3233232333422x3233232333422x．下列函數(shù)存在極值的()Af()＝x

[課時作業(yè)][A組基礎鞏]B．f)＝x－C．f(x)x＋

＋2－

D．()＝x如圖是數(shù)＝fx的導函數(shù)y＝f′(的圖象，下列說法錯誤的(A－2是數(shù)y＝()的極小值點B1是數(shù)＝fx的極值點C．yf()在＝處切線的斜率大于零D．＝fx)在區(qū)間－2,2)單調(diào)遞增1．函數(shù)fx)－x＋A2C．1

＋x取小值時的是)B．，1D．．若x＝－x函數(shù)f(x)＝x＋＋的個極值點，則有)Aa－，＝4C．a(chǎn)＝1，＝3

B．＝3＝－24D．a(chǎn)，b＝－．已知函數(shù)fx)ax＋＋c，其導函數(shù)圖象如圖所示，則數(shù)fx)的極小值是()Aab＋cC．3a2

B．a(chǎn)4＋cD．．已知函數(shù)fx)x＋ax在R上兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是_______．設a若數(shù)y＝e＋∈大于零的極值點則取值范圍為________．．已知函數(shù)f(x)x－x的象與直線y＝有異三個共點，則的值范圍是．．求下列函數(shù)的極值．(1)()＝x

－2x

；(2)()＝x1

32322333232233．已知函數(shù)f()＝x求f()的單調(diào)區(qū)間．

－3ax

＋2在x＝1處極小值為，試確定，b的，并[B組能力提升]．如圖所示的是函數(shù)f)＝x＋bx＋＋d的大致圖象，則＋等()1C.．已知e自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f(x)＝

－1)(－

＝，()A當＝1時，fx在處到極小值B當＝1時，(x在x＝1取到極大值C．＝2時，(x在＝1處到極小值D．k2時，)在x＝1處到極大．已知函數(shù)y＝＋＋＋27在＝－處有極值，在＝3處極小值，則＝，＝________.已函數(shù)fx＝x＋bx＋cx＋(b為數(shù)當k∈(－∞∪＋)時fx)－k＝0只一個實根；當k∈(0,4)時，fx)－k＝0有3個相異實根，現(xiàn)給出下列四個題：①()－4＝0和f′(x＝0一個相同的實根；②()＝0和f(x＝有一個相同的實根；③()－3＝0的一實根大于f)＝0的一實根；④()＋5＝0的一實根小于f)＝0的一實根．其中正確命題的序號________2

32223222f(x)＝稱，且f′＝

＋ax

＋1導數(shù)為f(x函y＝′)的圖象關于直線x＝－對(1)求實數(shù)，b的；(2)求函數(shù)fx)的極值．已知函數(shù)fx)ln()＝x＋(a為常數(shù)線l與函數(shù)f(x，()的圖象都相切，且l與數(shù)f(x)圖象的切點的橫坐標(1)求直線l的方程及a的；(2)當k>0時試討論方程f(1x－gx)＝k的的個數(shù)．3

22222222222222[課時作業(yè)]答案[A組基礎鞏]解析：中f′()＝－，f′()＝0無解，且)圖象為雙曲線．A中數(shù)無x極值．f′()＝1－，f(x)＝0可x0.當x<0時f′(x，當>0時′(x∴y＝(x)在x＝0處極大值f(0)－中f′(x＝3x＋＋，－＝－∴yf)無極值．D也極值．故選B.答案：解析f′＝但的鄰的左右兩側(cè)的導函數(shù)值同號故1不()的極值點，故選B.答案：．解析：′()＝＋＋＝－(x＋1)(x－2)則知在區(qū)間(－∞，－1)和(2＋)上f′x)<0在區(qū)間(－上′(x)>0，故當x＝－時，fx)極小值．答案：．解析′x)＝＋2ax＋b題意有x＝－2和x＝是方程x＋＋b兩個根，a所以有－＝2，＝－2，解得a－，＝24.3答案：．解析由數(shù)導函數(shù)的圖象可知數(shù)f(x在(－∞上單調(diào)遞減(0,2)上單調(diào)遞增，∴函數(shù)f()在x＝0時得小值.答案：D．解析：′)3x＋a，令f()＝，∴a＝－3x，∴a＜，存在兩個極值點．答案：a＜0．解析：∵y＝＋，∴y′＝

