四川省南充高級中學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實例李波第2頁

大城崛起未來已來臨江新區(qū)揚帆啟航南充大事1路車五星花園—臨江校區(qū)

7月24日臨江新區(qū)成立9月1日南高臨江校區(qū)正式開學(xué)第3頁

已知南充市1路公交車收支差額y（收支差額=收入-支出，單位：千元/天）與乘客量x（單位：萬人/天）的圖象，如圖1所示，其中A點-3表示公交車的運營成本：3千元。

試說明B點坐標及射線AB上的點的實際意義；y0.1xBA-30運營成本提出問題

圖10衡！當人數(shù)為1500人時，收支平衡！第4頁yBx0.2A-30yBx0.2A-30

成本降低票價不變

成本不變票價增加解決問題

由于公司目前本線路虧損，公司有關(guān)人員提出2種扭虧為贏的建議，如圖2,3所示，你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議是什么？圖2圖3第5頁

電動公交車行駛的速率與時間的關(guān)系如圖所示。（1）試寫出速率v關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）陰影部分小矩形面積是多少?實際意義是什么？（3）t=1.5h時汽車行駛路程s是多少？問題拓展1矩形面積—行駛路程特殊（4）當時，試寫出汽車行駛路程s。（5）當時，試寫出汽車行駛路程s關(guān)于時間t函數(shù)關(guān)系式，并作出圖象.一般數(shù)形結(jié)合V(km/h)45321t/h

1005060302040第6頁

為提高車輛的通行能力，改善城市的交通狀況，某觀測點統(tǒng)計車流速度(單位：千米/小時)與車流密度（單位：輛/千米）的關(guān)系如表所示車流密度604020車流速度506070

車流量=車流密度X車流速度（單位：輛/小時），如車流速度為50km/h，車流密度為60輛/千米時，車流量=50X60=3000輛/小時；

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，車流速度定為多少時？車流量可達到最大。問題拓展2第7頁

（2）根據(jù)散點的分布，能否建立適當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能近似的反映該地區(qū)車流密度c與車流速度v的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個函數(shù)模型的解析式。

（3）當車流速度為多大時，車流量Q(v)=c.v最大。函數(shù)模型實際問題函數(shù)模型的解（1）以為車流速度v為橫坐標，車流密度c縱坐標建立平面直角坐標系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點圖；

建立函數(shù)模型解決實際問題的的思維流程是什么？第8頁

南充高中臨江校區(qū)建設(shè)項目是全市100件大事之一。占地318畝，總建筑面積約19萬平方米，計劃設(shè)置160個教學(xué)班，可容納8000名在校學(xué)生，包括教學(xué)樓、行政辦公樓、學(xué)生公寓、食堂、藝術(shù)館、圖書館、體育館、游泳館等。要建造一個容積為1600m3，深為2m的長方形游泳池，池壁的造價為0.1萬元/m2，池底的造價為0.12萬元/m2。

(1)如何設(shè)計游泳池的長和寬，才能使水池的總造價最低？建言獻策（2）如何設(shè)計游泳池的長和寬，才能使游泳池的總造價控制在120萬元以內(nèi)？滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想

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(1)建立函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟是什么？