1.2.1函數(shù)的概念(1)初中函數(shù)的概念:

設(shè)在變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.已學(xué)過的函數(shù):正比例函數(shù),反比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等.思考:y=1(x∈R)是函數(shù)嗎？(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間(單位:t)變化的規(guī)律是h=130t－5t2t的取值范圍：數(shù)集A={t|0≤t≤26}h的取值范圍：數(shù)集B={h|0≤h≤845}三個引例：對于集合A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系,在B中是否都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)?(2)近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。t的取值范圍：數(shù)集A={t|1979≤t≤2001}S的取值范圍：數(shù)集B={S|0≤S≤26}(3)國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的情況表明，“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。年份19911992199319941995199619971998199920002001家庭恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9(1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個事例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？(2)如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？請問：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．注意：①函數(shù)符號f(x)，有時可用其它的字母表示，如“y=g(x)”；②f(x)：表示函數(shù)，不是f乘x．函數(shù)的定義：與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；值域是數(shù)集B的子集。③f(a)：表示當(dāng)x=a時，f(x)對應(yīng)的函數(shù)值。（是）（不是）（不是）思考辨析☆1.下列圖像中不能作為函數(shù)的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ任意的x唯一的y定義域值域4.y=ax2+bx+c(a≠0)兩個相等函數(shù)的判定：定義域，對應(yīng)法則f（函數(shù)表達(dá)式）區(qū)間的概念⒈滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：⒉滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)⒊滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為[a，b）或（a，b]這里的實數(shù)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)數(shù)軸上所有的點例2.求下持列函隱數(shù)的纏定義頌域說明英：①對于函數(shù)y=桌?(鉤x)，如果不加辛說明攀，函瓶數(shù)的紡定義蔥域是屬指使這式子第有意及義的x的取橫值范莊圍.③常見菌函數(shù)灶定義行域的子求法些：⑴y=f(像x)偉≠0⑵y=⑶y=f(攏x)恢≥0f(勸x)耗≠0②函數(shù)濤定義畫域常陰用集尺合、旦區(qū)間爹形式吧表示繁。練習(xí)計：課本P1丈9.賤1，2例3.求下野列函池數(shù)的匙值域小結(jié)揀：①函數(shù)擺及其亞有關(guān)醫(yī)概念(定義歡域、吊值域剛、對應(yīng)