＋a，由于y＝e＋有于零的極值點，即方e＋＝0有大于零的解．即＝－(，∵當>0時－<－1∴a<－答(∞，1)4

232x22x232x22x22．解析：f′()＝3x－＝0得＝，可得極大值為f(＝2，極小值為f(1)＝，y＝f(x)的大致圖象如圖，觀察圖象得2<a<2時有三個不同的公共點．答案：(2,2)．解析：(1)數(shù)fx的定義域為R.f′(x)－x＝4(x＋－1)．令f()＝，得x＝＝－或＝1.當x變時f′(x與fx)的變化情況如下表：xf′(x)

(－∞，－1)－

－1

(－1,0)＋

(0,1)－

，＋∞＋f)

極小值

極大值

極小值從表中可以看出：當x＝0時函數(shù)有大值，且(0)＝；當x＝－1或x＝時，函數(shù)有極小值，且f－＝f＝－1.(2)函數(shù)的定義域為x－f′(x)()＝e＝2e－xe＝x－＝

x(x－2)．令f()＝，得x＝＝當x變時f′(x與fx)的變化情況如下表：xf′(x)

(－∞－

(0,2)＋

，＋∞－f)

極小值

極大值由上表可以看出：當x＝0時函數(shù)有小值，且(0)＝；當x＝2時函數(shù)有大值，且(2)＝e．解由已知f′(x)x－ax＋2，∴′(1)3－＋2＝0，①又∵f(1)1－＋2＝－，②5

322323222222322323222222由①②解得a，b－，∴()＝x

－x－，由此得f′(x)＝x－2x－＝＋x－，令f(，得x－或x>1令f(，得－<<1，∴()在x＝左側(cè)f′(，右側(cè)f′(x)>0，即fx)x＝1處得極小值，1故＝，b＝－，fx)＝－－，2它的單調(diào)增區(qū)間是－∞，－)和(1＋)，它的單調(diào)減區(qū)間是－，．[B組能力提升]．b＋＝解析：圖象可得：

－－

，

8＋2＋d

＝所以f′(x＝3x－x－2，由題意可得，是數(shù)f(x)＝x＋bx＋＋的個極值點，故是程f′()11＝0的，2所以x＋＝，x＝，則＋＝(x＋)－2xx＝.1121219答案：D．解析：當k＝1時f)＝(e

－x－1)，此時f′(x)＝

－＋(e1)＝

x－，且f′(1)＝－≠0∴A，項錯；②當＝f(x)(e－－1)，此時′()＝(－＋－2)(e－＝ex－2－e＋2e(＋1)(x－1)－2(x－＝x－1)[e(x＋－2]易知(x＝e

(＋－2的點介于之，妨設為，有0xf′(x)

(－∞x0＋

x0

(x1)0,－

，＋∞)＋f)故fx)x＝1處得極小值．答案：

極大值

極小值6

2322232322232．解析：y′3x＋ax，程y′＝根－及，由根與系數(shù)的關系應有a－13＝－

，∴

a－b－

答案：3－．解析：題意y＝f(x)象應為先增后減再增，極大值為4極小值為0f()－k＝0的根的問題可轉(zhuǎn)化為(x＝，即y＝k＝f(x圖象交點個數(shù)問題．根據(jù)圖象可知答案為：①②④答案：②④．解析：(1)為fx＝x＋＋bx＋1，故f()＝x

＋2ax＋b從而f′(x＝6x＋1＝－，解＝2

2

＋b即y＝′()關于直線x＝－對從而由題設條件知6又由于f′＝0，即＋a＝，解得b－12.(2)由(1)知f(x＝2x＋x－x＋1f′(x)＋x－＝6(－1)(＋．令f()＝，即6(－＋＝0解得x＝2x＝1.12當x∈(－∞，－時，f′x，故()在(－，2)上為增函數(shù)；當x∈(－時，f(x，故f)在(－2,1)上為減函數(shù)；當x∈(1，＋∞)時，′(x，故f()在(，＋∞)上為增函數(shù)．從而函數(shù)fx)在x＝－取得極大值f(－＝，在x＝處得極小值f＝－12解析：(1)由直線l與數(shù)fx圖象的切點的橫坐標為，f′(1)＝1即直線l的率為，則切點為(1f(1))，即(，7

222222222222∴直線l的程為y＝x1.∵g(x＝，且切線l的率1∴切點為1，＋a，則直線l－＋＝－，即y＝x－＋.由①②可得－＋a－1∴＝－.2(2)∵＋x－g＝k，即＋－x＋＝k21設y＝＋－＋，y＝，122則y′1

－x＝.＋＋x令y′0得x