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文檔簡介

第二節(jié)函數(shù)的求導法則一、和、差、積、商的求導法則二、反函數(shù)的求導法則三、常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式四、復合函數(shù)的求導法則五、小結(jié)、作業(yè)1/21一、和、差、積、商的求導法則定理注意

一般地說,乘積的導數(shù)=導數(shù)的乘積;

商的導數(shù)=導數(shù)的商.2/21推論例14/212023/5/2426-4例2.

設求解二、反函數(shù)的導數(shù)定理即

反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).*證7/21

y

y=f(x)

x=f--1

(y)

Iy

y0

(x0

,y0)

y

x

O

x0

x

Ix(f--1)

′(y0)=tany=cotx

=1/

tanx=1/f′(x0)8/21即解同理可得我們知道了所有基本初等函數(shù)的導數(shù)。例59/21*例6解特別地10/21三、常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式11/21四、復合函數(shù)的求導法則定理(復合函數(shù)導數(shù)的鏈式法則)

即因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.12/21*證13/21推廣14/21例8解注熟練地掌握了復合函數(shù)的分解及鏈式法則后，可以不寫出中間變量（符號），采用逐層求導的方式計算復合函數(shù)的導數(shù)（這樣可省去還原這一步）。15/212023/5/2426-15由上例可見，初等函數(shù)的求導必須熟悉.(a)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；

(b)復合函數(shù)的分解；

(c)復合函數(shù)的求導公式.復合函數(shù)的分解過程熟悉后，可以不寫中間變量，而直接寫出結(jié)果.例9解現(xiàn)在我們可以（利用基本初等函數(shù)的導數(shù)及常數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)導數(shù)的鏈式法則）求出所有初等函數(shù)的導數(shù)。16/21例10解17/21例10另解18/21例11解例12解19/212023/5/2426-21五、小結(jié)2、反函數(shù)的求導法則（注意成立條件）.3、復合函數(shù)的求導法則（鏈式法則）（注意函數(shù)的復合過程）.4、基本函數(shù)的導數(shù)公式。

注意:分段函

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