九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷一、選擇題〔此題共10小題，每題4分，共40分〕1.假設(shè)，那么=〔

〕A.

2

B.

C.

D.

2.將拋物線y=﹣x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是〔

〕A.

y=﹣〔x+2〕2

B.

y=﹣x2+2

C.

y=﹣〔x﹣2〕2

D.

y=﹣x2﹣23.以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.

某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B.

從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

C.

為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D.

擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是4.〔﹣1，y1〕，〔﹣2，y2〕，〔﹣4，y3〕是拋物線y=﹣2x2﹣8x+m上的點(diǎn)，那么〔〕A.

y1＜y2＜y3

B.

y3＜y2＜y1

C.

y3＜y1＜y2

D.

y2＜y3＜y15.如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，假設(shè)A〔6，3〕，C〔2，1〕，那么△OCD與四邊形ABDC的面積比為〔

〕A.

1：2

B.

1：3

C.

1：4

D.

1：86.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)〔3，0〕.以下結(jié)論中，正確的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)〔

〕7.如以下列圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，那么DF：FC=〔

〕

A.

1：4

B.

1：3

C.

2：3

D.

1：28.如圖，A，B，C三點(diǎn)在圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是弧BAC的中點(diǎn)，連結(jié)DB，DC，那么∠DBC的度數(shù)為〔〕A.

70°

B.

50°

C.

45°

D.

30°9.以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是〔

〕①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形．A.

①②

B.

②③

C.

②④

D.

④10.在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且與相似，，，，那么的長(zhǎng)為〔

〕A.

B.

12

C.

D.

或二、填空題〔此題共6小題，每題5分，共30分〕11.線段a=3，b=27，那么a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于________.12.如圖，點(diǎn)C是弧AB上的一點(diǎn)，圓周角∠ACB為125°，那么圓心角∠AOB=________度.13.二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕的圖象如以下列圖，假設(shè)y＜2，那么x的取值范圍為_(kāi)_______.

14.如圖,P是△ABC的重心,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交BC于點(diǎn)E,PF∥AC交BC于點(diǎn)F，假設(shè)△PEF的周長(zhǎng)是6，那么△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.15.如圖，點(diǎn)O是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按以下順序折疊，使和都經(jīng)過(guò)圓心O，那么陰影局部面積是________。16.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y=x2〔x≥0〕與〔x≥0〕于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y=x2于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交于點(diǎn)E，那么=

_.

三、解答題〔此題共8小題，共80分〕17.如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，∠ABD=∠C.〔1〕求證：△ABD∽△ACB〔2〕假設(shè)AB=6，AD=4，求線段CD的長(zhǎng)18.如以下列圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂直為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上;

〔1〕假設(shè)∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù)；

〔2〕假設(shè)OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).19.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一局部圍成的封閉圖形稱為“果圓〞.點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓〞與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，AB為半圓的直徑，求這個(gè)“果圓〞被y軸截得的弦CD的長(zhǎng).〔轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形〕，并規(guī)定：顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購(gòu)物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券15元．〔1〕轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得50元、30元、10元購(gòu)物券的概率分別是多少？〔2〕如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)這位顧客更合算？21.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠墻〔墻可用長(zhǎng)≤20m〕，中間用兩道墻隔開(kāi)，方案中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m，設(shè)飼養(yǎng)室寬為x〔m〕，總占地面積為y〔m2〕〔如以下列圖〕.〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；〔2〕三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能到達(dá)210m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°.〔1〕當(dāng)DP⊥AB時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；

〔2〕當(dāng)BP=2，求CQ的長(zhǎng)23.函數(shù)的函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于A,C兩點(diǎn).〔1〕求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo).〔2〕在x軸上找出點(diǎn)B,使△ACB∽△AOC,求B的坐標(biāo),假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)A.B.C三點(diǎn),求出拋物線的函數(shù)解析式.〔3〕假設(shè)在〔2〕的條件下,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿AC、BA向C、A運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ,設(shè)AP=m.問(wèn)是否存在m,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?假設(shè)存在,求出所有m的值;假設(shè)不存在說(shuō)明理由24.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為.例如：拋物線的伴隨直線為，即〔1〕在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)為_(kāi)_______.伴隨直線為_(kāi)_______；

〔2〕假設(shè)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線與x軸交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).

