2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．76.A.x+yB.xC.yD.2x7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.511.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)28.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.329.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C30.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的二、填空題(30題)31.曲線(xiàn)y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)斜率k=______．

32.

33.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

56.

57.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

58.

59.60.曲線(xiàn)y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

9.D

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.A

12.B

13.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.B

15.D解析：

16.A

17.f(2x)

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

20.-3

21.B

22.B

23.C

24.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

25.B

26.A解析：

27.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

28.C

29.A

30.C31.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.π/2

33.f(xy)+λφ(xy)

34.D35.一

36.e-1

37.2

38.B

39.

40.C

41.

42.

43.

44.π2π2

45.B

46.y3dx+3xy2dy

47.2

48.

49.150.2x3lnx2

51.D

52.

53.2

54.

解析：

55.

56.e57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.C59.-2或3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．81.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有