內(nèi)，充電寶的輸出電壓、輸出電流可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機(jī)電池的內(nèi)阻為，則時(shí)間內(nèi)（）A．充電寶輸出的電功率為B．充電寶產(chǎn)生的熱功率為C．手機(jī)電池產(chǎn)生的焦耳熱為D．手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為6、2012年12月26日，世界上最長(zhǎng)的高鐵京廣線全線開通．如圖所示，京廣高鐵從北京出發(fā)，經(jīng)石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙、衡陽，到達(dá)廣州，途經(jīng)北京、河北、河南、湖北、湖南、廣東等6省市，全程2230公里，全程運(yùn)行時(shí)間8小時(shí)．同學(xué)們根據(jù)上述材料，可以求出A．北京到廣州的路程 B．北京到廣州的平均速度C．北京到廣州的加速度 D．北京到廣州的位移二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，做成了一個(gè)霍爾元件，在E、F間通入恒定電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，M、N間的電壓為UH．已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，下列說法正確的有（）A．N板電勢(shì)高于M板電勢(shì)B．磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，MN間電勢(shì)差越大C．將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，UH不變D．將磁場(chǎng)和電流分別反向，N板電勢(shì)低于M板電勢(shì)8、分子力F、分子勢(shì)能EP與分子間距離r的關(guān)系圖線如甲乙兩條曲線所示(取無窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能EP=0).下列說法正確的是A．乙圖線為分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系圖線B．當(dāng)r=r0時(shí),分子勢(shì)能為零C．隨著分子間距離的增大,分子力先減小后一直增大D．分子間的斥力和引力大小都隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得更快E.在r<r0階段,分子力減小時(shí),分子勢(shì)能也一定減小9、如圖所示，a、b、c分別為固定豎直光滑圓弧軌道的右端點(diǎn)、最低點(diǎn)和左端點(diǎn)，為水平半徑，c點(diǎn)和圓心O的連線與豎直方向的夾角?，F(xiàn)從a點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球經(jīng)圓弧軌道飛出后以水平速度通過Q點(diǎn)。已知圓弧軌道的半徑，取重力加速度，，，不計(jì)空氣阻力。下列分析正確的是（）A．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中重力所做的功為4.5JB．P、a兩點(diǎn)的高度差為0.8mC．小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為43ND．小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度大小為10、下列說法符合物理史實(shí)的有（）A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) B．庫侖應(yīng)用扭秤實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e的值C．安培首先提出了電場(chǎng)的觀點(diǎn) D．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)的規(guī)律三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）研究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，也可以用光電傳感器。(1)一組同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車拖動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是________s。②圖甲為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、1、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)（各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡）。根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度大小為________m/s，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s1．(1)另一組同學(xué)用如圖乙所示裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)?；瑝K放置在水平氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)，并通過跨過定滑輪的細(xì)線與一沙桶相連，滑塊與定滑輪間的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行。滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，將滑塊由靜止釋放，先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為0.015s，通過第二個(gè)光電的時(shí)間為0.010s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為0.150s。則滑塊的加速度大小為______m/s1，若忽略偶然誤差的影響，測(cè)量值與真實(shí)值相比______（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。12．（12分）要測(cè)量一個(gè)待測(cè)電阻Rx（190Ω～210Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：電源E：電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻不計(jì)電流表A1：量程0～10mA，內(nèi)阻r1約50Ω電流表A2：量程0﹣500μA，內(nèi)阻r2為1000Ω電壓表V1：量程0～1V，內(nèi)阻RV1約為1kΩ電壓表V2：量程0～10V，內(nèi)阻RV2約為10kΩ滑動(dòng)變阻器R：最大阻值20Ω，額定電流2A定值電阻R1＝500Ω定值電阻R2＝2000Ω定值電阻R3＝5000Ω電鍵S及導(dǎo)線若干求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確測(cè)量Rx的阻值，請(qǐng)回答下面問題：（1）為了測(cè)定待測(cè)電阻上的電壓，可以將電表___（選填“A1”、“A2”或“V1”、“V2“）串聯(lián)定值電阻__（選填“R1”、“R2”或“R3”），將其改裝成一個(gè)量程為3.0V的電壓表。（2）利用所給器材，在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量待測(cè)電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)原理圖（所有的器材必須用題中所給的符號(hào)表示）。（________）（3）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若測(cè)量電路中一只電流表的讀數(shù)為6.2mA，另外一只電流表的讀數(shù)為200.0μA．根據(jù)讀數(shù)并結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)求出待測(cè)電阻Rx＝_____Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，柴油打樁機(jī)的重錘質(zhì)量，重錘在樁之上高度處由靜止開始自由落下，與質(zhì)量為的樁碰撞。碰撞同時(shí)，碰撞處的柴油燃燒產(chǎn)生猛烈爆炸，在極短的時(shí)間內(nèi)使錘和樁上下分離。之后，錘向上反彈上升的高度，樁在泥土中向下移動(dòng)的距離。忽略空氣阻力，重力加速度取。(1)求重錘下落至剛接觸樁時(shí)的速度大小；(2)若樁向下運(yùn)動(dòng)過程受泥土的阻力大小恒定，求此力的大小。14．（16分）如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，用于對(duì)乘客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持lm/s的恒定速率運(yùn)行。乘客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2.1．A、B間的距離為4.5m。若乘客把行李放到傳送帶A處的同時(shí)接受工作人員安檢，2s后從A處平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李。乘客先由靜止開始以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做加速度大小為2.5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度恰為2．求乘客與行李到達(dá)B處的時(shí)間差。（重力加速度g取12m/s2）15．（12分）如圖a所示。水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)人其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻），計(jì)算結(jié)果可用π表示。(1)求正電荷在正向磁場(chǎng)和負(fù)向磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑及周期；(2)如果在O點(diǎn)右方47.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