①假設(shè)求m的值；②如果點(diǎn)是直線BC上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值.

答案解析局部一、選擇題〔此題共10小題，每題4分，共40分〕1.【解析】【解答】解：∵==+1；將代入上式得，=+1=，故答案為：B.【分析】此題可以用賦值法。比方：另a=3，b=4，那么。屬于根底題。2.【解析】【解答】解：∵原拋物線的頂點(diǎn)為〔0，0〕，∴新拋物線的頂點(diǎn)為〔﹣2，0〕，設(shè)新拋物線的解析式為y=﹣〔x﹣h〕2+k，∴新拋物線解析式為y=﹣〔x+2〕2，應(yīng)選A．【分析】易得原拋物線的頂點(diǎn)和平移后新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)用頂點(diǎn)式可得所求拋物線．3.【解析】【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)隨即事件和必然事件對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)概率公式對(duì)D進(jìn)行判斷．

【解答】A：某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，是中獎(jiǎng)的頻率接近1%，所以買(mǎi)100張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能沒(méi)中獎(jiǎng)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出的應(yīng)該都是紅球，那么摸出1個(gè)白球是不可能事件，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

C、為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式，而不應(yīng)采用普查的方式，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

D、擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種等可能的結(jié)果，那么出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．

應(yīng)選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的意義：概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量．表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率．也考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、隨即事件以及概率公式．4.【解析】【解答】解：拋物線y=﹣2x2﹣8x+m的對(duì)稱軸為x=﹣2，且開(kāi)口向下，x=﹣2時(shí)取得最大值．∵﹣4＜﹣1，且﹣4到﹣2的距離大于﹣1到﹣2的距離，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，y3＜y1．∴y3＜y1＜y2．故答案為：C．【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，結(jié)合開(kāi)口方向畫(huà)出草圖，根據(jù)對(duì)稱性解答問(wèn)題．5.【解析】【解答】解：設(shè)OA所在直線為y=kx，將點(diǎn)A〔6，3〕代入得：3=6k，解得：k=，∴OA所在直線解析式為y=x，當(dāng)x=2時(shí)，y=×2=1，∴點(diǎn)C在線段OA上，∵AB，CD都垂直于x軸，且CD=1、AB=3，∴△OCD∽△OAB，∴=〔〕2=，那么△OCD與四邊形ABDC的面積比為1：8，應(yīng)選：D．【分析】先求得線段OA所在直線的解析式，從而可判斷點(diǎn)C在直線OA上，根據(jù)△OCD∽△OAB得=〔〕2=，繼而可得答案．6.【解析】【解答】【分析】7.【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD

∴BD=2OD=2OB，AB∥CD，AB=CD

∴=

∵點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)

∴DO=2DE

BE=3DE

∴DE：BE=1:3

即DF：DC=1:3

∴DF：FC=1：2

故答案為：D

【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)，可證得BD=2OD=2OB，AB∥CD，AB=CD，再利用平行線分線段成比例定理得出對(duì)應(yīng)線段成比例，由點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)去證明DE：BE=1:3，然后求出DF：FC的值。8.【解析】【解答】解：∵∠ABC=70°，∠ACB=30°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-30°=80°，

∵弧BC=弧BC

∴∠A=∠D=80°，

∵點(diǎn)D是弧BAC的中點(diǎn)，

∴弧BD=弧CD

∴BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB=〔180°-80°〕÷2=50°.

故答案為：B.

【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理可求出∠D的度數(shù)，由點(diǎn)D是弧BAC的中點(diǎn)，可證得BD=CD，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求出∠DBC的度數(shù)。9.【解析】【解答】解：①當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，就不能確定一個(gè)圓了，故此結(jié)論錯(cuò)誤；②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，故此結(jié)論正確；③當(dāng)弦為直徑時(shí)就不一定垂直了，故此結(jié)論錯(cuò)誤；④根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等和圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得圓的內(nèi)接四邊形的兩組對(duì)角都是直角，故此結(jié)論正確；應(yīng)選：C．【分析】根據(jù)圓確實(shí)定對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．10.【解析】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=EC，BD=10，AE=4，∴假設(shè)時(shí)，△ADE∽△ABC，即,解得：那么當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB，即那么AB=AD+DB=2+10=12，∴AB的長(zhǎng)為12或故答案為：D.【分析】由∠A是公共角，可知：當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC，當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ACB，又由AD=EC，BD=10，AE=4，即可求得AB的長(zhǎng).二、填空題〔此題共6小題，每題5分，共30分〕11.【解析】【解答】解：設(shè)a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)為x

∴x2=ab=3×27=81

解之：x=9.

