2018_2019學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題理(3)2018_2019學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題理(3)2018_2019學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題理(3)2018_2019學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題理(3)一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1.以以下列圖，在三棱錐O-ABC中，點D是棱AC的中點，若，，，則等于()OAaOBbOCcBDA.B.C.D.1ab1c1ab1cabc22abc222.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（）A．3B．4C．5D．6第1題圖第2題圖13.在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù)x，則的概率為()sinx2A．B．C．D．4.已知平面，直線，滿足，，則“//”是“∥”()1/9A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件5.某校為了認識高二學生數(shù)學學習情況，用系統(tǒng)抽樣方法從編號為001，002，003，700的學生中抽取14人，若抽到的學生中編號最大的為654，則被抽到的學生中編號最小的為（）A.002B.003C.004D.005從一個棱長為1的正方體中切去若干部分，獲得一個幾何體，其三視圖以以下列圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，7第6題圖第7題圖從裝有6個紅球和5個白球的口袋中任取4個球，以下是互斥而不對峙的事件是（）A．最少一個紅球與都是紅球B．最少一個紅球與最少一個白球C.最少一個紅球與都是白球D．恰有一個紅球與恰有兩個紅球已知，分別是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在點，使，則該橢圓的離心率2/9x2y21(ab0)F1PF290的取值范圍為（）a2b22233A．B．C.D．(0,][,1)(0,][,1)2222已知點是拋物線的焦點，為坐標原點，若以為圓心，為半徑的圓與直線相切，則拋物線的方程為（）C:x22pyp0FO3xy30A．B．C.D．x22yx24yx26yx28y已知，若對任意，均存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）f(x)x2m,g(x)(1)xmx11,3x20,2f(x1)g(x2)2A.B.C.m1m1m1m1D.8888已知橢圓內(nèi)有一點是其左、右焦點，M為橢圓上的動點則的最小值為（）x2y232116A.B.C.4D.642二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分）13.拋物線的焦點坐標為．yx23214.已知正方體外接球的體積是，那么此正方體的棱長等于．3記會集和表示的平面地域分別為，若在內(nèi)任取一點，則點落在的概率為.A(x,y)|x2y216B(x,y)|xy40,0x,0y1,2Mx(,y)如圖，在平面直角坐標系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個極點，F(xiàn)為其右焦點，直線A1B2與直線B1F訂交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰3/9x2y2為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為．a(chǎn)2b21(ab0)三、解答題（本題共6道小題,第17題滿分10分,其余每題滿分都是12分,共70分）設命題p：“對”，q：“”．若是命題p或q為真，命題p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．xR,x22xaxR,使x22ax2a0某家電公司銷售部門共有200名銷售員，每年部門對每名銷售員都有萬元的年度銷售任務.已知這200名銷售員昨年完成的銷售額都在區(qū)間[2,22]（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組、第2組、第3組、第4組、第5組對應的區(qū)間分別為[2,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18)，[18,22]，并繪制出以下的頻率分布直方圖.14001）求a的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；2）用分層抽樣法從這200名銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取幾人？（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機采用2名，獎勵海南三亞三日4/9游，求獲得此獎勵的2名銷售員在同一組的概率.已知圓過點，，且圓心C在y軸上．(0,1)(3,4)（）求圓的標準方程．（）若過原點的直線與圓無交點，求直線斜率的取值范圍．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點．（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1（2）求證：C1F∥平面ABE（3）求直線CE和平面ABE所成角的正弦值．第20題圖第21題圖已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點．（1）求證：PB∥平面AFC；（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值．5/9已知橢圓的一個焦點為，其左極點在圓C:x2y21ab0F3,0O:x2y212a2b2上．1）求橢圓的方程；（2）直線交橢圓于兩點，設點關于軸的對稱點為（點與點不重合），且直線與軸交于點，求面積的最大值及此時m的值．lx:my3m0M,NN1MPMN奉新一中2020屆高二上學期第三次月考理科數(shù)學參照答案1—12:DBCACCADBBDA(0,113.14.)4115.16.2﹣5217.p真：；q真：a1a1或a2P真q假：，P假q真：2a1a1綜上：2a1或a118.（1）∵，∴0.020.080.092a41a0.03完成年度任務的人數(shù)為2a420048（2）第1組應抽取的人數(shù)為，第2組應抽.0.0242520.084258第3組應抽，第4組應抽，第5組應抽取3）所求概率為19.（）∵圓心在軸上，∴可設⊙的標準方程為，222x(yb)6/9∵⊙過點和點，(0,1)(3,4)(1b)22b3∴，解得，(4b)2223∴⊙的標準方程為．x2(y3)24（）設過原點的直線的方程為，即，ykxkxy0∵與圓無交點，∴圓心到直線的距離大于，(0,3)∴，解得．3255k22k12【解答】證明：（Ⅰ）∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，∴以B為原點，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標系，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點，∴A（0，，0），B（0，0，0），A1（0，，2），C1（1，0，2），E（，2），=（0，，0），=（，2），設平面ABE的法向量=（x，y，z），則，取z=1，得=（﹣4，0，1），平面B1BCC1的法向量為=（0，1，0），=0，∴平面ABE⊥平面B1BCC1．（II）F（，0，0），C1（1，0，2），=（﹣，0，﹣2），平面ABE的法向量=（﹣4，0，1），7/9=2﹣2=0，C1F?平面ABE，∴C1F∥平面ABE．解：（Ⅲ）C（1，0，0），=（﹣，，2），平面ABE的法向量=（﹣4，0，1），設直線CE和平面ABE所成角為θ，則sinθ=|cos＜＞|===．(用幾何解法也可)證明：（1）連接BD交AC于O，∵ABCD為菱形，則BO=OD連接FO，則FO∥PB∵FO?平面AFC，PB?平面AFC，∴PB∥平面AFC（2）解：∵E為BC中點，AB=2BE∵∠ABE=60°，∴∴AE⊥BC，AD∥BC，∴AE⊥AD．建立以下列圖的空間直角坐標系,平面PAE的一個法向量為m=（0，1，0），D（0，2，0）設平面PDC的一個法向量為n=（x，y，z）則∴∴，令y=∴∴，8/9PAEPCD22.1x2y212a23F(3,0)c3b2a2c234x2y211232xmy3,M(x1,y1),N(x2,y2)x2y2121,3(m24)y2630my5y1y26my1y23m2m244N1(x2,y2)N1Myy1y1y2(xx1)x1x2y0xx1y1(x1x2)