對(duì)小球和物塊組成的整體，分析受力如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：水平方向：，豎直方向：．故A錯(cuò)誤；以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖2所示，由牛頓第二定律得：；,故B錯(cuò)誤；對(duì)整體在水平方向：，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】以小球和物塊整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對(duì)M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對(duì)小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線與豎直方向的夾角、細(xì)線的拉力與加速度的關(guān)系．2、D【解析】

A.等差等勢(shì)面P處比Q處密，則P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，質(zhì)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，加速度大，故A錯(cuò)誤；D.根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知帶電質(zhì)點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向應(yīng)向下，所以電場(chǎng)線方向向上，故c的電勢(shì)最高，故D正確.B.帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能大，故B錯(cuò)誤.C.帶電質(zhì)點(diǎn)的總能量守恒，即帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，在P點(diǎn)的電勢(shì)能大，則動(dòng)能小，故C錯(cuò)誤.3、C【解析】

A．木塊運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)量定理物塊所受的摩擦力f未知，則不能求解木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B．由動(dòng)能定理物塊所受的摩擦力f未知，則不能求解木塊滑行的距離，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．小錘對(duì)木塊做的功等于木塊得到的動(dòng)能，即故C正確，符合題意；D．只能求解小錘對(duì)木塊沖量的水平分量故D錯(cuò)誤，不符合題意。故選C。4、B【解析】

沒有空氣阻力時(shí)，物體只受重力，是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v-t圖象是直線；有空氣阻力時(shí)，上升階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma故a=g+f/m由于阻力隨著速度而減小，故加速度逐漸減小，最小值為g；v-t圖象的斜率表示加速度，故圖線與t軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度為g，切線與虛線平行；A．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該圖與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．該圖與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是明確v-t圖象上某點(diǎn)的切線斜率表示加速度，速度為零時(shí)加速度為g，與無阻力時(shí)加速度相同．5、D【解析】

A．充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為A錯(cuò)誤；BC．手機(jī)電池充電電流為I，所以手機(jī)電池產(chǎn)生的熱功率為而充電寶的熱功率應(yīng)為充電寶的總功率減去輸出功率，根據(jù)題目信息無法求解，BC錯(cuò)誤；D．輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機(jī)的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為電池的熱能，故根據(jù)能量守恒定律可知手機(jī)電池儲(chǔ)存的化學(xué)能為D正確。故選D。6、A【解析】試題分析：北京到廣州全程2230公里，指的是的路程，選項(xiàng)A正確；北京到廣州的直線距離未知，即位移未知，不能求北京到廣州的平均速度，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：路程和位移二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AB【解析】A、根據(jù)左手定則，電流的方向向里，自由電荷受力的方向指向N端，向N端偏轉(zhuǎn)，則N點(diǎn)電勢(shì)高，故A正確；B、設(shè)左右兩個(gè)表面相距為d，電子所受的電場(chǎng)力等于洛侖茲力，即：設(shè)材料單位體積內(nèi)電子的個(gè)數(shù)為n，材料截面積為s，則①;I=nesv

②;s=dL

③;由①②③得：,令，則

④;所以若保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁感慮強(qiáng)度B成正比，故B正確；C、將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，則帶電粒子不會(huì)受到洛倫茲力，因此不存在電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；D、若磁場(chǎng)和電流分別反向，依據(jù)左手定則，則N板電勢(shì)仍高于M板電勢(shì)，故D錯(cuò)誤．故選AB.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡．8、ADE【解析】

A、B項(xiàng)：在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不為零，此時(shí)分子力為零，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)：分子間作用力隨分子間距離增大先減小，然后反向增大，最后又一直減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但斥力比引力變化得快，D項(xiàng)正確；E項(xiàng)：當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)分子力減小時(shí)，分子間距離增大，分子力做正功，分子勢(shì)能減少，E項(xiàng)正確。故選：ADE。9、AC【解析】

ABD．小球從c到Q的逆過程做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度大小小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小則Q、c兩點(diǎn)的高度差設(shè)P、a兩點(diǎn)的高度差為H，從P到c，由機(jī)械能守恒得解得小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中重力所做的功為故A正確，BD錯(cuò)誤；C．從P到b，由機(jī)械能守恒定律得小球在b點(diǎn)時(shí)，有聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律知，小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為43N，故C正確。故選AC。10、AD【解析】

A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，故A正確，符合題意；B．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e電荷量，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．法拉第首先提出用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D．1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，并總結(jié)出電磁感應(yīng)的規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律，故D正確，符合題意。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.010.531.44.0偏小【解析】

(1)[1]交流電源的頻率是50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是[1]由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT1可以求出加速度的大小(1)[5]遮光條通過第一個(gè)光電門的速度為遮光條通過第二個(gè)光電門的速度為則滑塊的加速度大小為[6]由實(shí)驗(yàn)原理可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間，遮光條開始遮住第一個(gè)光電門的速度小于，遮光條開始遮住第二個(gè)光電門的速度小，由于遮光條做勻加速運(yùn)動(dòng)，則速度變化量減小，所以測(cè)量值與真實(shí)值相比偏小。12、A2R3200.0【解析】

（1）[1]．將小量程的電流表改裝成電壓表，電流表需要知道兩個(gè)參數(shù)：量程和內(nèi)阻，故電流表選A2。[2]．根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律得：串聯(lián)電阻阻值為：R＝＝﹣1000Ω＝5000Ω故選定值電阻R3；（2）[3]．由①知電壓表的內(nèi)阻RV＝R2+r2＝1000+5000＝6000Ω由于≈3.8～4.2，≈31.6