∴a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)為9.

故答案為：9.

【分析】設(shè)a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)為x，就可得到x2=ab，再代入求出x的值即可。12.【解析】【解答】解：在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)P，連接PB，PA，

∵四邊形ACBP內(nèi)接于圓O，

∴∠C+∠P=180°

∴∠P=180°-125°=55°

∴∠AOB=2∠P=55°×2=110°.

故答案為：110.

【分析】在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)P，連接PB，PA，利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求出∠P的度數(shù)，再利用一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，就可求出∠AOB的度數(shù)。13.【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕

當(dāng)y=2時(shí)

∴ax2﹣3ax+2=2

解之：x1=0，x2=3，

∴拋物線與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，2〕和〔3，2〕

∵a＜0

∴拋物線的開(kāi)口向下，

∴當(dāng)x<0或x>3時(shí)y＜2.

故答案為：x<0或x>3.

【分析】由y=2求出對(duì)應(yīng)的x的值，即可得到拋物線與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得到當(dāng)y＜2時(shí)的x的取值范圍。14.【解析】【解答】延長(zhǎng)AP交BC于Q，如圖，∵P是△ABC的重心，∴=2，∴=，∵PE∥AB，∴△QPE∽△QAB，∴===，∴AB=3PE，QB=3EQ，同理可得AC=3PF，GC=3QF，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=3PE+3PF+3EF=3〔PE+PF+EF〕=3×6=18.故答案為18.【分析】延長(zhǎng)AP交BC于Q，根據(jù)三角形重心性質(zhì)得出線段比，再由三角形相似得出其他對(duì)應(yīng)線段的比例，將線段代入周長(zhǎng)公式即可解出答案.15.【解析】【解答】【分析】16.【解析】【解答】【分析】三、解答題〔此題共8小題，共80分〕17.【解析】【分析】(1)利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證得結(jié)論;(2)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可求得AC的長(zhǎng),再由CD=AC﹣AD即可求得CD的長(zhǎng).18.【解析】【分析】〔1〕利用垂徑定理，再利用圓周角定理可求出∠DEB的度數(shù)。

〔2〕利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，利用垂徑定理可證得AB=2AC，由此可求出AB的長(zhǎng)。19.【解析】【分析】利用函數(shù)解析式可得到拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，由此可求出OD的長(zhǎng)；由y=0建立關(guān)于x的方程解方程求出x的值，可得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，就可求出AO，BO的長(zhǎng)，利用圓周角定理可證得∠ACB=90°，利用相似三角形的判定和性質(zhì)可求出OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=CO+OD，求出CD的長(zhǎng)。20.【解析】【分析】〔1〕由轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形，紅色扇形有1個(gè)，黃色扇形有3個(gè)，藍(lán)色扇形有5個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕首先求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的平均值，再與15元比較，即可知哪種方式對(duì)這位顧客更合算．21.【解析】【分析】〔1〕設(shè)飼養(yǎng)室寬為x〔m〕，那么長(zhǎng)為〔60﹣4x〕m，利用矩形的面積公式可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式，同時(shí)可求出x的取值范圍。

〔2〕利用〔1〕中的函數(shù)解析式，由y=210，代入函數(shù)解析式建立關(guān)于x的方程，根據(jù)方程根的情況，可作出判斷。22.【解析】【分析】〔1〕利用垂直的定義可證得∠BAC=∠PDQ=∠APD=90°，根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，可得到∠BAC=∠PDQ=∠APD=90°，就可推出DQ⊥AC；再證明DQ∥AB，利用平行線等分線段定理可求出CQ的長(zhǎng)。

〔2〕分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N，易證四邊形AMDN是矩形，DM、DN分別是△ABC的中位線，利用三角形的中位線定理可求出DM，DN的長(zhǎng)；再證明△PDM∽△QDN，利